基于数值流形方法的功能梯度材料热弹性问题研究
发布时间：2021-01-24 20:53
随着科技的迅猛发展,很多结构对材料性能的要求也越来越高。功能梯度材料（Functionally Graded Materials,简称FGM）以其良好的高温热稳定性和抗腐蚀性能,及能有效地缓解热应力和残余应力等特点而备受青睐,被广泛地应用于航空航天、核工业、机械、土木工程和汽车制造等领域。考虑到FGM的重要性,对其热工性能进行细致研究十分必要。本文发展了用于研究FGM二维热弹性问题的数值流形方法（Numerical Manifold Method,简称NMM）,并结合了几个典型算例对方法的可行性和精确性进行了验证,完成的主要工作如下:（1）回顾了FGM热弹性问题的研究历程。着重介绍了常用的数值方法分析FGM热弹性问题的国内外研究现状,突出了运用NMM对FGM热弹性问题进行研究的优势,强调了发展用于分析FGM热弹性问题的NMM的重要意义。（2）介绍了NMM的基本理论和特点。描述了NMM的重要概念,给出了典型物理场的逼近函数,归纳了NMM求解物理问题的主要流程,总结了方法的主要特点。（3）发展了用于分析FGM二维稳态热传导问题的NMM。列出了相应的控制方程和边界条件,给出了NMM温度场近似...
【文章来源】：南昌航空大学江西省
【文章页数】：72 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 FGM热弹性行为研究现状
1.2.2 NMM的研究现状
1.3 本文研究内容和研究思路
1.3.1 研究内容
1.3.2 研究思路
第二章 数值流形方法基础
2.1 NMM的基本概念
2.1.1 基本思想
2.1.2 场函数逼近
2.2 实施流程
2.3 方法特点
2.4 小结
第三章 NMM分析二维稳态FGM热传导问题
3.1 FGM热传导基本方程及边界条件
3.2 稳态温度场的泛函
3.3 NMM求解FGM稳态热传导问题的基本思路
3.3.1 NMM的温度场近似函数
3.3.2 NMM的总体方程
3.3.3 积分策略
3.4 数值算例
3.4.1 无热源FGM平板热传导问题
3.4.2 有热源FGM平板热传导问题
3.4.3 含孔无热源FGM平板热传导问题
3.5 小结
第四章 NMM分析二维FGM热弹性问题
4.1 热弹性力学基本方程
4.2 NMM求解FGM热弹性问题的基本思路
4.2.1 NMM的近似函数
4.2.2 NMM的总体方程
4.2.3 实施细节
4.3 数值算例
4.3.1 等温FGM板的弹性分析
4.3.2 FGM梁热弹性问题
4.3.3 FGM板热弹性问题
4.3.4 含孔FGM板热弹性问题
4.4 小结
第五章 结论与展望
5.1 结论
5.2 展望
参考文献
攻读硕士期间科研情况
致谢
附录Ⅰ 热传导矩阵的计算
附录Ⅱ 第一类边界条件的处理
附录Ⅲ 第二类边界条件的处理
附录Ⅳ 热弹性刚度矩阵的计算
附录Ⅴ 位移边界的处理
附录Ⅵ 力边界条件的处理
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于加密物理片的数值流形法中局部网格加密[J]. 刘治军,郑宏,董苇,葛修润,孙冠华. 岩土力学. 2017(04)
[2]功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究[J]. 许新,李世荣. 力学学报. 2017(02)
[3]基于数值流形法的渗流问题边界处理新方法[J]. 李伟,郑宏. 岩土工程学报. 2017(10)
[4]基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法[J]. 屈新,郑宏,苏立君,李春光. 计算力学学报. 2016(06)
[5]新型复合材料功能梯度板热屈曲研究[J]. 李科哲,赵彪,李晓娇,刘洋. 上海航天. 2016(05)
[6]功能梯度材料薄球壳热屈曲问题[J]. 苗亚男,李忱,王海任,冯启隆. 复合材料学报. 2017(05)
[7]基于数值流形法的重力坝抗滑稳定性分析[J]. 陈远强,郑宏,陈涛. 长江科学院院报. 2016(09)
[8]三维数值流形法在裂纹扩展中的应用研究[J]. 杨石扣,张继勋,任旭华,张道法. 岩土力学. 2016(10)
[9]基于结合扩展精度技术的基本解方法的非线性功能梯度材料热传导问题求解[J]. 习强,傅卓佳,蔡加正. 计算机辅助工程. 2016(04)
[10]数值流形法的T样条局部加密算法[J]. 张友良,刘登学,刘高敏. 岩土力学. 2016(08)
博士论文
[1]功能梯度材料动态热力耦合分析的径向积分边界元法研究及其应用[D]. 郑保敬.大连理工大学 2015
