压电双材料界面裂纹的光滑有限元法研究

发布时间：2022-01-25 07:51

　　高新技术产业的迅速发展引发了智能材料的不断涌现,压电材料具有灵敏度高、独特的力电耦合等优良特性,作为智能结构和器件的核心材料,被广泛应用于航空航天、机械工程、土木工程等领域。压电材料具有诸多优良特性的同时,裂纹缺陷严重制约了压电材料更广泛的应用和相关器件性能的提升,界面裂纹失效是其破坏的主要形式。目前处理压电双材料界面断裂力学问题的主要数值计算方法包括有限元法、无网格法、光滑有限元法等。有限元法刚度矩阵偏硬,位移解偏小,光滑有限元法结合了有限元法和无网格法的光滑应变技术,利用高斯散度定理将求解域内的体积分转化为面积分,面积分转化为线积分,无需对形函数求导,计算精度较高,受到了国内外学者的广泛关注。本文基于界面断裂力学和光滑有限元法的研究现状基础上,阐述了光滑有限元法在断裂力学中的研究进展。基于压电材料的基本知识,推导了力电耦合的Cell-Based光滑有限元平衡方程,通过对双压电悬臂梁和含孔的压电板进行数值计算,验证了光滑有限元法求解压电材料力学问题具有可行性和有效性。针对压电双材料界面断裂力学问题,推导了平面裂尖强度因子和反平面裂尖强度因子显式外推公式,采用Cell-Based光滑有... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【部分图文】：

有限元法和无网格法计算流程对比图

吉林大学硕士学位论文滑有限元法中，其中 Cell-Based 光滑有限元法（Cell-Based Smoothedent Method，CSFEM）具有构造形式简单、扩展性好、精度高、发展前途思想是：首先将问题域离散为多个光滑单元，再将单元进一步划分为若，对每个光滑子域进行光滑应变计算。图 1.2 为有限元法和光滑有限元比图，光滑有限元法与有限元法相同的是二者都采用伽辽金弱形式，根光滑有限元法采用光滑应变技术构造光滑单元的刚度矩阵，光滑域上的斯散度定理将体积分转化成面积分、或将面积分转化成线积分。而有限单元节点位移多项式插值得到解析函数式。相较有限元法，光滑有限元滑节点处的形函数值，不需要对形函数求导；降低了对函数连续性的要量要求低，提高了计算精度。

任意一点的应力张量和电位ij jiiiσ f ρx Dqx 11 12 131 2 312 22 231 2 313 23 33 1 2 31 231 2 3σ σ σx x x σ σ σx x x σ σ σ x x x D DDx x x

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
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本文编号：3608164