基于准三维理论的功能梯度层合板应力分析
发布时间：2021-06-20 09:48
提出了一种基于应力函数的准三维层合板应力分析理论,用于分析含有功能梯度层的复合材料层合板在拉伸载荷作用下的自由端应力分布。该方法从假设应力场函数出发,通过余虚功原理获得微分控制方程,并将其转化为一个标准的特征值问题,最终通过求解特征值问题获得了三维应力分布。通过算例表明,功能梯度材料的梯度因子对层间应力和自由端应力分布有着重要影响,对面内应力的分布也有重要影响。选择合理的梯度因子可以在保证结构设计要求的情况下,有效减小层间的应力分布,对功能梯度层合板的设计意义重大。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
含功能梯度层的复合材料板及其几何坐标系Fig.1CompositelaminatewithFGMlayersanditsgeometriccoordinate假设功能梯度层的材料属性在厚度方向上呈
第3期郭琰，等：基于准三维理论的功能梯度层合板应力分析1173并且采用递推的方法提高了计算精度。以上文献表明，基于应力函数的方法优点在于计算简单高效、预测精度高。因此，本文将采用基于应力函数的方法，研究含有功能梯度层的复合材料层合板应力分析问题。该方法将模型简化为一个准三维模型展开研究，并将功能梯度板考虑成材料属性呈指数分布的单层板，最终通过余虚功原理获得微分控制方法。在实例计算中，本文将研究含有功能梯度层的复合材料板在轴向拉伸载荷作用下的应力分布，并分析功能梯度层材料属性对层合板应力分布的影响。本文发展的基于应力函数的准三维分析理论，能够为功能梯度复合材料结构在初始设计阶段的计算提供便利，为应力分析提供理论指导。2力学模型在本文中，功能梯度复合材料板的力学模型将采用基于应力函数的方法进行建模。如图1所示，有一块上下表面含有功能梯度层的复合材料层合板，假设其长度远大于宽度，在其两端受均匀的轴向拉伸载荷。因此可以假定平面应变状态，其所有的应力与x向无关，可将该问题描述为一个准三维模型进行求解。图1含功能梯度层的复合材料板及其几何坐标系Fig.1CompositelaminatewithFGMlayersanditsgeometriccoordinate假设功能梯度层的材料属性在厚度方向上呈指数分布，因此可以给出每一层本构关系如式(1)所示[16]。对于非功能梯度层，将梯度因子设为0即可。eAziijiiTS(1)其中：ijS为柔度；i为热膨胀系数；i为应变分量；i为应力分量；T为温度变化量；A为指数函数的变化因子，取值为(-1.0,0.5,0,0.5,1.0)，即为梯度因子，则eAz的变化如图2所示。根据式(1)?
第3期郭琰，等：基于准三维理论的功能梯度层合板应力分析1175合板，其上下表面均含有一层功能梯度层(FGM)。本文采用的材料属性均来自文献[16]，其中功能梯度材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比分别为13EE6.89GPa,2E172.3GPa,1223GG3.445GPa,13G1.378GPa,12=0.0103,310.2501,230.2585复合材料层合板材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比为13EE10.3GPa,2E181GPa,1223GG7.17GPa,13G2.87GPa,12=0.0159,310.33,230.28本文中的计算以一块受应变为0.1%的轴向拉伸载荷的对称铺层([FGM/0°/90°]s)复合材料板为例，功能梯度材料的梯度因子变化范围为-1~1，用以研究不同梯度因子对层合板层间应力分布的影响。以下部分将讨论本方法的收敛性问题以及材料梯度因子对层间应力分布的影响。3.1收敛性研究在研究收敛性问题时，取梯度因子A=0，并且采用不同的平面外应力函数项数8、16、24、32进行研究。平面外应力函数ig中的参数i取值为123=4.73,=10.99,=17.28,,=(41)π/2,(4)ii-i≥自由端的层间正应力3沿z方向上的分布如图3所示。由图3可知：当采用8项平面外应力函数时，应力曲线没有达到收敛，并且产生了震荡现象；当采用24和32项平面外应力函数时，结果都达到收敛，且应力集中准确地预测在z/h=±1/3位置处，即为0°和90°层之间。因此，以下算例将采用24项平面外应力函数进行计算。图3采用不同项数的层间应力3在自由端y/b=0处的分布Fig.3Distributionofinterlaminarstress3atthefreeedgey/b=0withdifferentterms3.2算例分析具有对称铺层([FGM/0°/90°]s)的复合材料板
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于可分型Hamilton正则方程的复合材料层合板自由边缘效应研究[J]. 郭巧荣,徐建新,卿光辉. 机械强度. 2018(06)
[2]考虑横向拉伸影响的FGM板的静态分析[J]. 陈鸿燕,王爱文,郝育新,张伟. 应用力学学报. 2018(04)
[3]梯度功能材料的梯度设计与应力分析[J]. 邓子玉,陈丽婷. 沈阳理工大学学报. 2016(05)
[4]基于Mindlin横剪变形理论的功能梯度板热屈曲分析[J]. 夏巍,赵东伟,冯宇鹏. 应用力学学报. 2016(01)
[5]复合材料层合结构层间应力分析综述[J]. 梁吉鹏,马斌捷. 强度与环境. 2013(02)
[6]基于准三维有限元模型的复合材料层合板强度预测[J]. 谢强,李亚智,李彪,李玺. 科学技术与工程. 2012(13)
[7]基于辛对偶体系的层合板自由边缘效应的分析解[J]. 姚伟岸,聂臆瞩,肖峰. 应用数学和力学. 2011(09)
