电力电子电路中变压器的等效模型分析

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第 12 卷 第 2 期 2009 年 6 月

上 海 电 机 学 院 学 报
JOURNAL OF SH ANGH AI DI ANJI UNIVERSITY

Vol. 12 No. 2 Jun . 2009

文章编号

1671 22730( 2009) 0220169 204
电力电子电路中变压器的等效模型分析
冯 伟1 , 王延安2 , 肖登明2
( 1. 上海市南电力集团有限公司, 上海 200233; 2. 上海交通大学 电子信息与电气工程学院, 上海 200240)
摘 要: 提出了电力电子电路中变压器的完整集中参数模型, 并做了简化, 得出中频变压器的等效

模型, 即时间响应特性等效模型。分析了模型相关参数的计算方法, 并给出了在实际电路分析中选用不 同模型的原则。试制了样机和实验平台, 通过实验证明了变压器时间响应特性等效模型的正确性。 关键词: 电力电子; 变压器; 模型; 参数 中图分类号: T M 432 文献标识码: A

Analysis of Transformer Models in Power Electronic Circuits
F EN G Wei 1 , WAN G Ya nan 2 , XI AO D engming 2 ( 1. Shanghai Shinan Electric Power Group Co. , Lt d. , Shanghai 200233, China; 2. School of Elect ronic, Informat ion and Elect rical Engineering, Shanghai Jiaot ong U niversity, Shanghai 200240, China) Abstra ct: In t his paper , t he lumped full model of t he tr ansformer in power elect ronic circuit s is present ed, and t wo simplified methods are given. T he models of t he int ermediat e frequencies t rans2 former ar e derived, namely t he t ime response characterist ics model and t he energy t ransmission char2 act erist ics model. Analysis of t he paramet er s calculat ion met hod of the above models, and t he princi2 ple of t he select ion of differ ent models are given in t he act ual circuit analysis. At last , t he prot ot ype and t he experimental plat form are st ruct ured. Experiments have been car ried out , and t he result s demonst rate the correct ness of t he t ime response characteristics model of t he t ransfor mer. Key words: power elect ronics; t ransformer; model; parameters

随着电力电子技术在电力驱动和电力供给系统 中的广泛应用, 对中高频变压器特性的研究越来越 受到人们的关注
[ 123]

变压器的特性不同于常规工频变压器, 突出表现为 变压器的分布电容效应。任何 2 个带电导体之间都 有分布电容效应, 而容抗随频率的升高而降低, 因此 在电力电子电路中变压器的分布电容不容忽视。电

。电力电子电路中的变压器一

般运行于中频范围 10~ 50 kH z, 而在此频率范围内
收稿日期: 2009204219 作者简介: 冯

伟( 19742) , 男 , 工程师, 专业方向为电气工程, E2mail: fengweisl@ hotmail. com;

肖登明( 19532) , 男 , 教授, 博 士生导师, 专业方向为电力设备电气绝缘在线监测与 故障诊断, E2mail: dmxiao@ stju. edu. cn

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力电子电路中变压器的完整集中参数模型一般可表 示为图 1 所示等效电路。其中, V1 和 V2 分别表示 变压器原边绕组和副边绕组的端电压; C1 , C2 和 C12 分别表示变压器原副边绕组自身的分布电容和它们 相互之间的分 布电容; C1d+ , C1d- , C2d+ 和 C2d- 分别 表示原副边绕组对地电容, 这里的地系统包括接地 磁芯或变压器的安装基板及其 附件或者变压 器油 箱; L l1 和 L l2 分别表示原副边绕组的漏感, 而 L m 代 表变压器的激磁电感。
Fig. 2 图 2 电力电子电路中变压器一般等效电路 The lumped gener al model of the transfor mer in power electr onic circuits

Fig. 3 图 1 电力电子电路中变压器完整等效模型 Fig. 1 The lumped full model of the transfor mer in power e 2 lectronic cir cuits

图 3 变压器时间响应特性等效电路 The time r esponse char acter istics model of the tra ns2 for mer

以上参数分别体现了变压器在电力电子电路系 统中不同方面的特性。如 C1d+ , C1d- , C2d+ 和 C2 d- 主 要体现了变 压器在 高频条 件下 的电 磁兼 容特性; C1 , C2 和 C12 则主要体现了变压器在中高频条件下 的时间响应特性; 而 L l1 , L l2 和 L m 主要体现变压器 在中频条件下的能量传输特性。本文主要研究的是 后 2 种特性的等效模型。
Fig. 4 图 4 变压器能量传输特性等效电路 The ener gy tra nsmission char acter istics model of the transfor mer

的关键区别在于分布电容和激磁电感的相对大小。 当变压器的匝比升高( 针对升压变压器) 时, 副边绕 组的容抗归算到原边后按匝比的平方减小, 故通过 分布电容的电流就会增大, 而流过激磁电感的电流 则会由于分布电容的容性效应而上升放缓。另一方 面, 副边绕组的漏感按匝比的平方减小, 进而总漏感 减小, 故变压器的特性会由于变比的增大而由感性 特性向容性特性转变。可见, 变压器的能量传输特 性模型适合于低压变换电路中对变压器的等效, 变 压器时间响应特性模型适合于高压变换电路中对变 压器的等效。

