多层薄膜热应力模拟
发布时间：2021-03-11 01:30
针对MEMS器件和光电器件的薄膜结构在高温下产生的应力与应变会严重影响器件结构与功能的问题,本文采用Suhir异质生长薄膜热应力计算理论分析了三层薄膜结构的热应力大小分布情况,得到了不同镀膜温度、膜厚、基底厚度等条件下的热应力变化趋势,解决了困扰有限元分析的奇异点问题。通过分析模型与有限元分析结果的比对,得到该计算模型的应力分布较为符合有限元分析的结果,最大剪切应力差距约为6.1%。列举了一个通过分析关系对材料进行优化的实例。这些研究结果对恶劣工作环境下的MEMS器件以及光电子器件的薄膜设计具有一定的借鉴意义。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
修改之后的边界连接Fig.8Boundaryconnectionaftermodification
744应用力学学报第37卷一种可靠的应力计算模型来对薄膜结构的特征进行优化也是很有必要的[10-11]。最早讨论薄膜残余应力模型是经典的G.G.Stony提出来的公式[8]2ssfsf16Ehvh(1)式中：Es为基底材料的杨氏模量；vs为基底泊松比；ρ为曲率半径；hs为基底厚度；hf为薄膜厚度；σf为法向应力。该公式给出了基底挠曲的程度与薄膜残余应力大小的关系，但是该式也有着不少缺点，仅计算薄膜的正应力、结构层次单一、材料为各向同性、材料形变为线性弹性形变等。文献[12-13]扩充了Stony的公式，使其可以适用于多层薄膜结构应力计算。其公式如下12s2f1f1f2f2ffss11116nnnrrrvtttEt(2)式中：f1f2fnt，t，，t分别表示各层薄膜的厚度；r1，r2，…，rn分别为各层薄膜的坐标值；下标1，2，…，n为各层薄膜的编号；ts为基底的厚度。之后文献[14-15]发展了Timoshenko梁的推理步骤，对其进行多次近似运算以及引入纵向和横向界面顺应性的概念，将它们组合成一种工程学的方法来估计两层结构截面的热应力，被广泛应用到分析薄膜的热应力中。2薄膜残余应力计算模型2.1薄膜热应力分布分析微电子中的封装结构，在绝大多数条件下都是在一个很小的器件上的厚底物上堆积了很薄的膜，使得应变测量很难准确[16]。本文拟基于文献[2]中的异质生长薄膜热应力计算模型，分析三层薄膜应力的分布规律与大校本模型基于以下假设。1)发生的形变均为线性弹性形变。2)该结构处于均匀温度场，且温度在结构上均匀分布。3)薄膜的厚度远小于基底的
1,2dcosh/coshdxLNxpNEhxtNhxNxxpxEhtxxEhxtxxKKxKLx(16)式中：2(x)描述了横向负剥离应力的分布规律；N(x)为总剥离应力。因为平衡条件N(L)=0，则有020fmaxff1122NhKEht(17)分布的剥离应力p(x)在末端的横截面是最大的，因此最大剥离应力pmax的大小为20maxfffmax1122ppLEKhtKh(18)对于大的K值，有maxeKLxpxp(19)2.1.2三层结构界面应力分析图5所示为层间剪切应力分布图，下面对三层薄膜之间的应力分布以及计算进行推导。由上述推导过程可得到一些公式。010fmaxf2d1d212xxTTxNhxxhTx，，(20)图5薄膜层之间应力分布示意图Fig.5Schematicdiagramofstressdistributionbetweenfilmlayers由于不同层之间的应变相同，由第2层的下端界面和第1层的上端界面中的位移应变1e=2e，可以得出121111222212101211122210100111220022,,22,,,221212hhetFetFeeeehhtFtFhhFFthhhFFt，02(21)式中：1和2分别为第1层和第2层与基底材料之间的热膨胀系数之差；1和2分别为第1层与第2层薄膜的轴向柔度，计算式如式(7)所示；0、1、2分别为基底、第1层薄膜、第2层薄膜的热膨胀系数；h0、h1、h2分别为基底、第1层薄膜、第2层薄膜的厚度；F0、F1、F2分别为基底、第1层?
