基于物理中面FGM板屈曲的有限元分析
发布时间：2021-12-10 12:00
基于物理中面的概念,根据最小势能原理推导了功能梯度材料FGM薄板屈曲的有限元控制方程,求得临界荷载的有限元解。利用FGM板的屈曲方程与参考均匀板的屈曲方程之间的相似性,建立了FGM板的临界荷载与参考均匀板的临界荷载之间的相似转换关系式,从而将FGM板临界荷载的计算转变为参考均匀板的临界荷载和材料不均匀系数的计算,极大地提高了计算效率,为FGM的推广起积极的推动作用。通过数值算例,将由有限元法和转换关系式得到的临界荷载进行了比较,并讨论了边界条件、荷载工况、材料组成和几何尺寸等对FGM板临界荷载的影响。
【文章来源】：计算力学学报. 2020,37(05)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
四种边界条件
由式(31)可知,若已知参考均匀板的临界荷载,就可由FGM板的临界荷载与参考均匀板临界荷载之间的相似转换关系直接计算出FGM矩形板的临界荷载。表5为单向受压时,三种边界条件下由转换关系得到的FGM板的临界荷载,并与本文的有限元解和文献[4]的结果进行了比较。由 表5 可知,转换关系得到的结果与有限元解和文献结果吻合得非常好,验证了相似转换关系的存在及其正确性。表4 双向受压时FGM矩形板的临界荷载Pc r (n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.4 Critical buckling loads for FGM rectangular plates with biaxial load (n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 边界条件 l1/l2 0.5 0.7 1 1.4 2 3 CCCC 2.682 1.461 0.906 0.721 0.670 0.657 SSCC 1.013 0.748 0.655 0.643 0.654 0.642 SSSS 0.855 0.520 0.342 0.258 0.214 0.190 SSFF 0.653 0.330 0.160 0.081 0.039 0.017
表4 双向受压时FGM矩形板的临界荷载Pc r (n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.4 Critical buckling loads for FGM rectangular plates with biaxial load (n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 边界条件 l1/l2 0.5 0.7 1 1.4 2 3 CCCC 2.682 1.461 0.906 0.721 0.670 0.657 SSCC 1.013 0.748 0.655 0.643 0.654 0.642 SSSS 0.855 0.520 0.342 0.258 0.214 0.190 SSFF 0.653 0.330 0.160 0.081 0.039 0.017表5 单向受压时由转换关系得到的FGM矩形板的临界荷载Pc r(n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.5 Critical buckling loads obtained from trans-formation relation for FGM rectangular plates with uniaxial loads(n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 边界条件 l1/l2 转换解 有限元解 文献[4] 0.5 1.317 1.315 1.317 SSCC 1.0 1.317 1.314 1.317 1.5 1.216 1.215 1.218 0.5 1.070 1.069 1.070 SSSS 1.0 0.685 0.684 0.685 1.5 0.742 0.742 0.743 0.5 0.666 0.667 0.666 SSFF 1.0 0.163 0.163 0.163 1.5 0.071 0.071 0.071
【参考文献】：
博士论文
[1]基于物理中面功能梯度材料板壳结构分析[D]. 张大光.兰州大学 2010
本文编号：3532586
【文章来源】：计算力学学报. 2020,37(05)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
四种边界条件
由式(31)可知,若已知参考均匀板的临界荷载,就可由FGM板的临界荷载与参考均匀板临界荷载之间的相似转换关系直接计算出FGM矩形板的临界荷载。表5为单向受压时,三种边界条件下由转换关系得到的FGM板的临界荷载,并与本文的有限元解和文献[4]的结果进行了比较。由 表5 可知,转换关系得到的结果与有限元解和文献结果吻合得非常好,验证了相似转换关系的存在及其正确性。表4 双向受压时FGM矩形板的临界荷载Pc r (n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.4 Critical buckling loads for FGM rectangular plates with biaxial load (n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 边界条件 l1/l2 0.5 0.7 1 1.4 2 3 CCCC 2.682 1.461 0.906 0.721 0.670 0.657 SSCC 1.013 0.748 0.655 0.643 0.654 0.642 SSSS 0.855 0.520 0.342 0.258 0.214 0.190 SSFF 0.653 0.330 0.160 0.081 0.039 0.017
表4 双向受压时FGM矩形板的临界荷载Pc r (n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.4 Critical buckling loads for FGM rectangular plates with biaxial load (n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 边界条件 l1/l2 0.5 0.7 1 1.4 2 3 CCCC 2.682 1.461 0.906 0.721 0.670 0.657 SSCC 1.013 0.748 0.655 0.643 0.654 0.642 SSSS 0.855 0.520 0.342 0.258 0.214 0.190 SSFF 0.653 0.330 0.160 0.081 0.039 0.017表5 单向受压时由转换关系得到的FGM矩形板的临界荷载Pc r(n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.5 Critical buckling loads obtained from trans-formation relation for FGM rectangular plates with uniaxial loads(n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 边界条件 l1/l2 转换解 有限元解 文献[4] 0.5 1.317 1.315 1.317 SSCC 1.0 1.317 1.314 1.317 1.5 1.216 1.215 1.218 0.5 1.070 1.069 1.070 SSSS 1.0 0.685 0.684 0.685 1.5 0.742 0.742 0.743 0.5 0.666 0.667 0.666 SSFF 1.0 0.163 0.163 0.163 1.5 0.071 0.071 0.071
【参考文献】：
博士论文
[1]基于物理中面功能梯度材料板壳结构分析[D]. 张大光.兰州大学 2010
本文编号：3532586
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/3532586.html
