基于谱元法的压电/压磁板波动特性研究
发布时间：2022-07-15 14:04
压电压磁智能材料基于电磁耦合效应以及响应速度快等优点而广泛应用于工程实际当中,受复杂工作环境的影响,对该类材料组成的结构进行检测显得尤为重要。导波技术作为一种高效的无损检测技术,在压电压磁材料中有广阔的应用前景。对于压电/压磁复合材料介质,复杂的电磁耦合特性以及介质的各向异性,会给波动问题的求解带来很大的困难。本文提出的谱元法基于傅里叶级数展开位移场假设,可降低求解的维度,从而节约计算资源。同时可以利用Chebyshev正交多项式进行谱单元插值,提高了特征值的计算效率,谱元法是求解压电压磁材料波导中波传播特性一种有效的计算方法。基于该方法,本文的主要研究工作如下:（1）自主编写了高阶谱单元插值节点Matlab程序,与通用有限元软件Abaqus相结合可生成任意截面谱单元网格。基于直角坐标系下电磁弹基本方程,推导了任意截面下谱元法格式的频散方程。通过与周期有限元方法对比验证了谱元法的准确性与收敛性。采用该方法研究了功能梯度矩形板的弹性波传播问题,讨论了功能梯度体积指数以及截面宽高比的影响。（2）推导了无限大功能梯度压电压磁板谱元法格式的频散方程,分析了体积分数指数的变化以及压电压磁效应对其...
【文章页数】：109 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景、目的和意义
1.1.1 导波无损检测
1.1.2 智能材料与结构
1.1.3 导波研究
1.2 弹性导波数值方法
1.2.1 谱元法
1.2.2 正交多项式法
1.2.3 周期有限元
本文工作
本文的主要创新点
第二章 谱元法求解任意截面波导问题
2.1 直角坐标系电磁弹基本方程
2.2 频散方程
2.3 特征值、相速度、群速度
2.4 任意截面高阶谱元法
2.5 无量纲化
2.6 收敛性和准确性分析
2.7 Chebyshev谱元法在功能梯度矩形板中的应用
2.7.1 功能梯度指数对频散曲线的影响
2.7.2 宽高比对频散特性的影响
2.8 本章小结
第三章 无限大压电压磁板弹性波传播特性的研究
3.1 直角坐标系电磁弹基本方程
3.2 频散方程
3.3 准确性和收敛性分析
3.4 数值算例
3.4.1 功能梯度压电压磁板
3.4.2 材料参数梯度变化对频散曲线的影响
3.4.3 波结构分析
3.5 本章小结
第四章 曲面、环形板波导传播特性的研究
4.1 压电压磁多层曲面板
4.1.1 圆柱坐标系曲面板基本方程
4.1.2 频散方程
4.1.3 准确性与收敛性
4.1.4 数值分析
4.2 功能梯度压电环形板
4.2.1 圆曲线坐标系基本方程
4.2.2 频散方程
4.2.3 准确性与收敛性
4.2.4 数值计算
4.3 本章小结
第五章 半无限大叠层压电导波传播特性研究
5.1 基本方程
5.2 谱元法-完全匹配层(SEM-PML)
5.3 PML拉伸函数
5.4 模态筛选
5.5 准确性分析
5.6 数值算例
5.6.1 材料特性对覆盖层半空间结构频散特性的影响
5.6.2 双层覆盖层半空间结构
5.7 本章小结
第六章 周期压电波纹板频散特性的研究
6.1 周期性描述
6.2 Bloch定理
6.3 能带结构和带隙
6.4 周期谱元法求压电波纹板带隙
6.4.1 波幅与厚度对带隙的影响
6.4.2 对称性变换对带隙的影响
6.5 本章小结
结论与展望
全文工作总结
前景与展望
参考文献
攻读博士学位期间取得的研究成果
致谢
附件
【参考文献】：
期刊论文
[1]Defects detection in typical positions of bend pipes using low-frequency ultrasonic guided wave[J]. 罗更生,谭建平,汪亮,许焰. Journal of Central South University. 2015(10)
[2]压电发电技术的现状及展望[J]. 胡柳,何元庭,吴婷,邓任华,朱本仁. 绿色科技. 2010(10)
[3]功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展[J]. 仲政,吴林志,陈伟球. 力学进展. 2010(05)
[4]电磁弹性层状结构中的Love波传播[J]. 杜建科,金小英,王骥. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2007(06)
[5]电磁弹性板中的Lamb波传播特性分析[J]. 陈江义,陈花玲,陈柳. 中国机械工程. 2007(03)
[6]Love波在电磁弹性多层结构中的频散特性[J]. 陈江义,陈花玲. 复合材料学报. 2006(03)
