薄膜拉伸褶皱失稳力学进展
发布时间：2021-10-13 09:20
薄膜拉伸起皱现象在自然界和现代工业中普遍存在,在过去二十年里,引发了学者们极大的研究兴趣.这种起皱失稳行为源自薄膜能与弯曲能之间的非线性竞争.我们回顾从本世纪初至今薄膜拉伸褶皱失稳力学研究进展,将其分为两个阶段:前十年的研究主要局限于薄膜小应变（～1%）起皱现象,而后十年的兴趣主要集中在有限应变起皱-再稳定（孤立中心分岔）行为,在过度拉伸（～30%）时褶皱最终消失.定量理解、预测和追踪这种强非线性力学行为的需求推进了有限应变板壳理论和数值计算方法的发展,不仅促进了对薄膜起皱-消皱机理的深入理解,也为无褶皱膜结构设计和薄膜表面形貌调控提供了新的思路.
【文章来源】：力学季刊. 2020,41(02)北大核心CSCD
【文章页数】：14 页
【部分图文】：
材料正交各向异性与拉伸方向不同夹角下出现斜褶失稳及其压应力云图[23]．材料参数：Fig.4Orientedobliquewrinklesandcontoursofcompressivestressesforvariousanglesbetweenmaterialorthotropyandstretchingdirection[23].Materialparameters:
第2期徐凡，等：薄膜拉伸褶皱失稳力学进展215图6泊松效应（nHk和MR模型）分岔图[25]．较小的泊松比导致较小的失稳范围．几何参数：Fig.6PoissoneffectonbifurcationcurvesofnHkandMRmodels[25].SmallerPoisson’sratiomakessmallerinstabilitycycle.Geometricparameters:根据薄膜横向起皱问题，假设失稳位移模式为，其中为拉伸方向的屈曲模式，为横向波数．为简化计算，根据所考虑的屈曲问题，提出了3个假设[25]，简化后的势能的二次型可表示为(26)其中，进一步表示为(27)其中(28)由于对称性有．由稳定性条件，即在分岔处稳定性状态改变，，有(29)一般情况下方程(29)无解析解，只能通过数值计算求．屈曲条件()需要势能相对于波数取极小值，可得到临界波数，继而得到势能的表达式如下(30)根据Koiter稳定性理论，稳定性是由能量的二阶变分决定的，即可通过判断式(30)中势能二次型符号的改变来预测分岔点．结果发现随着拉伸应变的增加，势能二次型经历了两次符号改变，对应于两次稳定性变化．当应变低于第一个临界应变，的符号是正的，此时平整的薄膜是稳定的；随着拉伸的增加，的符号由正到负，直到应变到达．这意味着在应变区间，薄膜平整状态是
第2期徐凡，等：薄膜拉伸褶皱失稳力学进展217果相吻合（见图9）．基于一般微分几何建立的力学模型可以描述软壳的面内大应变变形，从而有效地预测这种起皱-消皱模态转化行为，且能扩展至任意光滑曲率曲面和各向异性材料．值得指出的是，经典Donnell-Mushtari-Vlassov(DMV)壳模型由于缺少面内大变形描述而无法正确预报这种曲率消皱现象[26]．图8(a)~(b)平展的袖子受拉时出现横向褶皱，穿起的袖子受拉时表面光滑(c)~(d)实验装置及光栅表面形貌测量(e)~(g)相同拉伸应变下增大曲率可抑制褶皱，且大于临界曲率时薄膜保持光滑[26]Fig.8(a)~(b)Transversewrinklesappearinastretchedflatsleeve，whilenowrinklesoccurinastretchedcylindricalsleeve(c)~(d)Sketchoftheexperimentalsetupandgeometryofanopencylindricalshell.Zebralines(parallelandstraightlines)areprojectedonthesurfaceoftestedsample(e)~(g)Atthesametensilestrain,increasingthecurvatureresistswrinkles,andthemembraneremainssmoothwhenthecurvatureisbeyondthanacriticalvalue[26]图9曲面薄膜稳定性边界三维相图[26]．理论预测的稳定性界面（整体弯曲变形与局部起褶的边界）与实验（散点）一致．褪色的点位于稳定性轮廓中．长宽比决定了中间起褶()与两端起褶()的边界Fig.9A3Dphasediagramofstabilityboundaries[26].Ourtheoreticalpredictionofcriticalsurface(boundarybetweenbendingdeformationandlocalwrinkling)remarkablyagreeswithexperiments(dots).Notethatthefadedcolordotsarelocatedinthestabilitycontour.Theaspectratiodeterminestheboundarybetweencentralwrinkling()andedgewrinkling()4结论与展望薄膜褶皱失稳现象无处不在
【参考文献】：
期刊论文
