Winkler地基上各向异性薄板弯曲的精确解-广义积分变换解

发布时间：2025-04-23 03:54

　　外界载荷作用下复合材料薄板的弯曲行为是工程重点关注的问题之一。针对各向同性和正交各向异性的薄板弯曲问题,研究人员已给出了经典数值解。由于计算的复杂性,针对各向异性薄板弯曲问题的解答较少。本文从薄板弯曲问题的控制方程出发,建立符合该问题的辅助特征方程,并确定相应的特征值和特征函数。利用广义积分变换的思想,建立了求解非正交铺层条件下各向异性薄板弯曲问题的数值算法,给出了各向异性薄板弯曲的精确解。与其他文献结果比较发现,该方法具有较好的收敛性和准确性。

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【部分图文】：

图1 不同坐标下的平行四边形板

N=(σ-γcotβ)/sin3β,P=γ/sin4β(5b)弯矩分量Mx,My和Mxy可表达为无量纲形式: