考虑材料不确定性的微结构鲁棒性设计

发布时间：2021-10-30 13:20

　　复合材料在微观尺寸下的结构和材料组成成分等一系列参数对其宏观力学性能有着很大的影响,所以通过对复合材料微结构进行空间材料更加合理地布局来获得所期望的性能这一思路是可行的。本文将分别以极大化体积模量以及极小化负泊松比作为优化目标进行周期性材料微结构的鲁棒性拓扑优化设计研究。首先,以均匀化方法为理论基础,并通过施加微结构的周期性边界条件,以单元晶胞内划分的单元密度作为优化设计变量,以微结构中的材料体积分数作为约束条件,材料等效力学弹性矩阵作为目标函数,利用变密度方法（SIMP）建立优化模型,通过优化准则算法（OC）得到材料微结构的最大体积模量。并在此基础上,考虑材料的弹性模量以及泊松比的不确定性,通过多项式混沌展开法得到优化的目标函数和灵敏度,得到材料微结构在不确定性情况下的鲁棒性拓扑优化设计,并通过蒙特卡洛模拟计算确定性与鲁棒性结果的均值标准差,与多项式混沌展开法的计算结果相比较,验证其准确性。然后,通过一种放松形式下的目标函数,以材料的体积比分数以及各项同性作为约束条件,得到了具有极小化负泊松比的材料微结构确定性拓扑优化设计。并且考虑材料的弹性模量不确定性,通过多项式混沌展开得到目标函... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 本文研究背景及意义
    1.2 复合材料等效弹性性能预测的研究现状
    1.3 负泊松比材料研究现状
    1.4 拓扑优化的研究现状
        1.4.1 确定性拓扑优化研究现状
        1.4.2 不确定性拓扑优化研究现状
    1.5 本文研究的主要内容
2 材料微结构鲁棒性拓扑优化建模方法
    2.1 均匀化理论
        2.1.1 均匀化理论介绍
        2.1.2 均匀化理论的有限元离散
    2.2 周期性边界条件
    2.3 随机响应的求解
        2.3.1 多项式混沌展开法（PCE）
        2.3.2 蒙特卡洛模拟
    2.4 本章小结
3 微结构最大体积模量优化设计
    3.1 微结构拓扑优化模型
        3.1.1 确定性拓扑优化模型
        3.1.2 鲁棒性拓扑优化模型
    3.2 微结构拓扑优化算例
        3.2.1 确定性拓扑优化算例
        3.2.2 鲁棒性拓扑优化算例
    3.3 本章小结
4 负泊松比优化设计
    4.1 负泊松比拓扑优化模型
        4.1.1 确定性拓扑优化模型
        4.1.2 鲁棒性拓扑优化模型
    4.2 负泊松比拓扑优化算例一
        4.2.1 确定性拓扑优化算例
        4.2.2 鲁棒性拓扑优化算例
    4.3 负泊松比拓扑优化算例二
    4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计[J]. 罗阳军,亢战,邓子辰.  力学学报. 2011(01)
[2]Manufacturing tolerant topology optimization[J]. Ole Sigmund.  Acta Mechanica Sinica. 2009(02)
[3]基于均匀化理论的多孔板弯曲问题新解法[J]. 刘书田,程耿东,顾元宪,张金海,闫颂.  固体力学学报. 1999(03)
[4]用均匀化方法预测单向纤维复合材料热膨胀行为[J]. 刘书田,程耿东.  复合材料学报. 1997(01)
[5]单向纤维复合材料导热性预测[J]. 程耿东,刘书田.  复合材料学报. 1996(01)



本文编号：3466802