[8]正交各向异性层合板的振动和层间应力[J]. 胡明勇,王安稳. 固体力学学报. 2008(S1)
[9]考虑界面损伤层合梁板的层间应力分析[J]. 傅衣铭,李升. 力学学报. 2007(06)
本文编号：3238964
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
含功能梯度层的复合材料板及其几何坐标系Fig.1CompositelaminatewithFGMlayersanditsgeometriccoordinate假设功能梯度层的材料属性在厚度方向上呈
第3期郭琰，等：基于准三维理论的功能梯度层合板应力分析1173并且采用递推的方法提高了计算精度。以上文献表明，基于应力函数的方法优点在于计算简单高效、预测精度高。因此，本文将采用基于应力函数的方法，研究含有功能梯度层的复合材料层合板应力分析问题。该方法将模型简化为一个准三维模型展开研究，并将功能梯度板考虑成材料属性呈指数分布的单层板，最终通过余虚功原理获得微分控制方法。在实例计算中，本文将研究含有功能梯度层的复合材料板在轴向拉伸载荷作用下的应力分布，并分析功能梯度层材料属性对层合板应力分布的影响。本文发展的基于应力函数的准三维分析理论，能够为功能梯度复合材料结构在初始设计阶段的计算提供便利，为应力分析提供理论指导。2力学模型在本文中，功能梯度复合材料板的力学模型将采用基于应力函数的方法进行建模。如图1所示，有一块上下表面含有功能梯度层的复合材料层合板，假设其长度远大于宽度，在其两端受均匀的轴向拉伸载荷。因此可以假定平面应变状态，其所有的应力与x向无关，可将该问题描述为一个准三维模型进行求解。图1含功能梯度层的复合材料板及其几何坐标系Fig.1CompositelaminatewithFGMlayersanditsgeometriccoordinate假设功能梯度层的材料属性在厚度方向上呈指数分布，因此可以给出每一层本构关系如式(1)所示[16]。对于非功能梯度层，将梯度因子设为0即可。eAziijiiTS(1)其中：ijS为柔度；i为热膨胀系数；i为应变分量；i为应力分量；T为温度变化量；A为指数函数的变化因子，取值为(-1.0,0.5,0,0.5,1.0)，即为梯度因子，则eAz的变化如图2所示。根据式(1)?
第3期郭琰，等：基于准三维理论的功能梯度层合板应力分析1175合板，其上下表面均含有一层功能梯度层(FGM)。本文采用的材料属性均来自文献[16]，其中功能梯度材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比分别为13EE6.89GPa,2E172.3GPa,1223GG3.445GPa,13G1.378GPa,12=0.0103,310.2501,230.2585复合材料层合板材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比为13EE10.3GPa,2E181GPa,1223GG7.17GPa,13G2.87GPa,12=0.0159,310.33,230.28本文中的计算以一块受应变为0.1%的轴向拉伸载荷的对称铺层([FGM/0°/90°]s)复合材料板为例，功能梯度材料的梯度因子变化范围为-1~1，用以研究不同梯度因子对层合板层间应力分布的影响。以下部分将讨论本方法的收敛性问题以及材料梯度因子对层间应力分布的影响。3.1收敛性研究在研究收敛性问题时，取梯度因子A=0，并且采用不同的平面外应力函数项数8、16、24、32进行研究。平面外应力函数ig中的参数i取值为123=4.73,=10.99,=17.28,,=(41)π/2,(4)ii-i≥自由端的层间正应力3沿z方向上的分布如图3所示。由图3可知：当采用8项平面外应力函数时，应力曲线没有达到收敛，并且产生了震荡现象；当采用24和32项平面外应力函数时，结果都达到收敛，且应力集中准确地预测在z/h=±1/3位置处，即为0°和90°层之间。因此，以下算例将采用24项平面外应力函数进行计算。图3采用不同项数的层间应力3在自由端y/b=0处的分布Fig.3Distributionofinterlaminarstress3atthefreeedgey/b=0withdifferentterms3.2算例分析具有对称铺层([FGM/0°/90°]s)的复合材料板
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于可分型Hamilton正则方程的复合材料层合板自由边缘效应研究[J]. 郭巧荣,徐建新,卿光辉. 机械强度. 2018(06)
[2]考虑横向拉伸影响的FGM板的静态分析[J]. 陈鸿燕,王爱文,郝育新,张伟. 应用力学学报. 2018(04)
[3]梯度功能材料的梯度设计与应力分析[J]. 邓子玉,陈丽婷. 沈阳理工大学学报. 2016(05)
[4]基于Mindlin横剪变形理论的功能梯度板热屈曲分析[J]. 夏巍,赵东伟,冯宇鹏. 应用力学学报. 2016(01)
[5]复合材料层合结构层间应力分析综述[J]. 梁吉鹏,马斌捷. 强度与环境. 2013(02)
[6]基于准三维有限元模型的复合材料层合板强度预测[J]. 谢强,李亚智,李彪,李玺. 科学技术与工程. 2012(13)
[7]基于辛对偶体系的层合板自由边缘效应的分析解[J]. 姚伟岸,聂臆瞩,肖峰. 应用数学和力学. 2011(09)
[8]正交各向异性层合板的振动和层间应力[J]. 胡明勇,王安稳. 固体力学学报. 2008(S1)
[9]考虑界面损伤层合梁板的层间应力分析[J]. 傅衣铭,李升. 力学学报. 2007(06)
本文编号：3238964
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