1

电力电子电路中 2 种变压器模型
大功率电力电子能量变换一般集中于中频范围

10~ 50 kH z, 在此范围内主要考虑变压器的时间响 应特性和能量传输特性, 因此图 1 等效电路可简化 为图 2 所示的等效电路
[ 426]

。

根据不同的应用电路拓扑和控制对象特性, 图 2 所示变压器等效电路可分别简化为时间响应特性 等效电路和能量传输特性等效电路, 分别如图 3 和 图 4 所示。其中, L l 表示变压器原副边绕组的总漏 感; Cs 表示原边绕组分布电容和副边绕组分布电容 以及原副边绕组分布电容的总和。当然, 在时间响 应特性等效电路中也能体现能量传输特性, 反之亦 然。另外, 图 3 和图 4 所示电路的参数 L l , Cs 和 Lm 分别已经归算到变压器的原边。 由图 3和图 4等效 电路 可见 , 变压 器2 种模 型

2

2 种变压器模型的参数计算
变压器的激磁电感是对变压器主磁场的反应。
[ 5]

可以利用式( 1) 计算 。 Lm = N +
2

( 1)

式中, N 为变压器原边绕组的匝数; += LA/ l 为变

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伟, 等: 电力电子电路中变压器的等效模型分析 电容。 Wc = Cs U = 2
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压器的主磁路的磁导, 其中 L 为主磁路磁芯材料的 磁导率, A 为主磁路的截面积, l 为主磁路的长度。 同理, 变压 器的 漏感 是对 变压 器漏 磁 场的 反 映[ 5] 。漏磁场是负载电流的一部分产生的, 在该磁 场中集中了全部漏磁能。已知变压器的结构尺寸和 负载电流, 可算出磁场强度, 进而得漏磁能, 从而可 由式( 2) 确定漏感。 Wm = Ll I = 2
2

Q

E 2 E dv 2 V

( 3)

式中, Wc 为电场 能; Cs 为分布电容; U 为存在分布 电容的两导体之间的电位差; E 为绝缘材料的介电 常数; E 为电场强度。 由于 H 和 I 成比例, 电场强度 E 和电压 U 成 比例, 它们的具体分布关系依赖带电导体的几何结 构, 故变压器的感抗和容抗只跟变压器的几何结构 和升压比有关。

Q

HB dv = 2 V

Q
V

L0 H dv 2

2

( 2)

式中, Wm 为漏磁能; L l 为 漏感; I 为负载电流; H 为磁场强度; B 为磁感应 强度; L0 为绝缘间 隙的磁 导率; V 为漏磁空间的体积。 变压器的分布电容是对变压器绕组之间电场能 的反应
[ 5]

3

试

验

为验证变压器的时间响应特性模型, 本文试制 了一台输入电压为 520 V, 输出电压为 60 kV, 容量 为 60 kVA, 额定频率为 20 kH z 的中频变压器。实 验平台等效电路如图 5 所示
[ 7]

。可以通过变压器各绕组间电场的储存能

量大小来决定。已知变压器的结构尺寸和相应的电 位分布, 可算出电场能, 从而可以由式( 3) 确定分布

。

图 5 实验平台等 效电路图 Fig. 5 The equivalent cir cuit of the exper iment platfor m

其中, S1 , S2 , S3 和 S4 是 1 200 V, 400 A 的 IGBT 模 块; D1 , D2 , D 3 和 D 4 是与 IGBT 反 并联的二极管; C1 , C2 , C3 和 C4 是与 IGBT 并联的无感电容, 用于 实现 IGBT 的零电压关断; D5 , D6 , D7 和 D8 是高压 整流硅堆, 形成不控整流桥; L P 是串联于变压器原 边的电感, 用于补偿变压器的分布电容。 基于变压器时间响应特性模型的理论分析波形 如图 6 所示, 其中 vGS 表示 IGBT 的触发信号, 其他 符号如图 5 所示。实验波形如图 7 所示, 其中 v AB 表 示逆变器输出电压, 波形比例为 200 V/ div; vP , iP 分 别表示变压器输入电压、 电流, 波形比例分别为 200 V/ div, 150 A/ div; 以上变量的正方向或符号如图 5 所示。
Fig. 6 图 6 理论波形 The theoretical wavef orms

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搭建了实验平台; 通过实验证明了变压器的时间响 应特性等效模型的正确性。 参考文献:
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应建模与分析[ J] . 中国 电机 工程 学报, 2007, 27( 31) :

对比理论分析波形和实际实验波形, 可见理论 分析波形和试验结果基本一致。

4

结

语

本文提出了在电力电子电路中变压器集中参数 的完整等效模型, 并针对不同应用条件做了 2 种简 化, 分别得出变压器的时间响应特性等效模型和能 量传输特性等效模型。同时, 分析了模型中相关参 数的计算方法。另外, 文中给出了在实际电力电子 电路分析中选用不同等效模型的原则。最后, 试制 了一台输入电压为 520 V, 输出电压为 60 kV, 容量 为 60 kVA, 额定频率为 20 kH z 的中频变压器, 并

( 上接第 156 页) 会成一个等比级数的量级增加, 因此会对运算量带 来麻烦。 首次提出本模型, 对整个机器人运动轨迹的研 究提供了新思路。在建模过程中假设所有的摩擦均 不记, 不同节点旋转步长用时相同, 显然这样的假设 比较理想化与实际有所不符, 所以本文所给出的模 型还可以进行 优化, 而这也 正是以后 研究的一 个 方向。 参考文献:
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