连续纤维增强复合材料结构基频最大化设计

发布时间：2021-02-18 15:07

　　与传统的金属材料相比,纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能,目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用.本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法.为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化,建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型,该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量.详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐进线方法 （method of moving asymptotes, MMA）进行了优化求解;最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性,其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例,和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例.结果表明,所提方法优化迭代过程稳健,收敛快,能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时,有效提高结构的频率. 

【文章来源】：力学学报. 2020,52(05)北大核心

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

坐标转换示意图

算例一考虑短悬臂梁的刚度最大化优化问题.几何尺寸为80 mm×40 mm的设计域和边界条件如图2所示,梁左端完全固支,在右端中心点处受大小为30 N的横向拉力.设计域由80×40个平面应力单元来离散.材料准许的体积分数设定为0.3.为了验证本文方法对静力学优化问题的有效性,考虑以0,π/6,π/2,及[-2π,2π]区间内产生的一个随机数为初始纤维方向.图3显示了4种不同初始纤维方向所对应的优化结果.从结果可以看出,尽管初始纤维角度不同,但优化后的纤维基本沿轴向拉伸方向分布,增强了结构的刚度,符合工程实际情况,这验证了本文方法对静力学优化问题的有效性.

为了验证本文方法对静力学优化问题的有效性,考虑以0,π/6,π/2,及[-2π,2π]区间内产生的一个随机数为初始纤维方向.图3显示了4种不同初始纤维方向所对应的优化结果.从结果可以看出,尽管初始纤维角度不同,但优化后的纤维基本沿轴向拉伸方向分布,增强了结构的刚度,符合工程实际情况,这验证了本文方法对静力学优化问题的有效性.3.2 算例二

【参考文献】：
期刊论文
[1]考虑可控性的压电作动器拓扑优化设计[J]. 胡骏,亢战.  力学学报. 2019(04)
[2]考虑嵌入移动孔洞的多相材料布局优化[J]. 王选,胡平,龙凯.  力学学报. 2019(03)
[3]面向应力约束的独立连续映射方法[J]. 龙凯,王选,吉亮.  力学学报. 2019(02)
[4]基于多相材料的连续体结构动态轻量化设计方法[J]. 龙凯,谷先广,王选.  航空学报. 2017(10)
[5]连续体结构动力拓扑优化中局部模态处理的新方法[J]. 高兴军,马海涛.  力学学报. 2014(05)
[6]简谐力激励下结构拓扑优化与频率影响分析[J]. 刘虎,张卫红,朱继宏.  力学学报. 2013(04)
[7]基于改进离散材料插值格式的复合材料结构优化设计[J]. 段尊义,阎军,牛斌,辛星,赵国忠.  航空学报. 2012(12)
[8]频率约束的三维连续体结构动力拓扑优化设计[J]. 叶红玲,沈静娴,隋允康.  力学学报. 2012(06)
[9]结构动力学拓扑优化局部模态现象分析[J]. 朱继宏,张卫红,邱克鹏.  航空学报. 2006(04)



本文编号：3039724