纳米尺度稳态和瞬态热源作用半无限体问题研究

发布时间：2023-05-13 05:47

　　随着纳米科学技术的不断发展,在纳米结构/材料的制备、检测分析等工程中广泛涉及到纳米尺度热源作用固体材料表面的热弹性问题。纳米尺度下表/界面原子的相互作用、驰豫、重构和输运对这类材料的热学特性具有重要的影响,如尺度相关性以及热弹性。然而,在现有的热弹性理论中,由于本构方程中不含內禀长度,因而其理论预测与尺度无关。考虑表面效应的热弹性理论能很好地反映材料表面在纳米尺度下受热的热弹性行为。本文基于表面的线热弹性理论,对纳米尺度热源作用半无限体表面问题进行了深入研究,主要工作如下:⑴阐述表/界面弹性和热弹性理论以及超奇异积分方程的基本理论,并讨论超奇异积分方程的数值解法,即利用Chebyshev正交多项式有限部积分的定义及其函数数列对积分函数进行拟合逼近,将超奇异积分方程转化为线性方程,进而求得未知函数的数值解,为后续工作打下理论基础。⑵研究纳米尺度稳态热源作用半空间问题。利用Double Fourier积分变换方法,推导了考虑表面效应的热弹性基本解。作为模型的应用和验证,研究了不同尺度下的稳态热源作用铝金属材料表面产生的位移场和应力场,并与经典线性热弹性解进行了比较。研究结果表明,材料表面附...

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外文献综述
        1.2.1 半空间和半平面表面受热理论模型研究现状
        1.2.2 固体表/界面模型研究现状
        1.2.3 考虑表面效应的半空间表面受力载荷作用
    1.3 本文的主要研究内容
第二章 表面理论及奇异积分方程数值解法
    2.1 表/界面弹性和热弹性理论模型
        2.1.1 表/界面本构模型
        2.1.2 广义YOUNG-LAPLACE方程
    2.2 超奇异积分方程的数值算法
        2.2.1 超奇异积分方程
        2.2.2 CHEBYSHEV正交多项式及其基本性质
        2.2.3 超奇异积分的数值算法
    2.3 本文所用到的材料参数
    2.4 本章小结
第三章 纳米尺度热源半空间问题研究
    3.1 概述
    3.2 基本方程和非经典边界条件的建立
    3.3 问题的解
    3.4 算例及讨论
    3.5 本章小结
第四章 瞬态点热源作用半平面问题研究
    4.1 概述
    4.2 瞬态点热源
        4.2.1 热传导问题
        4.2.2 经典半平面热弹性问题
        4.2.3 纳米尺度半平面热弹性问题
        4.2.4 数值求解
    4.3 算例及讨论
    4.4 本章小结
第五章 结论与展望
    5.1 全文结论
    5.2 工作展望
致谢
参考文献
个人简介



本文编号：3815428