超导材料的几个力学问题

发布时间：2017-09-04 11:31

  本文关键词：超导材料的几个力学问题

  更多相关文章： 基本定理 临界电流密度模型 功能梯度超导柱体 多重等参有限元法 断裂分析 应力强度因子 能量释放率

【摘要】：超导材料作为一种新型智能材料,近年来得到了广泛研究,也形成了一套相对完整的理论体系。高温超导体所具有的独特性质使其在电力技术、通信技术、机械制造技术等先进智能科技中得到了广泛应用。但由于其为脆性材料,而且具有高临界电流密度的高温超导体在磁场或迁移流环境下工作时会受到较强的复杂电磁体力的作用,因此研究超导材料的力学特性和断裂行为具有非常重要的意义。本文着重研究超导材料的相关力学问题,对基本力学理论在电磁材料上的扩展、超导材料力学行为与电磁特性之间的关系以及超导材料断裂特性分析等问题进行了较为全面且深入的研究。具体工作如下:建立一个涉及到不同时刻的两个力学过程的互易关系,然后利用这一关系得出解的唯一性定理和互易定理。接下来通过引入两个外部系统的方法证明连续依赖性定理。最后推导出混合边界-初值问题下的Hamilton变分原理。基于平截面假设和线性强化本构理论,先求出扭矩和剪切应变之间的关系,接下来提出临界电流密度和剪切应变之间的线性弱化关系。最后通过数值结果,讨论与分析外加扭矩以及超导核心的材料特性,对于结构内迁移流的影响。用多重等参有限元方法研究含环形边裂纹功能梯度超导柱体在电磁体力作用下的断裂问题。定义一个裂纹影响区域,用以表示裂纹对磁通密度和临界电流密度的影响。在裂纹影响区域内采用磁不穿透裂纹表面条件,在结构其余部分采用广义Irie-Yamafuji临界电流密度模型。首先分析零场冷却和场冷却两个过程中的磁通密度的分布。然后利用多重等参有限元的方法数值上求解增加场和减小场两个过程中的裂纹尖端应力强度因子。引入双指数模型来研究内含环形裂纹的功能梯度超导柱体的断裂问题。其中所谓的双指数模型就是材料的杨氏弹性模量沿径向呈指数变化,并且临界电流密度关于磁通密度呈指数变化。通过解析的方法将该裂纹问题转化为求解一个对偶积分方程的问题,进而通过Schmidt方法解出裂纹尖端应力强度因子。最后通过数值结果研究外加磁场、模型参数、裂纹尺寸等对裂纹尖端应力强度因子的影响。研究迁移流作用下均匀超导柱体和功能梯度超导涂层间弧形界面裂纹的断裂问题。首先在涂层区域内提出扩展广义Irie-Yamafuji临界电流密度模型。接着计算迁移流增加和减小全过程中超导复合柱体内的临界电流密度和磁通密度的分布。最后数值上求解代数方程组进而得到形式较为简单的裂纹尖端应力强度因子和能量释放率。该研究将对超导复合结构的设计与应用提供一定的帮助。
【关键词】：基本定理 临界电流密度模型 功能梯度超导柱体 多重等参有限元法 断裂分析 应力强度因子 能量释放率
【学位授予单位】：石家庄铁道大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TM26;O341
【目录】：

• 摘要3-5
• abstract5-10
• 第一章 绪论10-15
• 1.1 选题背景与意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-13
• 1.3 本文研究内容及创新点13-15
• 1.3.1 本文的主要内容13
• 1.3.2 本文的主要创新点13-15
• 第二章 微态热磁电弹材料中的一些基本定理15-33
• 2.1 引言15
• 2.2 基本方程与相关假设15-18
• 2.2.1 基本方程15-17
• 2.2.2 相关假设17-18
• 2.3 互易定理18-22
• 2.4 解的唯一性定理22-26
• 2.5 连续依赖定理26-30
• 2.6 Hamilton变分原理30-33
• 第三章 Bi2223/Ag复合同心超导柱体的临界电流扭矩依赖模型33-42
• 3.1 引言33
• 3.2 Bi2223/Ag复合同心柱体模型33-34
• 3.3 临界电流的扭矩依赖模型34-37
• 3.3.1 扭矩与最外层剪应变的关系34-36
• 3.3.2 临界电流与最外层剪应变的关系36-37
• 3.4 数值结果与讨论37-41
• 3.5 本章小结41-42
• 第四章 含环形边裂纹功能梯度超导柱体在平行磁场作用下的断裂问题42-59
• 4.1 引言42
• 4.2 问题描述和基本方程42-44
• 4.2.1 材料特性模型42-43
• 4.2.2 临界电流密度模型43-44
• 4.3 磁通密度的分布及电磁体力44-51
• 4.3.1 增加场ZFC磁化过程44-46
• 4.3.2 减小场46-51
• 4.3.2.1 ZFC过程46-48
• 4.3.2.2 FC磁化过程48-51
• 4.4 多重等参有限元法及裂纹尖端应力强度因子51-52
• 4.5 数值结果与讨论52-58
• 4.6 本章小结58-59
• 第五章 含环形裂纹功能梯度超导柱体的断裂问题59-70
• 5.1 引言59
• 5.2 问题描述及基本解59-63
• 5.2.1 双指数模型60
• 5.2.2 减小场场冷却(FC)磁化过程中的磁通分布60-61
• 5.2.3 裂纹尖端应力强度因子(SIFs)61-63
• 5.3 数值结果与讨论63-69
• 5.4 本章小结69-70
• 第六章 迁移流作用下超导柱体和功能梯度涂层间弧形界面裂纹的断裂分析70-85
• 6.1 引言70
• 6.2 问题描述与基本方程70-76
• 6.2.1 材料特性模型71
• 6.2.2 临界电流密度模型71
• 6.2.3 迁移流作用下临界电流密度和磁通密度的分布71-75
• 6.2.3.1 迁移流增加过程71-73
• 6.2.3.2 迁移流减小过程73-75
• 6.2.4 裂纹尖端应力强度因子和能量释放率75-76
• 6.3 数值结果和讨论76-84
• 6.4 本章小结84-85
• 第七章 结论与展望85-87
• 7.1 结论85-86
• 7.2 展望86-87
• 参考文献87-92
• 致谢92-93
• 附录A93-96
• 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文96-97

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本文编号：791286