微纳智能结构的应变梯度理论和挠曲电响应研究

发布时间：2024-02-19 22:16

　　挠曲电效应是一种由非均匀变形(应变梯度)诱发电极化的特殊的力电耦合现象。它原则上存在于所有的电介质材料中,且具有尺寸效应。近年来,随着技术领域不断向着微型化的趋势发展,挠曲电效应引起了人们的广泛关注,与之相关的微纳构件理论建模及实验测量等研究工作也越来越多。为了准确地描述这一特殊的力电耦合效应,研究者们创建了挠曲电理论,并且不断地将其完善发展。挠曲电理论中必然包含高阶应变张量,而高阶应变张量就意味着存在位移的高阶偏导,这给挠曲电问题的理论求解带来了困难。并且,关于挠曲电理论中要考虑哪些高阶应变张量,研究者们至今还没有达成统一的定论。已有的挠曲电理论要么因为考虑了过多的高阶应变张量而过于复杂,难以被应用;要么又因忽略太多而过于简化,导致无法准确地描述微纳构件中的挠曲电响应。同时,应变梯度弹性项对纳米电介质结构的挠曲电响应是至关重要的,但在一些研究中,该项的影响一直以来都被低估甚至被忽略了。因此,本文研究工作综合考虑了挠曲电效应和应变梯度弹性项,基于含有3个独立材料尺寸参数的全应变梯度弹性理论,建立了微纳电介质材料的挠曲电理论,并以一维的纳米欧拉梁和二维的揉皱介电薄膜为例,建立了相应的挠曲...

【文章页数】：97 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１－２挠曲电效应的微观机理（ａ）均匀变形（单轴压缩）（ｂ）非均匀变形（弯曲变形）［４】??Ｆｉｇ．?１－２?Ｔｈｅ?ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ?ｍｅｃｈａｎｉｓｍ?ｏｆ?ｆｌｅｘｏｅｉｅｃｔｒｉｃｉｔｙ．?（ａ）?ｕｎｉｆｏｒｍ?ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ?ｕｎｄｅｒ?ｕｎｉａｘｉａｌ??－１４１??

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图３－１应变梯度的尺寸效应【１（）７１??Ｆｉｇ．?３－１?Ｔｈｅ?ｓｉｚｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｓｔｒａｉｎ?ｇｒａｄｉｅｎｔｓ１１０７１??

具普遍性，??在微纳构件的选材上范围也更广。因此近年来，挠曲电效应受到了越来越多研宄者??的关注。在工程中，一大部分材料是各向同性的，比如多晶陶瓷，因此建立适用于??各向同性材料的挠曲电理论就显得尤为重要，这也将是挠曲电效应在实际中应用的??重要理论基矗??ＸＶ?（７?＊?／ｖ?....

图３－２动态挠曲电效应示意图Ｗ??Ｆｉｇ．?３－２?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｆｌｅｘｏｅｌｅｃｔｒｉｃ?ｅｆｆｅｃｔ［４］??

，这些项是可以忽略的。再联立方程（３．１１）和（３．１２）消除将得到在移??动介质中伴随着应变梯度的极化方程（例如在声波的情况下）：??Ｐ＝ｘＥ?＋?（ｍ＋Ｍｊ）￣?（３．１３）??ＯＸ??式中，??瓦（３．１４）??是动态挠曲电响应的系数。动态挠曲电效应的物理意义可以由式（３．....

图３－３矩形截面悬臂梁示意图ｌｌＧ７ｌ??Ｆｉｇ．?３－３?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｏｆ?ａ?ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ?ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ?ｂｅａｍ０７１??

第３章挠曲电理论??图３－３矩形截面悬臂梁示意图ｌｌＧ７ｌ??Ｆｉｇ．?３－３?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｏｆ?ａ?ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ?ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ?ｂｅａｍ０７１??６?！?？?Ｉ?１?１?：??１?－ｐ２Ｔ??ｇ?ｅ?一－ＢＴ（ｐａｒａｅｌｅｃｔｒｉｃ）??８?５?｜—....

本文编号：3903401