轴向载荷作用下功能梯度材料梁的动力屈曲分析

发布时间：2022-02-23 20:23

　　功能梯度材料在航天,航空,船舶工业,汽车工业,能源工业以及生物医学工业等工程领域有广泛的应用前景,国内外众多学者对功能梯度材料进行了深入的分析和探究。梁作为最常见的几种结构形式之一,对梁的动力屈曲的研究也备受关注。但研究者处理问题的方法和角度各有相同,所以导致研究结果也各不相同。基于此,本文采用里兹法结合棣莫弗公式来研究功能梯度材料梁的动力屈曲,具体如下:1.介绍了国内外对功能梯度材料结构动力屈曲的研究现状以及梁动力屈曲的研究现状,并对动力屈曲的准则进行了归纳。2.基于平截面假定,利用Hamilton原理,推导出了Euler-Bernoulli梁的控制方程;由一阶剪切理论,推导出了Timoshenko梁的控制方程。3.采用里兹法结合棣莫弗公式来研究在轴向载荷作用下功能梯度材料Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁的动力屈曲问题。设梁的试验函数的形式为三角函数与时间项相乘,结合边界条件,通过函数奇偶性来判断满足边界条件的试验函数的准确形式。基于棣莫弗公式,对功能梯度材料梁的控制方程进行化简,得出了功能梯度材料Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁临界载... 

【文章来源】：太原理工大学山西省211工程院校

【文章页数】：86 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 选题的背景及意义
        1.1.1 动力屈曲的研究简述
        1.1.2 功能梯度材料的简介以及应用背景
    1.2 功能梯度材料国内外研究现状
    1.3 梁的动力屈曲以及国内外研究情况
        1.3.1 Euler-Bernoulli梁动力屈曲研究情况
        1.3.2 Timoshenko梁动力屈曲研究情况
    1.4 动力屈曲研究准则
        1.4.1 B-R运动准则
        1.4.2 分叉准则
            1.4.2.1 拟静分叉准则
            1.4.2.2 准分叉准则
        1.4.3 不确定准则
        1.4.4 放大函数法
        1.4.5 王仁能量准则
    1.5 本文的主要工作
第二章 轴向载荷作用下功能梯度材料Euler-Bernoulli梁动力屈曲分析
    2.1 引言
    2.2 功能梯度材料物性参数
    2.3 动力控制方程的推导
        2.3.1 基本方程
        2.3.2 应用Hamilton原理求解Euler-Bernoulli梁的控制方程
    2.4 基于里兹法分析梁的动力屈曲
        2.4.1 一边夹支一边固支梁动力屈曲分析
            2.4.1.1 用里兹法化简控制方程
            2.4.1.2 由棣莫弗公式求解临界载荷
        2.4.2 一边简支一边固支梁动力屈曲分析
            2.4.2.1 用里兹法化简控制方程
            2.4.2.2 由棣莫弗公式求解临界载荷
    2.5 数值计算
    2.6 应用分离变量法研究功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的动力屈曲
        2.6.1 Euler-Bernoulli梁动力屈曲分析
        2.6.2 数值计算
    2.7 本章小结
第三章 轴向载荷下功能梯度材料Timoshenko梁动力屈曲分析
    3.1 引言
    3.2 功能梯度材料物性参数
    3.3 动力控制方程的推导
        3.3.1 基本方程
        3.3.2 应用Hamilton原理求解Timoshenko梁的控制方程
    3.4 基于里兹法分析梁的动力屈曲
        3.4.1 一边夹支一边固支梁动力屈曲分析
            3.4.1.1 用里兹法化简控制方程
            3.4.1.2 由棣莫弗公式求解临界载荷
        3.4.2 一边简支一边固支梁动力屈曲分析
            3.4.2.1 用里兹法化简控制方程
            3.4.2.2 由棣莫弗公式求解临界载荷
    3.5 数值计算
    3.6 本章小结
第四章 全文总结与展望
    4.1 总结
    4.2 展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]热弹耦合功能梯度材料圆板的热冲击屈曲[J]. 张靖华,于凯.  兰州理工大学学报. 2017(05)
[2]Hamilton体系下功能梯度梁的热冲击动力屈曲分析[J]. 张靖华,赵幸幸,李世荣.  爆炸与冲击. 2017(03)
[3]多孔功能梯度梁的热-力耦合屈曲行为[J]. 苏盛开,黄怀纬.  复合材料学报. 2017(12)
[4]基于里兹法研究复合材料层合板的动力屈曲问题[J]. 李楠,韩志军,路国运.  振动与冲击. 2016(10)
[5]热冲击下Euler-Bernoulli梁的动力屈曲[J]. 赵幸幸,张靖华.  甘肃科学学报. 2016(01)
[6]粘贴压电层Euler-Bernoulli梁的过曲屈分析[J]. 邵乾宏,李清禄.  甘肃科学学报. 2015(04)
[7]功能梯度材料的制备及应用发展[J]. 马文静.  中国新技术新产品. 2015(07)
[8]功能梯度材料梁的非线性研究[J]. 张驰,于耕,张硕.  科学技术与工程. 2014(20)
[9]功能梯度梁在点间隙约束下的热过屈曲响应[J]. 孙云,李世荣.  兰州理工大学学报. 2013(05)
[10]热环境下功能梯度材料柱面曲板非线性动力学分析[J]. 杨莉,郝育新.  材料热处理学报. 2013(09)

硕士论文
[1]船舶结构在流—固冲击作用下的动力屈曲[D]. 彭诚洋.哈尔滨工程大学 2005



本文编号：3641278