Calderon预条件结合H~2矩阵算法求解电磁散射问题

发布时间：2019-11-30 06:30

【摘要】：基于矩量法的电场积分方程求解方法被广泛用于电磁散射问题的求解。但是在求解电大尺寸电磁散射问题时,由于电场积分方程算子的特征值趋于零点和无穷远处,导致电场积分方程产生的阻抗矩阵的条件数会快速的增加以及迭代求解速度的减慢。建立在Calderon恒等式基础上的Calderon预条件很好的解决了这个问题。Calderon预条件能够改善电场积分方程算子的谱特性,提高迭代收敛的速度,能用来分析封闭与开放结构的目标。本文运用Calderon预条件技术来改善电场积分方程算子的性态。经过Calderon预条件后的电场积分方程生成的阻抗矩阵是良态的,可使得矩量法求解系统具有较高的收敛速度,而不管物体电尺寸的大小。在Buffa Christiansen(BC)基函数的作用下,Calderon预条件算法可以兼容之前的矩量法代码,但是BC基函数定义在重心加密的网格上,增加了大量的计算量和存储量。为了解决这个问题,本文将Calderon预条件与H~2矩阵方法相结合。在H~2矩阵方法中,根据可容性条件把阻抗矩阵划分为可容块和不可容块,对不可容块用矩量法直接计算,对可容块用退化核函数的方法进行计算。在H~2矩阵方法中,通过转移矩阵的运用,可以降低大量的内存需求。从数值算例来看,CP-H~2算法相较矩量法可减少66.7%的存储量。数值方法论证了本文所提方法的正确性与有效性。
【图文】：

几何建模是计算电磁学中数值计算的基础，过几何建模，能够对实际的散射体或者辐射体有更更精确的模拟目标表面的电流分布情况。但是对于基函数可以表示整个电磁目标表面上的电流，是相三维电磁目标表面的电流分布情况，RWG 基函数能的分布情况，即使三维电磁目标的形状不规则或表需要注意：一是几何剖分应该能够精确的描述待求表面进行离散时，，几何剖分的密度要能够使定义在相位变化。本文使用的剖分三维目标模型的软件是度一般取波长的十分之一，对边长 a 2 的立方体系列的点坐标和面坐标文件，通过这些文件中包含。

图 3-1 RWG 基函数 图 3-2 BC 基函数图3-2表示了重心加密网格上的RWG基函数bf 与原始网格上的BC 基函数BCf 之间的线性关系。从图中，可以得到2 1 2 10 00 01 1 f f f f f c cN NBC i i i ii ic c c c （3-31）
【学位授予单位】：南京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN011

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本文编号：2567813