基于蔡氏电路的逆问题研究

发布时间：2020-05-02 18:39

【摘要】：就目前而言,利用数据对系统尤其是复杂的大系统进行测定是人们一直关注的问题。在实际生活中,人们往往只能够从其中得到数据,但并不清楚产生这些数据的系统动力学结构或者动力学方程中的某些参数。通过所得数据反演复杂系统动力学结构或者动力学方程参数,这对于研究如从生物网络中的表达数据推断基因调控网络,预测信息传播和社交网络中的病毒传播等更多的内容具有很大的意义。由于实际系统存在非线性和噪声,有时候也会缺失部分数据,使得利用数据进行非线性动力学方程的重构具有一定的挑战性。为了解决上述问题,本文选取了一种结构简单却能表现出丰富非线性现象的系统—蔡氏电路为研究对象,通过高阶关联矩阵方法(简称HOCC),利用差时相关分别对模拟蔡氏电路以及存在噪声的单个实验蔡氏电路和耦合实验蔡氏电路进行动力学参数辨识。研究结果表明,该方法在蔡氏电路电感电流未知和已知情况下进行参数辨识都是有效的,同时对噪声具有很好的鲁棒性。所得的参数辨识结果和电路标定参数的相对差距均能在20%的范围之内。该研究从实际系统出发验证了HOCC方法的有效性,解决了存在噪声和非线性的缺失变量系统参数辨识问题,具有一定的物理意义,可以为蔡氏电路中器件参数测量提供参考依据,并能进一步应用到其他网络结构参数辨识实验中。
【图文】：

图１－１定态稳定性分类及其附近広迹演化（引自文献［３］）逡逑Ｕ．１．３动力系统的分叉行为逡逑分岔（ｂｉｆｉｉｍｔｉｏｎ）现象也是动力学系统中经常出现的，同样也是研究重点。逡逑它的研究可以回溯到１８世纪，数学家欧拉在他的著作中提到过分岔理论。直到逡逑可以用微分方程表示系统，其理论才得到发展。具体说来分岔理论是研究系统中逡逑某些参数变化的时候，其动力学行为发生怎样的变化，它是由于动力学方程中状逡逑态量的部分系数变化而引起解性质的变化Ｗ，具体表示形式有跨临界分岔逡逑（ｔｒａｎｓｃｒｉｔｉｃａｌ邋ｂｉｆｌｉｒａｔｉｏｎ）、鞍结点分岔（ｓａｄｄｌｅ－ｎｏｄｅ邋ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）、霍普夫分岔（ｈｏｐｆ逡逑ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）、叉型分岔（ｐｉｔｃｈ－ｆｏｒｋ邋ｂｉｆｕｒａｔｉｏｎ）等多种。本文就这几类分岔做一下简逡逑要介绍。逡逑一、鞍节点分岔逡逑假设系统可以表示为：逡逑令＝邋＂－ｘ２逦（１－５）逡逑ａｔ逡逑分析可知当Ａ邋＝邋0时，系统有一个平衡点ｘ邋＝邋０；当Ａ＜０时，系统没有解，即逡逑

Ｘ逡逑图１邋－２邋Ｌｏｒｅｎｚ相图逡逑利用非线性动力学的知识，去得到Ｌｏｒｅｎｚ系稳定的；逡逑（0，，0，0）处出现叉型分岔；逡逑定的充分必要条件是：＋逡逑蔡氏电路，一个能实现混沌现象的简单电路为以及方法逡逑时代，一切都在突飞猛进，各行各业每时每刻技术越来越先进，然而不变的是谁掌握了数据据，我们可以看到很多东西，比如一款音乐Ａ点击等行为数据来给用户打上一定的歌曲类型合他的歌曲，这就能大大减少了用户搜索歌曲
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TM13

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本文编号：2647373