一类小周期结构带一般项热力耦合问题的双尺度分析

发布时间：2017-08-13 04:29

本文关键词：一类小周期结构带一般项热力耦合问题的双尺度分析

【摘要】：复合材料由于其局部构造的多尺度性及多物理场耦合性,其在新型材料发展与设计中起着不可替代的作用。研究这些材料的等效物理、力学等性能是计算材料科学,物理学与计算数学等领域的热点问题。其中多物理场耦合作用下复合材料等效性能的研究是最近几年研究的重要议题。本论文利用双尺度方法对一类小周期性结构中带一般项热力耦合问题的偏微分方程边值问题进行了双尺度渐近展开分析。具体内容分如下章节:第一章,介绍了相关历史背景和研究此类问题的研究方法,基础知识以及已有的研究结果。第二章,对周期性带一般项的热力耦合问题进行了双尺度分析,得到了对应的双尺度形式渐近展开式,均匀化常数和均匀化方程,并分析了展开式中单胞问题解与均匀化解的存在唯一性。第三章,基于第二章的形式展开,构造了对应边值问题解的双尺度渐近近似解,分析了对应的双尺度形式的渐近误差估计。第四章,本文总结和展望。
【关键词】：热力耦合问题 均匀化常数 双尺度方法
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TB33
【目录】：

摘要6-7
Abstract7-10
第一章绪论10-19
1.1 历史背景10-11
1.2 课题研究的国内外现状11-12
1.3 基础知识12-18
1.4 课题研究主要内容及章节安排18-19
第二章一类小周期结构热力耦合问题的双尺度渐近分析19-33
2.1 问题介绍与相关研究19-20
2.2 u~ε(x),θ~ε(x)的双尺度渐近展开式20-32
2.3 本章小结32-33
第三章双尺度渐近解的渐近误差估计33-40
3.1 θ~ε(x)的渐近误差估计33-35
3.2 u~ε(x)的渐近误差估计35-39
3.3 本章小结39-40
第四章总结与展望40-41
参考文献41-43
攻读硕士学位期间所发表的论文43-44
致谢44

【参考文献】

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