RF平面梁单元及其在电缆变形分析中的应用

发布时间：2021-03-11 12:46

　　无旋转（rotation-free,RF）单元法代表了一种非常规的有限元方法,其中旋转不作为显式表现的自由度,单元的插值域是重叠的。其明显的优点是可以避免有限元中旋转带来的不收敛问题。本文采用理论推导和有限元仿真方法,在线性和非线性分析时,以端部受集中载荷的平面悬臂梁为例,对RF平面梁单元进行研究。理论推导部分,首先推导RF平面梁单元的线性表达式,然后给出数值算例;利用共旋坐标方法和小应变假设,将线性单元扩展到几何非线性分析,得到梁单元的非线性表达式,同时根据收敛准则,理论证明RF平面梁单元的完备性和协调性,并给出数值算例。有限元仿真部分,采用传统的两节点梁单元分析端部受集中载荷的平面悬臂梁,得到两节点梁单元的计算结果,并将理论计算与有限元仿真的结果进行对比。最后将该单元应用到电缆变形分析上,采用RF平面梁单元计算某条电缆线路。研究结果表明:（1）RF平面梁单元的刚度矩阵可以近似为一个常数矩阵,其在几何非线性分析中不需要更新。（2）与传统的两节点梁单元对比发现,RF平面梁单元可以避免因旋转带来的收敛性问题,同时也可以得到一致的结果。 

【文章来源】：华北电力大学河北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

电缆隧道

图 3-7（a）悬臂梁受到一点力矩载荷（b）悬臂梁受到等效的力偶当梁受到集中力作用时，一般可以取该力的作用点为一个节点，在最后的中，在该节点处附加上相应的集中力即可。当梁受到分布荷载时，需要将分布力等效到单元的节点上，即转化为等效。

划分为3个单元时的结果

【参考文献】：
期刊论文
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[3]基于曲率插值的大变形梁单元[J]. 张志刚,齐朝晖,吴志刚.  应用数学和力学. 2013(06)
[4]基于共旋坐标法的带刚臂平面梁元非线性分析[J]. 邓继华,邵旭东.  工程力学. 2012(11)
[5]基于U.L列式的带刚臂平面梁元非线性分析[J]. 邓继华,邵旭东.  湖南大学学报(自然科学版). 2012(05)
[6]带铰平面梁元几何非线性有限元分析[J]. 邓继华,邵旭东.  长安大学学报(自然科学版). 2012(03)
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[8]基于无旋转自由度壳单元的回弹预测方法[J]. 章志兵,柳玉起,杜亭.  华中科技大学学报(自然科学版). 2009(10)
[9]板料成形数值模拟中无旋转自由度的三角形与四边形壳单元模型[J]. 韩峻,施法中.  塑性工程学报. 2007(05)
[10]大转动平面梁有限元分析的共旋坐标法[J]. 蔡松柏,沈蒲生.  工程力学. 2006(S1)

硕士论文
[1]基于Rotation Free的拟协调三角形板壳单元的研究[D]. 周清泉.大连理工大学 2016



本文编号：3076483