基于非局部理论的黏弹性基体上压电纳米板热-机电振动特性研究

发布时间：2021-11-03 03:58

　　基于非局部弹性理论研究黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性。综合考虑非局部效应、压电效应以及温度场、电场等因素影响,根据Kirchhoff板理论和Hamilton原理建立黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性分析模型,然后利用Galerkin条形传递函数方法进行求解,得到一般边界条件下压电纳米板固有频率的半解析解。通过与文献结果进行对比,验证所建分析模型与求解方法的有效性,并在此基础上系统分析非局部效应、边界条件、外电压、温度变化梯度等对压电纳米板振动特性的影响规律。结果表明,所建立的分析模型及其求解方法在分析黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性问题中准确有效。 

【文章来源】：振动与冲击. 2020,39(20)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

考虑外载荷和温度场的黏弹性基体上

式中: w ˉ i 和 w ˉ j 分别为条形单元(e)上结线e和结线e+1上的横向位移, θ — i 和 θ — j 为结线e和结线e+1的转角,上标“T”表示矩阵转置。类似地,可定义单元(e)的无量纲电势向量为

图3给出了三种典型边界条件下压电纳米板一阶频率比ωNL/ωL随非局部参数α的变化曲线。这里,频率比ωNL/ωL用于表征非局部效应的大小,其中ωNL和ωL分别表示基于非局部理论(即α≠0时)和经典局部理论(即α=0时)计算得到的固有频率值。本算例中采用的基本材料几何参数与上一算例相同。从图 3中可以看出,不论是否考虑黏弹性基体影响,各边界条件下压电纳米板的一阶频率比ωNL/ωL均随非局部参数α的增大而逐渐减小,这表明增加非局部效应在较大程度上削弱了系统的结构刚度。从图中还可以看出,相对于无基体支撑情况时,考虑基体支撑后压电纳米板的固有频率明显增大,且频率比ωNL/ωL随非局部参数α的变化幅度明显减小,这表明考虑基体支撑时固有频率对非局部效应的敏感度明显降低。此外,边界条件对压电纳米板的固有频率具有较大影响,其频率比ωNL/ωL按照SSSS>CCSS>CCCC的顺序逐渐减小,即增大压电纳米板四周的连接刚度可显著提高固有频率对非局部效应的敏感度。根据基体的作用力表达式(17)可知,visco-Pasternak黏弹性地基模型可直接转化为Winkler、Pasternak或Visco-Winkler地基模型,其作用力分别为[26]

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于非局部理论的轴向运动黏弹性纳米板的参数振动及其稳定性[J]. 刘金建,谢锋,姚林泉,李成.  振动与冲击. 2017(19)
[2]基于非局部应变梯度欧拉梁模型的充流单壁碳纳米管波动分析[J]. 余阳,杨洋.  振动与冲击. 2017(08)
[3]基于非局部理论的压杆稳定性及轴向振动研究[J]. 黄伟国,李成,朱忠奎.  振动与冲击. 2013(05)
[4]考虑非局部效应的纳米梁非线性振动[J]. 刘灿昌,裘进浩,季宏丽,刘露.  振动与冲击. 2013(04)

硕士论文
[1]功能梯度压电纳米梁的线性振动与屈曲分析[D]. 寇文彬.北京交通大学 2014
[2]ZnO压电薄膜压力传感器的研究[D]. 张敏亮.北方工业大学 2012



本文编号：3472999