[1]对角受拉方膜褶皱变形幅值的理论预测及实验验证[J]. 曹进军,张卉婷,张亮,彭福军,恽卫东. 力学学报. 2019(05)
[2]基底上薄膜结构的非线性屈曲力学进展[J]. 倪勇,刘佩琳,马龙,李世琛,何陵辉. 固体力学学报. 2018(02)
本文编号：3434380
【文章来源】：力学季刊. 2020,41(02)北大核心CSCD
【文章页数】：14 页
【部分图文】：
材料正交各向异性与拉伸方向不同夹角下出现斜褶失稳及其压应力云图[23]．材料参数：Fig.4Orientedobliquewrinklesandcontoursofcompressivestressesforvariousanglesbetweenmaterialorthotropyandstretchingdirection[23].Materialparameters:
第2期徐凡，等：薄膜拉伸褶皱失稳力学进展215图6泊松效应（nHk和MR模型）分岔图[25]．较小的泊松比导致较小的失稳范围．几何参数：Fig.6PoissoneffectonbifurcationcurvesofnHkandMRmodels[25].SmallerPoisson’sratiomakessmallerinstabilitycycle.Geometricparameters:根据薄膜横向起皱问题，假设失稳位移模式为，其中为拉伸方向的屈曲模式，为横向波数．为简化计算，根据所考虑的屈曲问题，提出了3个假设[25]，简化后的势能的二次型可表示为(26)其中，进一步表示为(27)其中(28)由于对称性有．由稳定性条件，即在分岔处稳定性状态改变，，有(29)一般情况下方程(29)无解析解，只能通过数值计算求．屈曲条件()需要势能相对于波数取极小值，可得到临界波数，继而得到势能的表达式如下(30)根据Koiter稳定性理论，稳定性是由能量的二阶变分决定的，即可通过判断式(30)中势能二次型符号的改变来预测分岔点．结果发现随着拉伸应变的增加，势能二次型经历了两次符号改变，对应于两次稳定性变化．当应变低于第一个临界应变，的符号是正的，此时平整的薄膜是稳定的；随着拉伸的增加，的符号由正到负，直到应变到达．这意味着在应变区间，薄膜平整状态是
第2期徐凡，等：薄膜拉伸褶皱失稳力学进展217果相吻合（见图9）．基于一般微分几何建立的力学模型可以描述软壳的面内大应变变形，从而有效地预测这种起皱-消皱模态转化行为，且能扩展至任意光滑曲率曲面和各向异性材料．值得指出的是，经典Donnell-Mushtari-Vlassov(DMV)壳模型由于缺少面内大变形描述而无法正确预报这种曲率消皱现象[26]．图8(a)~(b)平展的袖子受拉时出现横向褶皱，穿起的袖子受拉时表面光滑(c)~(d)实验装置及光栅表面形貌测量(e)~(g)相同拉伸应变下增大曲率可抑制褶皱，且大于临界曲率时薄膜保持光滑[26]Fig.8(a)~(b)Transversewrinklesappearinastretchedflatsleeve，whilenowrinklesoccurinastretchedcylindricalsleeve(c)~(d)Sketchoftheexperimentalsetupandgeometryofanopencylindricalshell.Zebralines(parallelandstraightlines)areprojectedonthesurfaceoftestedsample(e)~(g)Atthesametensilestrain,increasingthecurvatureresistswrinkles,andthemembraneremainssmoothwhenthecurvatureisbeyondthanacriticalvalue[26]图9曲面薄膜稳定性边界三维相图[26]．理论预测的稳定性界面（整体弯曲变形与局部起褶的边界）与实验（散点）一致．褪色的点位于稳定性轮廓中．长宽比决定了中间起褶()与两端起褶()的边界Fig.9A3Dphasediagramofstabilityboundaries[26].Ourtheoreticalpredictionofcriticalsurface(boundarybetweenbendingdeformationandlocalwrinkling)remarkablyagreeswithexperiments(dots).Notethatthefadedcolordotsarelocatedinthestabilitycontour.Theaspectratiodeterminestheboundarybetweencentralwrinkling()andedgewrinkling()4结论与展望薄膜褶皱失稳现象无处不在
【参考文献】：
期刊论文
[1]对角受拉方膜褶皱变形幅值的理论预测及实验验证[J]. 曹进军,张卉婷,张亮,彭福军,恽卫东. 力学学报. 2019(05)
[2]基底上薄膜结构的非线性屈曲力学进展[J]. 倪勇,刘佩琳,马龙,李世琛,何陵辉. 固体力学学报. 2018(02)
本文编号：3434380
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/3434380.html
