基于MATLAB巴特沃斯低通数字滤波器的设计与仿真
【图文】：
通信和自动控制等领域。Matlab软件具有强大的信号处理和分析功能，利用Matlab中的函数设计和FDAtool工具箱可以快速，直观地设计巴特沃斯低通数字滤波器。设计完成后在Simulink仿真软件下进行仿真实验，对其输入信号成功地进行滤波处理，滤除高频分量。1巴特沃斯滤波器原理巴特沃斯滤波器的幅度平方函数：A（Ω2）=Ha（jΩ）2=11+（jΩ/jΩc）2N=11+（Ω/Ωc）2N式中N为整数，称为滤波器的阶数。分别例举N=2,4,6,8阶时的幅频特性曲线：图1巴特沃斯滤波器的幅频特性比较根据图1所示，可以得出结论：1）N越大，过渡带越陡，通带和阻带近似性越好。除以上特性以外，其幅频特性还具有如下特点：2）在Ω=0处，曲线几乎平直，具有最大平坦性。3）幅频特性曲线单调下降，而且随着N的增加，频带下降越陡峭，越接近理想特性。2巴特沃斯数字滤波器算法巴特沃斯数字滤波器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器中的一种，其特性是精度高、稳定性好、功能强大。IIR数字滤波器用系统函数表示为：H（z）=Mj=0Σbjz-j1+Ni=1Σaiz-i=Y（z）X（z）上式中的ai和bj代表的是滤波器的系数。通过上式可以看出设计IIR滤波器的主要任务就是获得可以使滤波器逼近技术指标的各个系数，并根据所得到的系数建立滤波模型，从而得到符合滤波要求的滤波器。[3-4]3巴特沃斯低通数字滤波器设计Matlab软件功能强大，，具有强大的信号处理和分析功能。本文提供了基于Matlab的两种设计方法。可以更加直观、高效的进行巴特沃斯低通数字滤波器的设计。第一种是基于Matlab的buttord（）和butter（）两个函数进行滤波器的设计。另一种方法是利用Matlab中的滤波器分析设计工具FDATOOL进行
设计巴特沃斯低通数字滤波器方法的可选择性，还可以利用两种设计方法验证彼此设计结果的正确性。4仿真实验Simulink是Matlab中用来进行动态建模、仿真和分析的软件包。本文中所要求的滤波器已经设计完毕，但还需要对其滤波效果进行验证和仿真。利用Simulink仿真软件进行仿真，验证该滤波器的性能，并观察对输入信号的处理效果。设定信号源为：f＝sin（2*pi*60*t）+sin（2*pi*300*t）DSP离散信号模块中设定参数分别设置为为2*pi*60和2*pi*300HZ，在Simulink环境中，滤波前效果如图2所示，滤波后效果如图3所示。图2滤波前的波形图图3滤波后的波形图5结论仿真实验结果如图3、图4所示，比较滤波前后的两张波形图可得出结论：滤波后的信号高频分量被滤掉，且波形有所衰减，从而可知此巴特沃斯低通数字滤波器有效的实现了低通滤波功能。本文利用Matlab函数、信号处理工具Fdatool以及Simulink仿真工具箱可以方便高效地设计滤波器，使信号波形更加直观，极大地减轻了工作量。在设计过程中还可以直观地观察、实时地对比滤波器的特性,随时调整其设计指标参数,从而达到滤波器设计的最优化。【参考文献】［1］赵晓群,张洁.巴特沃斯低通滤波器的实现方法研究[J].大连民族学院学报,2013(01):72-75.［2］祝广场,李志,梅映新.基于Matlab的巴特沃斯滤波器设计[J].船电技术,2012(S1):28-30.［3］赵亚梅,杜红棉,张志杰.基于MATLAB一种IIR数字带通滤波器的设计与仿真[J].微计算机信息,2007(13):285-287.［4］周耀辉,王芸波,朱维新,张玉仲,武焕舟.IIR数字滤波器设计[J].电力自动化设备,2010(09):129-131.［5］王大伟,贾荣丛,王划一.基于Matlab的巴特沃斯滤波器设计[J].现代电子技术,2012(21):71-75.
【作者单位】： 青岛理工大学自动化学院;
【分类号】：TN713.7
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