博士论文
[1]周期结构的振动行为与隔振性能研究[D]. 吴志静.哈尔滨工业大学 2015
[2]超磁致伸缩/压电层状磁电复合材料的磁电效应研究[D]. 张纳.河北工业大学 2011
硕士论文
[1]一种收集人行能量的压电俘能器[D]. 梁林峰.北京交通大学 2015
[2]磁电介质中Rayleigh波的传播[D]. 杨耒.宁波大学 2012
[3]磁电弹性材料层状结构中Rayleigh波[D]. 程孝玉.宁波大学 2009
本文编号：3662189
【文章页数】：109 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景、目的和意义
1.1.1 导波无损检测
1.1.2 智能材料与结构
1.1.3 导波研究
1.2 弹性导波数值方法
1.2.1 谱元法
1.2.2 正交多项式法
1.2.3 周期有限元
本文工作
本文的主要创新点
第二章 谱元法求解任意截面波导问题
2.1 直角坐标系电磁弹基本方程
2.2 频散方程
2.3 特征值、相速度、群速度
2.4 任意截面高阶谱元法
2.5 无量纲化
2.6 收敛性和准确性分析
2.7 Chebyshev谱元法在功能梯度矩形板中的应用
2.7.1 功能梯度指数对频散曲线的影响
2.7.2 宽高比对频散特性的影响
2.8 本章小结
第三章 无限大压电压磁板弹性波传播特性的研究
3.1 直角坐标系电磁弹基本方程
3.2 频散方程
3.3 准确性和收敛性分析
3.4 数值算例
3.4.1 功能梯度压电压磁板
3.4.2 材料参数梯度变化对频散曲线的影响
3.4.3 波结构分析
3.5 本章小结
第四章 曲面、环形板波导传播特性的研究
4.1 压电压磁多层曲面板
4.1.1 圆柱坐标系曲面板基本方程
4.1.2 频散方程
4.1.3 准确性与收敛性
4.1.4 数值分析
4.2 功能梯度压电环形板
4.2.1 圆曲线坐标系基本方程
4.2.2 频散方程
4.2.3 准确性与收敛性
4.2.4 数值计算
4.3 本章小结
第五章 半无限大叠层压电导波传播特性研究
5.1 基本方程
5.2 谱元法-完全匹配层(SEM-PML)
5.3 PML拉伸函数
5.4 模态筛选
5.5 准确性分析
5.6 数值算例
5.6.1 材料特性对覆盖层半空间结构频散特性的影响
5.6.2 双层覆盖层半空间结构
5.7 本章小结
第六章 周期压电波纹板频散特性的研究
6.1 周期性描述
6.2 Bloch定理
6.3 能带结构和带隙
6.4 周期谱元法求压电波纹板带隙
6.4.1 波幅与厚度对带隙的影响
6.4.2 对称性变换对带隙的影响
6.5 本章小结
结论与展望
全文工作总结
前景与展望
参考文献
攻读博士学位期间取得的研究成果
致谢
附件
【参考文献】：
期刊论文
[1]Defects detection in typical positions of bend pipes using low-frequency ultrasonic guided wave[J]. 罗更生,谭建平,汪亮,许焰. Journal of Central South University. 2015(10)
[2]压电发电技术的现状及展望[J]. 胡柳,何元庭,吴婷,邓任华,朱本仁. 绿色科技. 2010(10)
[3]功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展[J]. 仲政,吴林志,陈伟球. 力学进展. 2010(05)
[4]电磁弹性层状结构中的Love波传播[J]. 杜建科,金小英,王骥. 中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2007(06)
[5]电磁弹性板中的Lamb波传播特性分析[J]. 陈江义,陈花玲,陈柳. 中国机械工程. 2007(03)
[6]Love波在电磁弹性多层结构中的频散特性[J]. 陈江义,陈花玲. 复合材料学报. 2006(03)
博士论文
[1]周期结构的振动行为与隔振性能研究[D]. 吴志静.哈尔滨工业大学 2015
[2]超磁致伸缩/压电层状磁电复合材料的磁电效应研究[D]. 张纳.河北工业大学 2011
硕士论文
[1]一种收集人行能量的压电俘能器[D]. 梁林峰.北京交通大学 2015
[2]磁电介质中Rayleigh波的传播[D]. 杨耒.宁波大学 2012
[3]磁电弹性材料层状结构中Rayleigh波[D]. 程孝玉.宁波大学 2009
本文编号：3662189
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/3662189.html
