低气压间隙放电的三维分形特征研究

发布时间：2021-08-04 05:31

　　我国的能源分布为西多东少,其中,煤炭等化石能源主要分布在西部和北部地区,水资源主要集中在西南地区。近年来,随着对西部能源开发力度的加大,对西电东送工程的依赖也越来越高,通过特高压输电将西部能源以电能的形式输送到全国各地。我国西部地区海拔普遍偏高,很多地方海拔达到4000米以上,像拉萨市的海拔有3600米,而唐古拉山口的海拔将近5000米。随着海拔升高,空气密度逐渐降低,气体的绝缘性能也会受到影响,若电力系统的设计或操作不当会引发事故。因此对低气压下气体放电相关特性的研究就显得非常有必要了。为研究不均匀电场下短间隙放电的放电通道外部特征和大气压强的关系,本文重点研究了放电通道的分形维数随气压的变化。首先应用WZ模型通过MATLAB仿真对不同气压下针板电极放电通道的发展进行模拟,仿真的过程中将针板电极之间的气体电介质宏观化,根据气体密度分成若干个网格,每一个网格格点都有可能成为放电发展点,根据边界条件,通过拉普拉斯方程计算出各格点的电位,再通过rand函数计算出待发展点与周围树点连接的概率,得出放电通道的发展路径,最后计算出放电通道的分形维数。仿真时通过改变针板电极之间的网格步长来达到改变... 

【文章来源】：重庆理工大学重庆市

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

科赫曲线

2基于WZ模型的针板电极放电仿真92基于WZ模型的针板电极放电仿真本章首先介绍了基于WZ模型的气体电介质放电的仿真原理。然后通过MATLAB2017建立针板电极放电模型，对同一实验环境、不同气压下60mm间隙的针板电极放电现象进行了仿真，详细解释了仿真步骤和仿真流程。最后得出不同气压下针板电极放电通道分形维数的变化。2.1WZ模型简介WZ模型是根据放电时的分形特征和随机性建立的仿真模型，是对针板电极间的微观通道进行描述，放电时将针板电极之间的气体电介质宏观化，根据气体密度将两电极之间的空气电介质分成若干个格点，每一个格点均有可能成为放电发展点。通过有限差分法，计算出模型中各个格点的电位。放电通道发展的过程中主要受确定性因素和随机因素影响。确定因素即电介质中的电场分布，随机因素指的是发展概率指数η。WZ模型的针板电极仿真结构图如图2.1所示。图2.1WZ模型的针板电极结构图在WZ模型中放电的发展为步长相等的步进式发展，边界条件为针电极电位φ=1，

2基于WZ模型的针板电极放电仿真11图2.2为图2.1中任取某相邻的五个点，每个点之间的网格步长均为h，0点的一阶偏导数为图2.2网格节点示意图xxxhyhxyhxx2),(),(|00000(2.8)则二阶偏导数为23010000222),2(),2(|0hhyhxyhxxxxxx(2.9)用有限差商代替0|22yyx，则2402222|0hxyy(2.10)将式(2.9)和式(2.10)带入到式(2.7)中，可得差分离散化后的拉普拉斯方程443210(2.11)综上所述，在WZ模型中，两电极之间的每一个格点都有一个差分方程，通过边界条件和各个内部格点电位联立成方程组即可计算出所有格点的电位值。在实际仿真时，由于格点数庞大，方程数量多，很难联立方程组，因此，本文通过MATLAB，采用雅可比迭代形式来计算各个格点的电位。迭代过程如式(2.12)。)(41,11,,11,1,kjikjikjikjikjii,j=1,2,...(2.12)通过式(2.12)迭代时，若发展点为边界点，则根据边界条件φi,j=fi,j代入，设迭代时允许的最大误差为W，则Wkjikji||,)1(,(2.13)在计算出各格点的电位后，通过发展概率函数计算出放电通道的发展方向。其发展概率函数为


本文编号：3321100