非均质材料等效导热系数预测的四叉树-比例边界元法

发布时间：2021-09-02 03:59

　　非均质材料在诸多工程领域发挥着重要的作用,等效导热系数是评价非均质材料传热性能的最重要指标之一,对材料的设计和应用具有重要的意义。在非均质材料等效导热系数的预测中,解析方法和数值方法是两种主要的求解手段。解析模型通常需要对夹杂的形状和分布做一定的假设,并且其计算精度可能受到体分比变化的影响,因此,发展等效传热系数预测的数值方法具有重要的意义。等效导热系数数值计算的一个主要挑战在于,在求解非均质材料的传热问题时,由于夹杂的存在,常规的有限元计算可能需要大量的网格,造成较大的计算量,当考虑材料分布的随机性时,计算量将进一步的加大。本文提出了一种新的基于四叉树/八叉树-比例边界有限元方法的传热分析方法,并将这种计算模型和传热反问题相结合,提出了一种新的二维和三维非均质材料等效导热系数数值计算模型。其主要优点在于:1.四叉树/八叉树是一种便捷的网格生成技术,非常适合于网格自适应加密和基于图像的分析;2.比例边界有限元方法（SBFEM）可以便利地构造多边形单元,能够自然解决四叉树网格的“悬挂节点”问题。主要研究工作包括:1.建立了基于四叉树/八叉树-比例边界有限元的二维和三维稳态传热数值模型,并... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 研究进展和现状
        1.2.1 非均质材料等效导热系数预测的研究进展
        1.2.2 四叉树网格及八叉树网格的研究进展
        1.2.3 材料结构图像处理的研究进展
        1.2.4 比例边界有限元(SBFEM)的研究进展
        1.2.5 反问题的研究进展
    1.3 本文主要研究内容
2 四叉树/八叉树网格划分
    2.1 引言
    2.2 四叉树网格划分
        2.2.1 四叉树数据结构
        2.2.2 四叉树网格基本单元与悬挂节点问题
        2.2.3 四叉树分解
        2.2.4 四叉树网格材料边界处理
    2.3 八叉树网格划分
    2.4 本章小结
3 基于四叉树/八叉树-比例边界元的非均质材料传热分析
    3.1 引言
    3.2 基于比例边界有限元的传热问题求解
        3.2.1 构造多边形单元
        3.2.2 比例边界元方法求解二维热传导问题的一般格式
        3.2.3 比例边界元求解三维热传导问题的一般格式
    3.3 算例分析与结果讨论
        3.3.1 二维含圆形夹杂非均质材料稳态传热分析
        3.3.2 二维含随机分布椭圆形夹杂非均质材料稳态传热分析
        3.3.3 材料图像分辨率对传热分析的影响
        3.3.4 网格尺寸对传热分析影响
        3.3.5 三维非均质材料模型稳态传热分析
    3.4 本章小结
4 非均质材料等效导热系数预测
    4.1 引言
    4.2 经典理论模型
    4.3 基于反问题求解的等效导热系数预测
        4.3.1 非均质材料结构随机模型设计
        4.3.2 等效导热系数预测过程
        4.3.3 反问题计算格式
    4.4 算例分析与结果讨论
        4.4.1 二维含随机分布圆形夹杂材料等效导热系数预测
        4.4.2 二维材料尺寸及测点数量对等效导热系数预测的影响
        4.4.3 二维含不同形状、体积分数夹杂材料等效导热系数预测
        4.4.4 三维含不同体积分数球形夹杂材料等效导热系数预测
    4.5 本章小结
5 结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3378264