轴向运动正交各向异性板的超谐波共振及稳定性
发布时间：2021-01-21 13:45
研究了轴向运动正交各向异性条形薄板在线载荷作用下的超谐波共振问题。通过哈密顿原理导出了几何非线性下正交各向异性条形板的非线性振动方程。运用伽辽金积分法,推得了关于时间变量的量纲归一化非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解三阶超谐波共振问题,得到了稳态运动下一阶、二阶、三阶共振形式的共振幅值响应方程。利用Liapunov方法推得不同共振形式稳态解的稳定性判据,并据此分析不同参数对系统稳定性的影响。绘制了振幅特性变化曲线图和与之对应的激发共振多解临界点曲线图,分析系统参数对共振的影响,并预测系统进入非线性共振区域的临界条件。得出激励在特定位置区间时可激发系统的超谐波共振,随着激励幅值的增加,上稳定解支减小,下稳定解支增加,且一阶模态振幅大于二阶、三阶振幅。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
振幅-调谐值特性曲线(不同激励力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)(a)一阶共振(firstorderresonance)(b)二阶共振(secondorderresonance)(c)三阶共振(thirdorderresonance)
舱?secondorderresonance)(c)三阶共振(thirdorderresonance)图6振幅-调谐值特性曲线(不同激励力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)给定的调谐值范围内，共振幅频响应曲线向右偏移，呈现硬弹簧特性；一阶振幅大于二阶、三阶振幅，并存在多值和跳跃现象；且随着的增大，曲线的上稳定解支幅值增大，下稳定解支幅值减校由图2可以看出，在共振激发的范围内随着激励力幅值的增大，振幅呈现减小的趋势；由图3可以看出，不同材料对于振幅也有所影响；由图4可以看出，随着板厚的增大，振幅呈现减小的趋势；由图5可以看出，轴向运动的速度越大，共振振幅越大；由图6可以看出，激励力位置的改变对振幅有较大影响，且当0x0.15m时，载荷处于板的中间位置，二阶共振的振幅为零，此时不激发共振。可见不同的力学参数对于共振有显著影响，同时可以通过控制不同激励力幅值、材料、板厚、速度、激励力位
图6振幅-调谐值特性曲线(不同激励力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)给定的调谐值范围内，共振幅频响应曲线向右偏移，呈现硬弹簧特性；一阶振幅大于二阶、三阶振幅，并存在多值和跳跃现象；且随着的增大，曲线的上稳定解支幅值增大，下稳定解支幅值减校由图2可以看出，在共振激发的范围内随着激励力幅值的增大，振幅呈现减小的趋势；由图3可以看出，不同材料对于振幅也有所影响；由图4可以看出，随着板厚的增大，振幅呈现减小的趋势；由图5可以看出，轴向运动的速度越大，共振振幅越大；由图6可以看出，激励力位置的改变对振幅有较大影响，且当0x0.15m时，载荷处于板的中间位置，二阶共振的振幅为零，此时不激发共振。可见不同的力学参数对于共振有显著影响，同时可以通过控制不同激励力幅值、材料、板厚、速度、激励力位
【参考文献】：
期刊论文
[1]含脱层层合板分叉屈曲的宏微观失效机制分析[J]. 夏飞,李萍,金福松,熊颖,薛江红. 应用力学学报. 2019(01)
[2]Forced vibration control of an axially moving beam with an attached nonlinear energy sink[J]. Ye-Wei Zhang,Shuai Hou,Ke-Fan Xu,Tian-Zhi Yang,Li-Qun Chen. Acta Mechanica Solida Sinica. 2017(06)
[3]基于一种简化剪切变形理论的层合梁自由振动分析[J]. 惠维维,韩宾,张钱城,金峰. 应用力学学报. 2017(06)
[4]旋转运动导电圆板电磁弹性耦合振动方程[J]. 胡宇达,李哲. 应用力学学报. 2017(01)
[5]湿热力载荷下复合材料层合板力学行为[J]. 吴振,刘子茗. 工程力学. 2016(11)
[6]Principal parametric resonance of axially accelerating rectangular thin plate in magnetic field[J]. 胡宇达,张金志. 应用数学和力学. 2013(11)
[7]轴向运动复合材料圆柱壳的非线性振动研究[J]. 李健,郭星辉,杨坤,颜云辉. 固体力学学报. 2011(02)
[8]复合材料层合板的非线性组合共振特性及分岔[J]. 胡宇达,吕书锋,杜国君. 复合材料学报. 2010(02)
[9]复合材料层合板的混沌运动分析[J]. 郭翔鹰,张伟,姚明辉,陈丽华. 振动与冲击. 2009(06)