【参考文献】：
期刊论文
[1]有限元分析中应力奇异问题的处理[J]. 王鑫,戚其松. 机械工程与自动化. 2014(03)
[2]硅基底多层薄膜结构材料残余应力的微拉曼测试与分析[J]. 邓卫林,仇巍,焦永哲,张青川,亢一澜. 实验力学. 2012(01)
[3]SiO2薄膜热应力模拟计算[J]. 吴靓臻,唐吉玉,马远新,孔蕴婷,文于华,陈俊芳. 华南师范大学学报(自然科学版). 2009(01)
[4]薄膜残余应力有限元分析研究[J]. 张耀平,张云洞,凌宁,许鸿. 激光与光电子学进展. 2005(10)
[5]MEMS薄膜中的残余应力问题[J]. 朱长纯,赵红坡,韩建强,崔万照. 微纳电子技术. 2003(10)
硕士论文
[1]薄膜基底结构热应力分析与模拟[D]. 郭学敏.中北大学 2019
本文编号：3075626
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
修改之后的边界连接Fig.8Boundaryconnectionaftermodification
744应用力学学报第37卷一种可靠的应力计算模型来对薄膜结构的特征进行优化也是很有必要的[10-11]。最早讨论薄膜残余应力模型是经典的G.G.Stony提出来的公式[8]2ssfsf16Ehvh(1)式中：Es为基底材料的杨氏模量；vs为基底泊松比；ρ为曲率半径；hs为基底厚度；hf为薄膜厚度；σf为法向应力。该公式给出了基底挠曲的程度与薄膜残余应力大小的关系，但是该式也有着不少缺点，仅计算薄膜的正应力、结构层次单一、材料为各向同性、材料形变为线性弹性形变等。文献[12-13]扩充了Stony的公式，使其可以适用于多层薄膜结构应力计算。其公式如下12s2f1f1f2f2ffss11116nnnrrrvtttEt(2)式中：f1f2fnt，t，，t分别表示各层薄膜的厚度；r1，r2，…，rn分别为各层薄膜的坐标值；下标1，2，…，n为各层薄膜的编号；ts为基底的厚度。之后文献[14-15]发展了Timoshenko梁的推理步骤，对其进行多次近似运算以及引入纵向和横向界面顺应性的概念，将它们组合成一种工程学的方法来估计两层结构截面的热应力，被广泛应用到分析薄膜的热应力中。2薄膜残余应力计算模型2.1薄膜热应力分布分析微电子中的封装结构，在绝大多数条件下都是在一个很小的器件上的厚底物上堆积了很薄的膜，使得应变测量很难准确[16]。本文拟基于文献[2]中的异质生长薄膜热应力计算模型，分析三层薄膜应力的分布规律与大校本模型基于以下假设。1)发生的形变均为线性弹性形变。2)该结构处于均匀温度场，且温度在结构上均匀分布。3)薄膜的厚度远小于基底的
1,2dcosh/coshdxLNxpNEhxtNhxNxxpxEhtxxEhxtxxKKxKLx(16)式中：2(x)描述了横向负剥离应力的分布规律；N(x)为总剥离应力。因为平衡条件N(L)=0，则有020fmaxff1122NhKEht(17)分布的剥离应力p(x)在末端的横截面是最大的，因此最大剥离应力pmax的大小为20maxfffmax1122ppLEKhtKh(18)对于大的K值，有maxeKLxpxp(19)2.1.2三层结构界面应力分析图5所示为层间剪切应力分布图，下面对三层薄膜之间的应力分布以及计算进行推导。由上述推导过程可得到一些公式。010fmaxf2d1d212xxTTxNhxxhTx，，(20)图5薄膜层之间应力分布示意图Fig.5Schematicdiagramofstressdistributionbetweenfilmlayers由于不同层之间的应变相同，由第2层的下端界面和第1层的上端界面中的位移应变1e=2e，可以得出121111222212101211122210100111220022,,22,,,221212hhetFetFeeeehhtFtFhhFFthhhFFt，02(21)式中：1和2分别为第1层和第2层与基底材料之间的热膨胀系数之差；1和2分别为第1层与第2层薄膜的轴向柔度，计算式如式(7)所示；0、1、2分别为基底、第1层薄膜、第2层薄膜的热膨胀系数；h0、h1、h2分别为基底、第1层薄膜、第2层薄膜的厚度；F0、F1、F2分别为基底、第1层?
【参考文献】：
期刊论文
[1]有限元分析中应力奇异问题的处理[J]. 王鑫,戚其松. 机械工程与自动化. 2014(03)
[2]硅基底多层薄膜结构材料残余应力的微拉曼测试与分析[J]. 邓卫林,仇巍,焦永哲,张青川,亢一澜. 实验力学. 2012(01)
[3]SiO2薄膜热应力模拟计算[J]. 吴靓臻,唐吉玉,马远新,孔蕴婷,文于华,陈俊芳. 华南师范大学学报(自然科学版). 2009(01)
[4]薄膜残余应力有限元分析研究[J]. 张耀平,张云洞,凌宁,许鸿. 激光与光电子学进展. 2005(10)
[5]MEMS薄膜中的残余应力问题[J]. 朱长纯,赵红坡,韩建强,崔万照. 微纳电子技术. 2003(10)
硕士论文
[1]薄膜基底结构热应力分析与模拟[D]. 郭学敏.中北大学 2019
本文编号：3075626
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/3075626.html
