基于频率均方声压法的声辐射计算方法研究

发布时间：2020-10-23 13:55

　　 由随机振动引起的辐射噪声的随机现象在工程领域中十分的普遍。对于实际的结构而言,由于受到装配关系、制造公差以及材料缺陷等因素的影响,结构的实际工作状态与其设计工作状态往往存在着一定的差异,并且这种差异将可能随着工作频率的升高而增大,进而使得结构的声辐射状态呈现出更明显的随机特性。不仅如此,在实际的工作状态下,由于受到环境及自身因素的影响,结构受随机载荷作用而引起声辐射的随机现象也往往难以避免。针对此类问题,鲜有通过频率带宽来考虑随机声辐射问题。本文采用频率均方声压法来预报结构在频带内的随机辐射噪声问题。本文对频率均方声压法开展了研究。首先,针对自由空间的频率均方声压法在失效频率下出现的解不唯一问题,提出了 CEBIEF法(Combined Energy Boundary Integral Equation Formulation)和稱合系数法予以处理。其次,针对半空间中由随机振动状态所引起的结构随机声辐射问题,建立了半空间的频率均方声压法,并且通过提出的半空间的CEBIEF法和耦合系数法,解决了半空间的频率均方声压法存在的失效频率下解不唯一问题。最后,对于由随机载荷作用而引起薄体结构的随机声辐射问题,基于薄体结构的Helmholtz边界积分方程,提出了薄体结构的频率均方声压法。基于自由空间的频率均方声压法、半空间的频率均方声压法以及薄体结构的频率均方声压法,对圆柱壳和薄板等舰船典型结构由随机载荷或随机振动所引起的随机声辐射问题进行了数值预报,频率均方声压法可以有效地处理该随机声辐射问题,使得频率均方声压法成为技术人员在处理该问题时的一种有效方式。本文的主要研究内容如下:(1)针对频率均方声压法,推导得到了基于频率平均的Helmholtz边界积分方程的频率均方声压法的计算表达式。而对于计算中遇到的奇异积分的问题,基于显式估计法的基本思想推导得到了相应的计算表达式。将有限元法结合频率均方声压法应用到受随机载荷作用而引起的圆柱壳结构的随机声辐射问题,计算结果表明,有限元法结合频率均方声压法可以用来预报随机载荷作用下结构随机声辐射,可以避免对各随机载荷样本逐一进行声辐射预报,再对声辐射结构统计平均的过程。(2)针对基于频率平均的Helmholtz边界积分方程的频率均方声压法在失效频率下的解不唯一问题,提出了 CEBIEF法。该方法是在频率平均的Helmholtz边界积分方程的基础上,通过选取封闭表面的内部点为补充点,建立内场的频率平均的Helmholtz边界积分方程,并与封闭表面的频率平均的Helmholtz边界积分方程一起组成一组超定方程组,由该超定方程组的最小二乘解作为封闭表面的未知量,再由频率均方声压法计算得到结构在频带内的均方声压。通过数值计算对CEBIEF法进行了研究。研究表明,CEBIEF法可以较为方便、快速地对基于频率平均的Helmholtz边界积分方程的频率均方声压法的解不唯一问题进行处理。并且随着计算频率的升高计算所需的CEBIEF点的数量也随之增多,同时CEBIEF点存在失效区域。对于一般的结构而言,在事先不确定失效区域以及计算所需有效的CEBIEF点的数量的情况下,提出了一个判别函数用于判断计算频率是否为失效频率以及采用的CEBIEF法是否有效地解决了解不唯一的问题。(3)建立了频率平均的法向导数Helmholtz边界积分方程,并将该方程运用到频率均方声压法的求解中。基于显式估计法的思想,对频率平均的法向导数Helmholtz边界积分方程中出现的超奇异积分问题给予处理。研究发现,该方程如频率平均的Helmholtz边界积分方程一样,可以用于频率均方声压法的计算,但同样会遇到失效频率下解不唯一的问题,并且基于频率平均的法向导数Helmholtz边界积分方程的频率均方声压法与基于频率平均的Helmholtz边界积分方程的频率均方声压法的失效频率各不相同。(4)CEBIEF法具有编程简单、使用方便的优点,但为了鲁棒性更好地解决失效频率下解不唯一的问题,建立了耦合系数法。该方法将封闭表面处建立的频率平均的Helmholtz边界积分方程和频率平均的法向导数Helmholtz边界积分方程通过系数耦合,得到一组新的方程组,将新的方程组的解作为封闭表面的未知量,用于频率均方声压法的计算。(5)针对半空间中由随机振动状态引起的结构随机声辐射问题,分别建立了基于半空间的频率平均的Helmholtz边界积分方程和半空间的频率平均的法向导数Helmholtz边界积分方程的频率均方声压法。通过提出的半空间的CEBIEF法和耦合系数法解决了半空间的频率均方声压法存在的失效频率下解不唯一的问题。采用自由空间和半自由空间的CEBIEF法和耦合系数法有效地预报了由随机振动引起的结构随机声辐射。(6)针对由随机载荷作用引起的薄体结构的随机声辐射问题,在薄体结构的Helmholtz边界积分方程的基础上,建立了薄体结构的频率均方声压法,并且采用有限元法与薄体结构的频率均方声压法相结合的方式对薄体结构的随机声辐射问题进行了数值预报。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：U661.44
【部分图文】：

