薄板中缺陷超声散射的有限球法

发布时间：2024-03-24 20:50

　　超声Lamb波检测技术被广泛用于各大领域的薄板健康状态检测中,它是一种较为先进的无损检测技术。由于Lamb波存在频散特性,使其在实际工业生产中的应用有一定的局限性。为了确定Lamb波的传播状态,对Lamb波在板中传播的过程有更清楚的认识,本文对Lamb波的频散特性,传播状态进行了研究,将有限球法运用到Lamb波的数值模拟中,并与实验结果进行了对比。有限球法作为一种无网格法,不但很好地避免了有限元法在求解波传播问题出现的色散误差等缺陷,而且在求解域离散和插值函数的构造方面有一定优势。本文对有限球法的基本理论做了阐述,包括对其求解域的离散、形函数的选择、插值函数的构造、边界条件的施加、数值积分方案的选择以及基本方程的推导做了详细的阐述。Lamb波的频散特性是其最重要的特性,通过其波动方程,运用势函数法求解得到Lamb波的频散方程。运用分类讨论的思想,求得Lamb波的群速度和相速度与频厚积的关系,并通过Matlab编程绘制Lamb波的频散曲线。将有限球法运用于Lamb波的数值模拟中。运用有限球法求解Lamb波的波动方程,求解得到质量矩阵和刚度矩阵,在时间积分方案上选用Bathe积分方案,最后...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1一种新的网格布置方案

图1.1一种新的网格布置方案统有限元和有限球法结合起来的方法，边界的有限解域，此外，也可以采用可重叠的四边形有限元来网格时的时间开销比传统有限元小得多，而且大部单元，可以保证足够的计算精度和准确率。因为在有限元，所以其计算所需要消耗的时间比传统有限方法可以节约总工程时间（划分....

图2.1一维情况下有限球法的均匀分布节点

为了使离散的求解域能很好地模拟出实际的求解域，必须特定的边长比例和夹角。这样就使得网格的划分存在着不小的难度件相对复杂时，很难得到满足要求的网格。因此在求解复杂问题的网格划分往往会带来一些错误，对于一个没有太多经验的人来说，格也是一件十分不容易的事情。限球法中，计算是基于点的，对....

图2.2二维情况下有限球法的均匀分布节点有限球法利用一组点来离散求解区域，直接借助离散点来构造近似函数，不需要

图2.2二维情况下有限球法的均匀分布节点用一组点来离散求解区域，直接借助离散点来构造近，对比有限元法可以大大节约预处理的时间。有限球构网格，对于一些需要不断重构网格才能解决的问题难和求解错误。发展的过程中，很多的研究者对网格的自动生成方案球法的节点布置很简单，但是还是希望能找....

图2.3节点的自动生成示意图,其中灰色区域为求解域，五角星为内象限和内边界象限布置的节

其中灰色区域为求解域，五角星为内象限椭圆为外边界象限的中心点，三角形为外象限中心是无网格法的关键所在，插值函数选取得当的精度。特别是在处理一些复杂的问题时候要的影响。所以对于插值函数选择的研究一要求是保证连续性、完备性和保证刚体平动支性[40]。有限元法的思想是针对有限个节点函数....

本文编号：3937996