功能梯度纳米梁的尺度效应及线性/非线性力学特性研究

发布时间：2021-12-18 00:57

　　在微加工技术水平显著提高以及微机电系统力学飞速发展的大背景下,MEMS凭借其体积小、质量轻、性能稳定等优点被普遍地运用于生产生活、生物医疗、航天航空以及国防军事等领域中。然而随着结构的微型化,宏观结构中被认为微不足道的因素都可能对微观结构力学性能产生重要影响,从而表现出很强的尺度效应。经典力学理论由于缺少描述材料内部特征的参数而不能对此做出准确的预测和解释,因此,需要发展和完善能够描述和解释微纳米结构尺度效应的理论及模型。本文以考虑高阶剪切变形的纳米梁为研究对象,利用非局部应变梯度理论的微分本构关系和Hamilton原理建立了纳米梁的运动控制方程,并得到相应的边界条件。通过Navier法分离变量求解控制方程,得到纳米梁静弯曲、自由振动和屈曲情况下的挠度、转角、固有频率和临界屈曲力的解析解。然后又在非局部应变梯度理论和Hamilton原理的基础上,推导并建立了功能梯度纳米梁的非线性分析模型。该模型引入一个材料内禀长度和一个非局部参数来考虑应变场和一阶应变梯度场的非局部效应,并同时考虑了纳米梁的高阶剪切变形效应,其边界条件也不仅只有传统边界条件还包含了高阶边界条件。通过二次摄动法逐阶求解控... 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

纳米梁的尺寸参数及坐标设置示意图

【参考文献】：
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硕士论文
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本文编号：3541304