复合材料层合板热弹性问题半解析法研究

发布时间：2021-04-16 17:12

　　随着复合材料在航空航天、汽车工业、交通运输、化工纺织等领域得到越来越多的应用,复合材料层合板的热弹性问题逐渐成为了材料界和力学界的研究重点。本文在层合板热弹性问题Hamilton正则方程半解析法的基础上,建立了与位移法一起求解的半解析混合单元,用于复合材料层合板的热弹性静力学问题分析。本文的主要内容包括:首先,介绍了弹性力学的Hamilton正则方程理论,分析了现有Hamilton正则方程半解析法在求解板壳问题时的优缺点。此方法在求解板的位移和应力变量时有一定的振荡性,即相关结果不够稳定,并且随着网格划分密度的增大,高维指数计算需要耗费非常多的机时,对计算机的内存和运行速度要求较高。同时,不适应大规模有限元问题。其次,本文以Hamilton体系的半解析法为基础,结合基于最小势能原理的位移法,推导了求解层合板热弹性问题的新的半解析法。具体地基于弹性力学的最小势能原理,推导了热弹性体最小势能原理的泛函;将基于热弹性体最小势能原理的有限元单元,与热弹性体的Hamilton半解析法中应力与位移的关系方程联合,构建了新的半解析混合单元。新的混合单元结合了位移法和Hamilton正则方程半解析法两... 

【文章来源】：中国民航大学天津市

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 复合材料层合板理论及相关热弹性问题的研究现状
    1.3 本文的研究思路以及结构安排
第二章 Hamilton正则方程理论及热弹性问题求解
    2.1 弹性力学的基本方程和混合方程
        2.1.1 弹性力学的基本方程
        2.1.2 弹性力学的混合状态方程
    2.2 弹性体的H-R变分原理和Hamilton正则方程
    2.3 边界条件
    2.4 Hamilton正则方程的精细积分法
        2.4.1 齐次项的精细积分法
        2.4.2 非齐次项的精细积分
    2.5 层合板热弹性问题的基本方程和混合状态方程
    2.6 Hamilton正则方程半解析法的数学模型
    2.7 本章小结
第三章 层合板热弹性问题新的半解析法
    3.1 热弹性体的最小势能原理
    3.2 半解析混合单元的建立
        3.2.1 Hamiltonian元离散
        3.2.2 Hamilton等参元离散
    3.3 层合板热弹性问题的混合方程及其求解
    3.4 Hamilton半解析法求解
    3.5 实例计算
        3.5.1 各向同性矩形板的热弹性问题计算
        3.5.2 复合材料层合板的热弹性问题计算
    3.6 本章小结
第四章 总结与展望
    4.1 全文总结
    4.2 展望
致谢
参考文献
个人简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]含有固支边热弹性复合材料层合板的精确解[J]. 李家宇,蔡宇,卿光辉.  机械强度. 2014(01)
[2]线性非齐次常微分方程两端边值问题精细积分法[J]. 彭海军,高强.  大连理工大学学报. 2010(04)
[3]热弹性复合材料层合板的响应分析[J]. 卿光辉,张领,贾立斌.  中国民航大学学报. 2008(03)
[4]复合材料在飞机上的应用评述[J]. 张丽华,范玉青.  航空制造技术. 2006(03)
[5]复合材料层合板的热应力分析[J]. 冯跃中,何录武.  兰州大学学报. 2005(06)
[6]复合材料层合板高阶剪切变形理论位移模式的研究[J]. 陈荣庚,张秀文.  大连水产学院学报. 2003(03)
[7]耦合热弹性问题的一般解[J]. 丁皓江,国凤林,侯鹏飞.  应用数学和力学. 2000(06)
[8]复合材料连续柱壳轴对称问题的热应力研究[J]. 丁克伟,唐立民.  大连理工大学学报. 1999(05)
[9]层合开口桩壳热应力问题的解析解[J]. 丁克伟,唐立民.  工程力学. 1999(03)
[10]任意厚度层合开口柱壳的温度应力[J]. 丁克伟,唐立民.  应用力学学报. 1999(02)

博士论文
[1]三类热弹性体的广义H-R变分原理和齐次向量方程[D]. 刘艳红.天津大学 2009
[2]精细积分法在层合板计算中的应用及半解析有限元法边界条件的研究[D]. 李俊永.大连理工大学 2009



本文编号：3141836