[2]数值流形法的改进及其在土石坝分析中的应用[D]. 曾伟.大连理工大学 2014
[3]流形方法在岩体断裂特性与裂纹发展过程数值分析中的应用研究[D]. 张大林.大连理工大学 2003
[4]数值流形方法与动态裂纹扩展模拟[D]. 彭自强.中国科学院研究生院（武汉岩土力学研究所） 2003
硕士论文
[1]功能梯度/纤维金属层合结构的变温非线性力学行为研究[D]. 钟俊.湖南大学 2015
[2]功能梯度材料热弹性断裂问题研究[D]. 周宏亮.哈尔滨工业大学 2010
本文编号：2997913
【文章来源】：南昌航空大学江西省
【文章页数】：72 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 FGM热弹性行为研究现状
1.2.2 NMM的研究现状
1.3 本文研究内容和研究思路
1.3.1 研究内容
1.3.2 研究思路
第二章 数值流形方法基础
2.1 NMM的基本概念
2.1.1 基本思想
2.1.2 场函数逼近
2.2 实施流程
2.3 方法特点
2.4 小结
第三章 NMM分析二维稳态FGM热传导问题
3.1 FGM热传导基本方程及边界条件
3.2 稳态温度场的泛函
3.3 NMM求解FGM稳态热传导问题的基本思路
3.3.1 NMM的温度场近似函数
3.3.2 NMM的总体方程
3.3.3 积分策略
3.4 数值算例
3.4.1 无热源FGM平板热传导问题
3.4.2 有热源FGM平板热传导问题
3.4.3 含孔无热源FGM平板热传导问题
3.5 小结
第四章 NMM分析二维FGM热弹性问题
4.1 热弹性力学基本方程
4.2 NMM求解FGM热弹性问题的基本思路
4.2.1 NMM的近似函数
4.2.2 NMM的总体方程
4.2.3 实施细节
4.3 数值算例
4.3.1 等温FGM板的弹性分析
4.3.2 FGM梁热弹性问题
4.3.3 FGM板热弹性问题
4.3.4 含孔FGM板热弹性问题
4.4 小结
第五章 结论与展望
5.1 结论
5.2 展望
参考文献
攻读硕士期间科研情况
致谢
附录Ⅰ 热传导矩阵的计算
附录Ⅱ 第一类边界条件的处理
附录Ⅲ 第二类边界条件的处理
附录Ⅳ 热弹性刚度矩阵的计算
附录Ⅴ 位移边界的处理
附录Ⅵ 力边界条件的处理
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于加密物理片的数值流形法中局部网格加密[J]. 刘治军,郑宏,董苇,葛修润,孙冠华. 岩土力学. 2017(04)
[2]功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究[J]. 许新,李世荣. 力学学报. 2017(02)
[3]基于数值流形法的渗流问题边界处理新方法[J]. 李伟,郑宏. 岩土工程学报. 2017(10)
[4]基于最佳质量网格的薄板问题的非协调流形方法[J]. 屈新,郑宏,苏立君,李春光. 计算力学学报. 2016(06)
[5]新型复合材料功能梯度板热屈曲研究[J]. 李科哲,赵彪,李晓娇,刘洋. 上海航天. 2016(05)
[6]功能梯度材料薄球壳热屈曲问题[J]. 苗亚男,李忱,王海任,冯启隆. 复合材料学报. 2017(05)
[7]基于数值流形法的重力坝抗滑稳定性分析[J]. 陈远强,郑宏,陈涛. 长江科学院院报. 2016(09)
[8]三维数值流形法在裂纹扩展中的应用研究[J]. 杨石扣,张继勋,任旭华,张道法. 岩土力学. 2016(10)
[9]基于结合扩展精度技术的基本解方法的非线性功能梯度材料热传导问题求解[J]. 习强,傅卓佳,蔡加正. 计算机辅助工程. 2016(04)
[10]数值流形法的T样条局部加密算法[J]. 张友良,刘登学,刘高敏. 岩土力学. 2016(08)
博士论文
[1]功能梯度材料动态热力耦合分析的径向积分边界元法研究及其应用[D]. 郑保敬.大连理工大学 2015
[2]数值流形法的改进及其在土石坝分析中的应用[D]. 曾伟.大连理工大学 2014
[3]流形方法在岩体断裂特性与裂纹发展过程数值分析中的应用研究[D]. 张大林.大连理工大学 2003
[4]数值流形方法与动态裂纹扩展模拟[D]. 彭自强.中国科学院研究生院（武汉岩土力学研究所） 2003
硕士论文
[1]功能梯度/纤维金属层合结构的变温非线性力学行为研究[D]. 钟俊.湖南大学 2015
[2]功能梯度材料热弹性断裂问题研究[D]. 周宏亮.哈尔滨工业大学 2010
本文编号：2997913
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/2997913.html
