孤立波与半无限复合材料体耦合作用研究
发布时间：2022-01-10 16:45
基于一维颗粒链中产生的高度非线性孤立波,研究孤立波与半无限复合材料体的耦合作用。根据赫兹定律推导了一维颗粒链中颗粒间相互作用的运动微分方程,建立了颗粒链与半无限复合材料体的接触模型。对于颗粒与复合材料的接触,采用已有文献中修正后的赫兹定律,研究了高度非线性孤立波与半无限复合材料体的耦合力学作用机理,推导了颗粒链与半无限复合材料体的相互耦合运动微分方程组,通过数值计算,得到了各颗粒的内力、速度、位移曲线。分析了材料属性对回弹孤立波出现的时间、幅值的影响。结果表明:随着纤维方向弹性模量的增大,次级回弹波出现的时间和波幅都逐渐增大,随着垂直纤维方向弹性模量的增大,次级回弹波出现的时间先减小后增大,次级回弹波的幅值逐渐减小直至消失。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心CSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
颗粒链示意图Fig.1Schematicofaparticlechain
第2期史杰，等：孤立波与半无限复合材料体耦合作用研究56900(1)itUiN≤≤，10ddtUvt，0d0(2)ditUiNt≤≤式中v是常数。3数值计算与分析颗粒链由25个半径为4.76mm、密度为7800kg/m3、泊松比为0.28、弹性模量为200GPa的不锈钢颗粒构成。第一颗颗粒以初始速度v=447.2μm/ms撞击颗粒链，用第十三颗颗粒的摄动速度来表示孤立波的传播。本文的后续数值计算均不考虑阻尼、不计耗散系数，计算结果和结论均在以上颗粒参数和初始条件下讨论。因复合材料体属于各向异性材料，所以与弹性体等各向同性材料不同的是，不能单一讨论一个方向上的弹性模量对回弹孤立波的影响。复合材料体沿纤维方向的弹性模量为E1，垂直于纤维方向的弹性模量为E2。E2=10GPa时，各颗粒位移及第十三颗颗粒摄动(a)E1=1GPa(b)E1=50GPa(c)E1=100GPa图2各颗粒位移(左)及第十三颗颗粒摄动速度(右)曲线(E2=10GPa)Fig.2Displacementcurve(left)ofparticlesandvelocitycurveofthethirteenthparticle(right)(E2=10GPa)
第2期史杰，等：孤立波与半无限复合材料体耦合作用研究571图4(c)E2=10GPa图4各颗粒位移(左)及第十三颗颗粒摄动速度(右)曲线(E1=10GPa)Fig.4Displacementcurveofparticles(left)andvelocitycurveofthethirteenthparticle(right)(E1=10GPa)随着弹性模量E2从10GPa变化到90GPa，每增加10GPa计算一次，第十三颗颗粒内力P变化曲线如图5所示。由图可以看出，T2在E2由10GPa增加到20GPa的过程中有较大减小量。在E2=90GPa时不产生次级回弹波，次级回弹波波幅随E2的增大逐渐减小直至消失，该规律与图4中分析颗粒摄动速度v时所得结论不一致，原因是图4分析中采样频率较小，所以以图5为准。图5内力随时间变化示意图(E1=10GPa)Fig.5Internalforcevarieswithtime(E1=10GPa)图6(a)位移曲线(displacementcurve)图6(b)速度曲线(velocitycurve)图6各颗粒位移及第十三颗颗粒摄动速度曲线(E1=E2=100GPa)Fig.6Displacementcurveofparticlesandvelocitycurveofthethirteenthparticle(E1=E2=100GPa)令弹性模量E1和E2都等于100GPa，并且泊松比都等于0.3，如图6所示，此时半无限复合材料体退化成弹性模量等于100GPa、泊松比等于0.3的各向同性弹性体，数值计算所得到的结果与未修正的赫兹接触理论计算得出的各向同性弹性体图形[14]完全吻合，这也验证了本文采用修正后的赫兹接触理论推导出的耦合微分方程组计算的正确性。4结论本文研究一维颗粒链与半无限复合材料体的耦合作用问题。采用离散元模型建立颗粒链的运动微分方程并用Runge-Kutta法求解，分析结构体不同
【参考文献】：
期刊论文
[1]高度非线性孤立波与Euler梁的耦合作用研究[J]. 董珊珊,王砚. 应用力学学报. 2018(04)