[10]STEADY-STATE RESPONSES AND THEIR STABILITY OF NONLINEAR VIBRATION OF AN AXIALLY ACCELERATING STRING[J]. 吴俊,陈立群. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2004(09)
本文编号：2991274
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
振幅-调谐值特性曲线(不同激励力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)(a)一阶共振(firstorderresonance)(b)二阶共振(secondorderresonance)(c)三阶共振(thirdorderresonance)
舱?secondorderresonance)(c)三阶共振(thirdorderresonance)图6振幅-调谐值特性曲线(不同激励力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)给定的调谐值范围内，共振幅频响应曲线向右偏移，呈现硬弹簧特性；一阶振幅大于二阶、三阶振幅，并存在多值和跳跃现象；且随着的增大，曲线的上稳定解支幅值增大，下稳定解支幅值减校由图2可以看出，在共振激发的范围内随着激励力幅值的增大，振幅呈现减小的趋势；由图3可以看出，不同材料对于振幅也有所影响；由图4可以看出，随着板厚的增大，振幅呈现减小的趋势；由图5可以看出，轴向运动的速度越大，共振振幅越大；由图6可以看出，激励力位置的改变对振幅有较大影响，且当0x0.15m时，载荷处于板的中间位置，二阶共振的振幅为零，此时不激发共振。可见不同的力学参数对于共振有显著影响，同时可以通过控制不同激励力幅值、材料、板厚、速度、激励力位
图6振幅-调谐值特性曲线(不同激励力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)给定的调谐值范围内，共振幅频响应曲线向右偏移，呈现硬弹簧特性；一阶振幅大于二阶、三阶振幅，并存在多值和跳跃现象；且随着的增大，曲线的上稳定解支幅值增大，下稳定解支幅值减校由图2可以看出，在共振激发的范围内随着激励力幅值的增大，振幅呈现减小的趋势；由图3可以看出，不同材料对于振幅也有所影响；由图4可以看出，随着板厚的增大，振幅呈现减小的趋势；由图5可以看出，轴向运动的速度越大，共振振幅越大；由图6可以看出，激励力位置的改变对振幅有较大影响，且当0x0.15m时，载荷处于板的中间位置，二阶共振的振幅为零，此时不激发共振。可见不同的力学参数对于共振有显著影响，同时可以通过控制不同激励力幅值、材料、板厚、速度、激励力位
【参考文献】：
期刊论文
[1]含脱层层合板分叉屈曲的宏微观失效机制分析[J]. 夏飞,李萍,金福松,熊颖,薛江红. 应用力学学报. 2019(01)
[2]Forced vibration control of an axially moving beam with an attached nonlinear energy sink[J]. Ye-Wei Zhang,Shuai Hou,Ke-Fan Xu,Tian-Zhi Yang,Li-Qun Chen. Acta Mechanica Solida Sinica. 2017(06)
[3]基于一种简化剪切变形理论的层合梁自由振动分析[J]. 惠维维,韩宾,张钱城,金峰. 应用力学学报. 2017(06)
[4]旋转运动导电圆板电磁弹性耦合振动方程[J]. 胡宇达,李哲. 应用力学学报. 2017(01)
[5]湿热力载荷下复合材料层合板力学行为[J]. 吴振,刘子茗. 工程力学. 2016(11)
[6]Principal parametric resonance of axially accelerating rectangular thin plate in magnetic field[J]. 胡宇达,张金志. 应用数学和力学. 2013(11)
[7]轴向运动复合材料圆柱壳的非线性振动研究[J]. 李健,郭星辉,杨坤,颜云辉. 固体力学学报. 2011(02)
[8]复合材料层合板的非线性组合共振特性及分岔[J]. 胡宇达,吕书锋,杜国君. 复合材料学报. 2010(02)
[9]复合材料层合板的混沌运动分析[J]. 郭翔鹰,张伟,姚明辉,陈丽华. 振动与冲击. 2009(06)
[10]STEADY-STATE RESPONSES AND THEIR STABILITY OF NONLINEAR VIBRATION OF AN AXIALLY ACCELERATING STRING[J]. 吴俊,陈立群. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2004(09)
本文编号：2991274
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