非均质材料微—宏观非线性分析的多尺度研究

发布时间：2017-05-24 03:10

  本文关键词：非均质材料微—宏观非线性分析的多尺度研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：所有材料均具有多种尺度特性,包括自然界中存在的岩石、地质盐、生物组织等和工程材料纤维增强复合材料、金属合金材料、混凝土等,并且当研究尺度足够小时,材料均表现为非均质属性。从工程应用的角度看,可以通过非均质材料组份的特定性能设计出想要得到的工程材料。事实上,材料的细观尺度的特性对其宏观特性具有决定性影响。因此,宏观细观尺度之间的关系研究已成为一个急待研究的方向。在常规数值方法(例如有限元法)求解非均质材料问题时,有限元网格划分需要细化到非均质材料细观尺度的程度,常常因为需要巨大的计算机内存空间和大量的计算时间而导致无法求解。多尺度分析方法为求解这类问题提供了一种思路,已成为近年来的一个研究热点。针对多尺度分析方法研究过程中存在的问题,本文提出了一般性周期性边界条件有限元实现的方法,解决了复杂结构RVE对称网格划分困难的问题。编程实现了RVE的均匀化计算,并研究了含孔洞缺陷的颗粒增强复合材料的力学性能。在ABAQUS有限元软件平台上,通过编程实现了非线性耦合多尺度分析,为非均质材料研究提供了一种有力工具。在非线性耦合多尺度分析的基础上,进一步实现了损伤多尺度分析。本文主要的研究工作包括以下几个方面。(1)为了降低复杂结构模型划分对称网格的难度,对周期性位移边界条件的约束方程进行插值处理,推导了一般性周期性位移边界条件的约束方程。编写Python scripts程序实现了对RVE一般性周期性边界条件的施加,提高了施加效率。通过三维四向编织复合材料RVE模型证明了一般性周期性边界条件施加的正确性。(2)在考虑孔洞缺陷的情况下,基于RVE研究了含孔洞的颗粒增强复合材料力学性能。其中,通过FORTRAN编程构建了含颗粒/孔洞的二维RVE模型,应用多个用户自定义子程序接口进行二次开发,实现均匀化计算。编写的均匀化程序为非线性耦合多尺度分析作了必要的准备。(3)基于ABAQUS有限元软件,应用渐进均匀化理论,程序化实现了非线性耦合多尺度分析。首先,推导了基于渐进均匀化理论的多尺度分析公式及其有限元展开式。然后,给出了线弹性问题多尺度分析有限元实现过程,并将其应用到了颗粒复合材料宏观等效弹性参数识别和孔洞复合材料宏观等效弹性参数识别中。最后,给出了非线性耦合多尺度分析有限元实现过程,并应用该方法研究了颗粒增强复合材料的细观模型塑性演化过程对宏观力学性能的影响。非线性耦合多尺度分析方法为研究非均质材料提供了一种有力的工具。(4)在非线性多尺度程序框架内嵌入渐进损伤模型,实现了一种耦合损伤多尺度分析,并通过算例验证了该分析方法的有效性。这一工作为研究非均质材料的损伤多尺度分析提供了一种基础程序框架。
【关键词】：非均质材料 周期性边界条件 代表性体积单元 等效弹性参数识别 非线性多尺度分析
【学位授予单位】：浙江工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB33
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第1章 绪论12-18
• 1.1 课题背景与意义12-13
• 1.2 多尺度方法研究现状13-15
• 1.3 尺度定义及RVE选取15-17
• 1.3.1 尺度定义15-16
• 1.3.2 RVE选取16-17
• 1.4 本文研究内容17-18
• 第2章 一般性周期性边界条件有限元实现18-36
• 2.1 引言18-19
• 2.2 对称网格周期性边界条件有限元实现19-27
• 2.2.1 周期性位移约束方程19-20
• 2.2.2 周期性位移约束方程有限元实现20-25
• 2.2.3 关联参考点施加宏观应变证明25-27
• 2.3 约束方程插值及有限元实现27-30
• 2.3.1 约束方程插值27-28
• 2.3.2 非对称网格周期性边界条件有限元实现28-30
• 2.4 验证算例30-35
• 2.4.1 对称网格周期性边界条件验证30-32
• 2.4.2 一般性周期性边界条件验证32-35
• 2.5 本章小结35-36
• 第3章 基于RVE含孔洞的颗粒增强复合材料力学性能研究36-46
• 3.1 引言36
• 3.2 RVE建模及模型预处理36-38
• 3.2.1 含孔洞或颗粒RVE建模36-38
• 3.2.2 二维RVE周期性边界条件施加38
• 3.3 均匀化求解38-39
• 3.4 计算分析39-45
• 3.4.1 颗粒体积分数、材料、粒径对基体的影响39-41
• 3.4.2 孔洞体积分数、孔径对基体的影响41-44
• 3.4.3 孔洞体积分数对颗粒增强基体的影响44-45
• 3.5 本章小结45-46
• 第4章 非线性多尺度有限元实现及其应用46-72
• 4.1 引言46
• 4.2 渐进均匀化方法46-56
• 4.2.1 基本理论46-53
• 4.2.2 热应力法53-54
• 4.2.3 等效位移场函数等参有限元列式54-56
• 4.3 线弹性多尺度分析56-64
• 4.3.1 线弹性多尺度问题有限元离散及求解步骤56-57
• 4.3.2 线弹性多尺度分析ABAQUS实现57-58
• 4.3.3 线弹性多尺度分析验证算例58-61
• 4.3.4 线弹性问题多尺度分析应用61-64
• 4.4 非线性耦合多尺度分析64-71
• 4.4.1 非线性问题有限元离散64-66
• 4.4.2 非线性耦合多尺度分析有限元实现66-68
• 4.4.3 非线性耦合多尺度分析验证算例68
• 4.4.4 颗粒增强复合材料非线性耦合多尺度分析68-71
• 4.5 本章小结71-72
• 第5章 损伤多尺度分析72-82
• 5.1 引言72
• 5.2 渐进损伤模型72-74
• 5.2.1 材料渐进损伤失效形式72-73
• 5.2.2 损伤准则73
• 5.2.3 基于等效塑性位移损伤演化方式73-74
• 5.3 考虑损伤耦合多尺度分析实现74-79
• 5.3.1 二维非线性耦合多尺度分析74-76
• 5.3.2 多尺度框架损伤模型添加76-77
• 5.3.3 损伤多尺度验证算例77-79
• 5.4 考虑损伤耦合多尺度分析应用79-80
• 5.5 本章小结80-82
• 第6章 结论与展望82-84
• 6.1 结论82-83
• 6.2 创新点83
• 6.3 展望83-84
• 参考文献84-88
• 致谢88-90
• 攻读学位期间参加的科研项目和成果90

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