碳纳米管多尺度无网格动力学模型及动响应计算方法研究

发布时间：2017-08-19 06:30

  本文关键词：碳纳米管多尺度无网格动力学模型及动响应计算方法研究

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【摘要】：碳纳米管作为一种新型材料,具有许多传统材料不可比拟的优异力学性能,可广泛应用于电子、医药、化工、军事、航空航天等众多领域。本论文的研究旨在建立能够准确描述并高效计算碳纳米管力学行为的模型,从而对碳纳米管的静力和动力学响应进行研究。本论文介绍了Hodges提出的本征梁动力学控制方程,该方程采用曲率和应变描述梁三维空间的变形,具有形式简洁,阶数低,协调性好等优点。基于Hodges提出的本征梁理论,本文提出了一种可用于求解碳纳米管准静态响应的高效打靶法,该打靶法无需迭代即可求解一般非线性悬臂梁受伴随载荷下的平衡问题。然后,本文采用插值类型的配点型无网格方法,对本征梁运动控制方程进行空间离散,推导出适用于一般梁的本征无网格动力学方程,可准确求解梁的非线性动力学响应。基于多尺度建模思想,结合本征梁方程基本变量和碳纳米管结构的特点,定义了适用于本征梁方程的代表体积单元,引入修正Morse势能,得到碳纳米管以曲率和应变表示的单位长度势能密度函数,从而建立了碳纳米管适用于本征梁方程的本构方程,进而得到碳纳米管的本征平衡方程和无网格动力学方程。最后,模拟计算了碳纳米管的准静态响应和载荷激励下的动力学响应,得到其弯曲、扭转刚度以及弹性模量,并估测出碳纳米管振动的固有频率。
【关键词】：碳纳米管 动力学 多尺度 本征梁理论 无网格方法
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O613.71;TB383.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 注释表10-11
• 缩略词11-12
• 第一章 绪论12-20
• 1.1 碳纳米管的结构12-13
• 1.2 碳纳米管的力学研究方法回顾13-17
• 1.2.1 实验方法13-14
• 1.2.2 分子动力学方法14-15
• 1.2.3 基于连续体理论方法15-16
• 1.2.4 多尺度连续方法16-17
• 1.3 本文的主要研究工作及内容安排17-20
• 第二章 基于本征梁理论和Shooting法求解非线性曲梁的三维平衡问题20-36
• 2.1 引言20-22
• 2.2 本征梁方程22-25
• 2.2.1 运动学方程22-24
• 2.2.2 平衡方程24-25
• 2.3 利用Shooting方法求解本征平衡方程25-29
• 2.4 应用与计算29-35
• 2.4.1 平面内受伴随力的情况29-33
• 2.4.2 三维空间受伴随力的情况33-35
• 2.5 本章小结35-36
• 第三章 基于本征梁的无网格动力学方程36-48
• 3.1 引言36
• 3.2 本征梁动力学控制方程36-37
• 3.3 梁的无网格本征方程37-41
• 3.3.1 基于点插值的配点型无网格方法37-38
• 3.3.2 基于梁的本征动力学方程的无网格方程38-40
• 3.3.3 时域积分40-41
• 3.4 数值仿真应用41-45
• 3.4.1 本征梁无网格动力学方程在梁弯曲变形中的应用41-43
• 3.4.2 本征梁无网格动力学方程在梁弯曲与扭转变形中的应用43-45
• 3.5 本章小结45-48
• 第四章 碳纳米管的无网格动力学模型48-64
• 4.1 引言48-49
• 4.2 碳纳米管的本征动力学方程49-52
• 4.2.1 CNT的构型运动学方程49-51
• 4.2.2 CNT的本征动力学控制方程51-52
• 4.3 基于原子尺度的本构模型52-55
• 4.3.1 修正的Morse势能基于原子尺度的本构模型52
• 4.3.2 代表体积单元(RVE)的修正Morse势能52-55
• 4.4 CNT的多尺度无网格本征方程55-56
• 4.5 基于多尺度方法CNT本征模型的响应仿真56-62
• 4.5.1 碳纳米管的准静态响应56-60
• 4.5.2 碳纳米管的动力学响应60-62
• 4.6 本章小结62-64
• 第五章 结论与展望64-66
• 5.1 结论64-65
• 5.2 工作展望65-66
• 参考文献66-77
• 致谢77-78
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文78-79
• 附录79-80

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 欧建华;韩强;;悬臂碳纳米管纯弯问题的非局部弹性解[J];科学技术与工程;2011年24期

2 陈彦霖;王晋宝;周卫;李菲菲;唐志波;;碳纳米管的振动研究进展[J];浙江海洋学院学报(自然科学版);2011年03期

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本文编号：699225