多孔金属材料圆板的本构非线性力学行为

发布时间：2024-03-26 18:28

　　本文研究了多孔金属材料圆板在机械载荷作用下的非线性轴对称弯曲、屈曲和过屈曲问题。研究中假设材料的弹性模量为应变线性函数,采用打靶法对多孔金属材料圆板问题进行数值求解。(1)用数值方法求解了多孔金属材料圆板的非线性轴对称弯曲问题。基于经典板理论和非线性本构关系,利用能量法推导出非线性本构关系下,多孔金属材料圆板在横向均布载荷作用下弯曲问题的基本方程,并给出了周边固支和周边简支两种边界条件。对其无量纲化以后,利用打靶法对多孔金属材料圆板的轴对称大挠度弯曲问题进行数值求解。根据数值结果分析了本构关系非线性参数、边界条件和外载荷等因素对圆板的轴对称弯曲和中性层位置的影响以及本构非线性参数对不同厚径比的弯曲影响。结果表明:多孔金属材料圆板承受横向均布载荷作用,在周边简支和周边固支两种情况下,当本构非线性参数E_P>0时,表现出圆板的抗弯曲变形能力的增加,而E_P<0时,表现出圆板的抗弯曲变形能力的下降。同等条件下周边固支比周边简支时本构非线性参数E_P对弯曲变形的影响会略大一些。大挠度问题中,两种边界条件下圆板的抗弯曲变形能...

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1泡沫金属

金属多孔材料圆板的本构非线性力学行为2(a)(b)图1.1泡沫金属形貌1.2国内外研究现状从上个世纪开始，人们便开始对多孔材料性能的研究。研究之初由美国学者B.Sonik在1948年首次提出了泡沫铝的提取办法，继而1951年，Ellioty成功的做出了泡沫铝，从此以后，各国的科研....

图1.4打靶法示意图

硕士学位论文71.4.1数值算法基本思想打靶法又称是试射法，，它的基本思想是将微分方程的边值问题转化为初值问题来求解，初始条件参数的设定个数应与终点边界条件个数相等。通过不断调整变量值直到得出边值问题的解，该边值问题的解即满足边界条件微分方程的解，初值的选取是打靶法问题求解的关键....

图2.1轴对称圆板的柱坐标示意图

金属多孔材料圆板的本构非线性力学行为10第2章非线性本构关系下金属多孔材料圆板的基本方程2.1引言本章对金属多孔材料圆板结构的非线性弯曲基本方程的推导，在以往的研究中，采用经典力学的研究方法，其材料的弹性模量是常数，即应力-应变之间的关系是线性的。而对于物理关系在过去的研究中采用....

图2.2主坐标系下微段的位移和变形在弯曲小变形下，径向位移远小于横向位移，可化简得到几何中面的径向主应

硕士学位论文112.2.1几何关系我们采用小变形情况下的假设：圆板弯曲变形时，变形前垂直于中面的直线段变形后仍保持直线，且与变形后的中面垂直；垂直于中面的法向应力和应变为零。当圆板发生弯曲变形时，几何中面上的某一点用wu),(表示其位移，下图2.2表示圆板几何中面内任一微段dr的....

本文编号：3939503