[2]孤立波与孤子[J]. 唐少强. 力学与实践. 2015(02)
硕士论文
[1]高度非线性孤立波与粘弹性介质的耦合作用研究[D]. 董珊珊.西安理工大学 2018
[2]高度非线性孤立波与功能梯度材料的耦合作用研究[D]. 谢怡.西安理工大学 2017
本文编号：3581046
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(02)北大核心CSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
颗粒链示意图Fig.1Schematicofaparticlechain
第2期史杰，等：孤立波与半无限复合材料体耦合作用研究56900(1)itUiN≤≤，10ddtUvt，0d0(2)ditUiNt≤≤式中v是常数。3数值计算与分析颗粒链由25个半径为4.76mm、密度为7800kg/m3、泊松比为0.28、弹性模量为200GPa的不锈钢颗粒构成。第一颗颗粒以初始速度v=447.2μm/ms撞击颗粒链，用第十三颗颗粒的摄动速度来表示孤立波的传播。本文的后续数值计算均不考虑阻尼、不计耗散系数，计算结果和结论均在以上颗粒参数和初始条件下讨论。因复合材料体属于各向异性材料，所以与弹性体等各向同性材料不同的是，不能单一讨论一个方向上的弹性模量对回弹孤立波的影响。复合材料体沿纤维方向的弹性模量为E1，垂直于纤维方向的弹性模量为E2。E2=10GPa时，各颗粒位移及第十三颗颗粒摄动(a)E1=1GPa(b)E1=50GPa(c)E1=100GPa图2各颗粒位移(左)及第十三颗颗粒摄动速度(右)曲线(E2=10GPa)Fig.2Displacementcurve(left)ofparticlesandvelocitycurveofthethirteenthparticle(right)(E2=10GPa)
第2期史杰，等：孤立波与半无限复合材料体耦合作用研究571图4(c)E2=10GPa图4各颗粒位移(左)及第十三颗颗粒摄动速度(右)曲线(E1=10GPa)Fig.4Displacementcurveofparticles(left)andvelocitycurveofthethirteenthparticle(right)(E1=10GPa)随着弹性模量E2从10GPa变化到90GPa，每增加10GPa计算一次，第十三颗颗粒内力P变化曲线如图5所示。由图可以看出，T2在E2由10GPa增加到20GPa的过程中有较大减小量。在E2=90GPa时不产生次级回弹波，次级回弹波波幅随E2的增大逐渐减小直至消失，该规律与图4中分析颗粒摄动速度v时所得结论不一致，原因是图4分析中采样频率较小，所以以图5为准。图5内力随时间变化示意图(E1=10GPa)Fig.5Internalforcevarieswithtime(E1=10GPa)图6(a)位移曲线(displacementcurve)图6(b)速度曲线(velocitycurve)图6各颗粒位移及第十三颗颗粒摄动速度曲线(E1=E2=100GPa)Fig.6Displacementcurveofparticlesandvelocitycurveofthethirteenthparticle(E1=E2=100GPa)令弹性模量E1和E2都等于100GPa，并且泊松比都等于0.3，如图6所示，此时半无限复合材料体退化成弹性模量等于100GPa、泊松比等于0.3的各向同性弹性体，数值计算所得到的结果与未修正的赫兹接触理论计算得出的各向同性弹性体图形[14]完全吻合，这也验证了本文采用修正后的赫兹接触理论推导出的耦合微分方程组计算的正确性。4结论本文研究一维颗粒链与半无限复合材料体的耦合作用问题。采用离散元模型建立颗粒链的运动微分方程并用Runge-Kutta法求解，分析结构体不同
【参考文献】：
期刊论文
[1]高度非线性孤立波与Euler梁的耦合作用研究[J]. 董珊珊,王砚. 应用力学学报. 2018(04)
[2]孤立波与孤子[J]. 唐少强. 力学与实践. 2015(02)
硕士论文
[1]高度非线性孤立波与粘弹性介质的耦合作用研究[D]. 董珊珊.西安理工大学 2018
[2]高度非线性孤立波与功能梯度材料的耦合作用研究[D]. 谢怡.西安理工大学 2017
本文编号：3581046
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