双层椭球的等效介电常数的分析及相关人工电磁材料的设计

发布时间：2021-12-23 02:16

　　在研究和设计超材料的过程中,介电常数?和磁导率?是两个最为重要的电磁参数。得到这两个参数的方法主要分为参数提取法和解析法。解析法包括传统的等效媒质理论以及内部均质化原理。本文采用内部均质化原理推导出了双层柱、双层球以及双层椭球的等效介电常数。当双层柱、双层球以及双层椭球的构成物质以及尺寸变化时,研究了它们对应的等效介电常数的变化趋势,同时得到了不同材料下不同模型的近似公式,这些近似公式在设计特定参数的电磁器件时有很广泛的应用。基于推导出的等效介电常数,本文设计了一款由双层椭球构成的聚焦透镜。利用电磁仿真软件HFSS进行了一系列仿真,仿真结果验证了推导公式的正确性。理论推导及数值仿真表明,基于内部均质化原理可以推导得到非常准确的准静态近似下双层柱、双层球以及双层椭球的等效介电常数。利用推导的介电常数设计的聚焦透镜达到了预期的光学聚焦效果。此外,本文得到的介电常数的近似公式也有助于设计新型电磁器件,其物理概念清晰,形式简单又能够保证参数的准确性,具有一定的实用价值。 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

点光源转变为平行光的透镜仿真结果

图 2.1 内部均质化原理与外部均质化原理对比[38]2.1 节中介绍的公式一般是用来求解混合物的等效介电常数，但是每个公式适用范围都不同，例如在已知极化度的情况下，一般会采用 Clausius-Mossotti 公式；而 Maxwell-Garnett 公式一般在混合物是球形颗粒的情况下才考虑使用；当混合物是椭球或别的特定形状时，要使用推广的 Maxwell-Garnett 公式，此公式相较于 Maxwell-Garnett 公式多了退极化系数这一概念，而球的退极化系数均为1/3，因此推广的 Maxwell-Garnett 公式更为普遍一些。2.2 节中介绍的内部均质化原理是在混合物中单个填充材料尺寸远小于波长且具有复杂的内部结构时才考虑使用。在计算以及设计过程中，要灵活运用这些公式，科学研究的过程中才会效率更高，结果更好！

1 2 1 2( , ) ( )( sin cos )n n r A r A r B n B n 。 的周期性要求，所以二维情况下拉普拉斯方程的1 2 1 21( , ) ( )( sin cos ) n nn n n nnr A r A r B n B n 。 ，可以根据边界条件确定未知数如nA1、nA2、B，拉普拉斯方程的特解为 (ln)()10201020A r AB B构成了二维情况下拉普拉斯方程的解[44]。圆柱介质的电势分布方程在柱坐标下分离变量的解，首先来研究一个时介质柱内外的电势分布。如图 3.1 所示，设在中存在电场强度0 E ，垂直于电场方向放置一根半其介电常数为 ，下面来求解圆柱介质内外的电


本文编号：3547578