基于不确定性量化的概率潮流模型与优化

发布时间：2017-07-03 15:26

  本文关键词：基于不确定性量化的概率潮流模型与优化

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【摘要】：作为一个非线性的复杂巨系统,电力系统中含有大量的不确定性因素,如负荷波动,发电机停运以及运行方式的变化等。然而,近年来环境压力日益增加、传统一次能源日益枯竭,以风能、太阳能为代表的新能源大量并网,给电网带来了强间歇性和波动性,增加了电力系统控制与运行等环节的困难。因此,如何量化分析各不确定性因素对电网运行和调度造成的影响,成为电力系统研究工作者的重要课题。不确定性量化理论,是以广义正交多项式混沌为计算基础,其基本思想是在随机参数空间中用广义正交多项式混沌构成级数展开式来逼近所需求解的随机变量,利用广义正交多项式混沌的正交特性,最终将不确定性复杂函数的求解转化为确定性级数展开式的常系数的求解。这种方法本质上为谱算法,主要可分为两类——随机配置点法和随机Galerkin法。不确定性量化的谱算法因其具有优良的计算性能,目前已广泛应用于电力电子、计算机等领域的不确定性分析,但是将其用于电力系统的研究尚少。因此,本文采用了不确定性量化理论,对电力系统在考虑不确定性因素的情况下的潮流计算和最优潮流计算进行了分析。首先,本文提出了基于非侵入式随机配置点法的概率潮流算法和概率最优潮流算法。随机配置点法为非侵入式算法,其将原有的复杂非线性的电力系统系统视为一黑盒,在输入变量的配置点处反复调用确定性求解器得到相应的输出变量计算值,再对所得的输出结果进行后处理,最终求出待求变量的级数展开式的常系数。随机配置点法的计算原理简单,求解过程解耦,计算速度快,但因配置点的选取会引入混叠误差而导致其计算精度较低。针对随机配置点法的计算速度和精度极大依赖于配置点的选取位置这一特点,本文对配置点的选取过程做出了改进,并分别提出了基于该改进后的配置点法的概率潮流算法和概率最优潮流算法,在有效简化计算过程的同时又显著地提高了计算精度。进一步,本文采用了计算精度更高的侵入式随机Galerkin法来求解概率潮流问题。随机Galerkin法属于侵入式算法,为保证了变量展开式的逼近误差在广义正交多项式混沌所构成的正交多项式空间中的各个方向上的投影最小化,需根据原有系统重新构造一个新的Galerkin正交耦合的系统,再通过一次迭代求解得到所有待求变量的级数展开式的常系数。随机Galerkin法的计算精度高但求解过程十分繁琐,计算速度过慢,对复杂系统甚至不可解。针对随机Galerkin法存在的缺陷,本文利用了电力系统潮流计算中具有的PQ解耦特性,在迭代求解中采用了定常雅克比矩阵,提出了基于定常雅克比阵的概率潮流算法。最后,本文所提算法的计算精度和效率,均在相应的仿真算例中得到了验证。
【关键词】：不确定性量化 随机多项式混沌 随机Galerkin法 随机配置点法 概率潮流 概率最优潮流
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TM744
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-12
• 第1章 绪论12-19
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义12-14
• 1.1.1 课题研究背景12-13
• 1.1.2 不确定性量化的目的和意义13-14
• 1.2 课题的相关理论和研究现状14-18
• 1.2.1 概率潮流(PLF)14-16
• 1.2.2 概率最优潮流(POPF)16-17
• 1.2.3 不确定性量化(UQ)17-18
• 1.3 论文的研究内容与结构18-19
• 第2章 UQ原理与算法19-37
• 2.1 UQ分析的原理与计算步骤19-21
• 2.1.1 定义随机空间与不确定性变量19-20
• 2.1.2 不确定性传递20-21
• 2.1.3 计算精度校验21
• 2.2 广义随机正交多项式混沌展开式21-28
• 2.2.1 一维随机变量的gPC展开21-24
• 2.2.2 多维随机变量的gPC展开24-28
• 2.3 基于gPC的随机谱算法28-31
• 2.3.1 非侵入式法：随机配置点法(SC)28-30
• 2.3.2 侵入式法：随机Galerkin法(SG)30-31
• 2.4 数值积分31-34
• 2.4.1 一维情况D=131-32
• 2.4.2 多维情况D>132-34
• 2.5 电力系统不确定性变量的UQ模型34-36
• 2.5.1 传统模型34-36
• 2.5.2 UQ模型36
• 2.6 本章小结36-37
• 第3章 基于改进SC法的概率潮流算法37-49
• 3.1 基于SC法的概率潮流算法37-38
• 3.1.1 基于gPC的PLF模型37
• 3.1.2 基于SC法的求解PLF模型求解算法37-38
• 3.2 基于改进SC法的概率潮流算法(SC-PLF)38-41
• 3.2.1 改进的配置点选取方案38-40
• 3.2.2 改进SC-PLF算法的求解步骤40-41
• 3.3 数值实验结果41-48
• 3.3.1 IEEE-14节点算例41-44
• 3.3.2 IEEE-118节点算例44-45
• 3.3.3 SC-PLF对离散性随机变量的计算性能分析45-48
• 3.3.4 结论48
• 3.4 本章小结48-49
• 第4章 基于改进SG法的概率潮流算法49-67
• 4.1 基于SG法的概率潮流建模49-50
• 4.2 基于改进SG法的PLF算法(SG-PLF)50-56
• 4.2.1 迭代求解PLF Galerkin系统50-52
• 4.2.2 改进SG-PLF算法的求解步骤52-54
• 4.2.3 定常雅克比矩阵的推导54-56
• 4.3 SG-PLF算法与其他PLF算法对比56-58
• 4.4 数值实验结果58-65
• 4.4.1 IEEE-14节点算例58-63
• 4.4.2 IEEE-118节点算例63-65
• 4.5 结论65-66
• 4.6 本章小结66-67
• 第5章 基于改进SC法的概率最优潮流算法67-78
• 5.1 POPF模型67-68
• 5.2 基于改进SC法的概率最优潮流算法68-69
• 5.3 数值实验结果69-77
• 5.3.1 5节点算例69-74
• 5.3.2 IEEE-118节点算例74-77
• 5.4 本章小结77-78
• 第6章 结论与展望78-80
• 6.1 结论78
• 6.2 展望78-80
• 参考文献80-83
• 攻读硕士学位期间发表的论文及成果83-84
• 致谢84

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