的频率均方声压法存在的失效频率下解不唯一问题，建立了半空间的ＣＥＢＩＥＦ法和耦合??系数法。最后，针对由随机载荷引起的具有非封闭表面的薄体结构的随机声辐射问题，??建立了薄体结构的频率均方声压法。本文研宄内容脉络见图１．１，具体的研宄内容如下：??１）

图２．１自由空间中结构声辐射示意图??Ｆｉｇ．?２．１?Ｔｈｅ?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ?ａｃｏｕｓｔｉｃ?ｒａｄｉａｔｉｏｎ?ｉｎ?ｆｕｌｌ?ｓｐａｃｅ??如图２．１所示，对于某一浸入在无限介质中的具有封闭表面５？的振动结构，其封闭??表面＊Ｓ将声场分为内场广和外场广两部分，则根据格林第二公式或者加权残值法，在??夕卜场Ｆ＋中结构辐射的声压可通过Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ边界积分方程（２．１６）计算得到［１７（）］：??Ｃ（Ｐ）ｐ（Ｐ）?＝?＾Ｇ（ｇ，Ｐ）＾＾－－ａ＾－Ｐ）／？（ｇ）＾５（ｇ）?（２．１６）??其中，Ｓ为封闭表面，三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ边界积分方程的基本解Ｇ由公式（２．１５）表示，０为??Ｓ上的源点，户为声场中任意场点。根据声场中任意场点Ｐ的位置不同，（＾尸）可以通过??公式（２．１７）计算得到??－１７?－??

??球相交部分的面积，则图２．２中的声域边界的表面积＆是由＆和＆两部分组成。因此，??四边形单元上的奇异积分等于小半球半径￡趋近于零后的＆面上的面积分，即＆和岑??表面上的面积分极限之和。??图２．２常单元划分示意图??Ｆｉｇ．?２．２?Ｔｈｅ?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｄｉｖｉｓｉｏｎ?ｏｆ?ｃｏｎｓｔａｎｔ?ｅｌｅｍｅｎｔ??１?２??图２．３四边形单元划分示意图??Ｆｉｇ．?２．３?Ｔｈｅ?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｄｉｖｉｓｉｏｎ?ｏｆ?ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ?ｅｌｅｍｅｎｔ??如图２．３中所示，过点Ｐ分别与单元的四个节点相连，将四边形单元分为四个三角??形，再过点Ｐ分别做四边形四条边的高线，进而将四边形单元划分为八个直角三角形。??由图２．３可知，对于每一个直角三角形而言，其高和极角＾均容易求得且大小不变，因??此，四边形单元上的奇异积分可由这八个直角三角形的面积分表示。??据此方法，Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ边界积分方程可表示为??－２４?－??
【参考文献】

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本文编号：2853125