基于空间分布和时间序列分析的粒子滤波算法

发布时间：2020-02-28 11:10

【摘要】：针对粒子滤波存在的粒子贫化问题,提出了一种改进的重采样粒子滤波算法.在重采样步骤中基于采样粒子集的空间分布引入时间序列分析,选取相关度最高的粒子进行传递,避免了只关注采样粒子权值的传统重采样算法中仅复制大权值粒子而任意丢弃小权值粒子的缺陷,因此能够消弱粒子贫化现象,提高算法的估计精度.在理论上利用两样本Kolmogorov-Smimov检验原理证明了改进算法重采样后的粒子集和采样前的粒子集来自同一总体.仿真结果表明,尤其是在初始采样粒子数目较小时,该算法在非线性系统状态估计中的精度优于传统的粒子滤波算法.
【图文】：

第２期逦杨伟明：基于空间分布和时间序列分析的粒子滤波算法逦３０３逡逑况，表明了邋ＳＴＲ邋ＰＦ提高了采样粒子集的多样性？逦骤３中重要粒子选择时间复杂度为Ｏ（Ｍ），只在步骤３逡逑中增加时间序列相关性计算，Ｍ为重要粒子数且满足逡逑概率气＾函数逦ｍ邋＜ｙｖ，，所以ｓｔｒ邋ｐｆ的时间复杂度为ｏ（ｙｖ，）．逡逑—－——逦一（６）逦３．４非参数检验逡逑采样粒子集表示采样粒子＿逦＃＃壚－验極佥－验＿＿枝棘逡逑°0＾°0°逦布，而不是检验随机样本属于某个特定的分布族．可以逡逑基于粒子权值重采样逦基于ＳＴＲ重采样逦证明：经过ＳＴＲ重米样算法后的米样粒子分布和米样逡逑前的粒子分布属于同一分布．逡逑（ｅ）逦⑴逦统计学中，，两样本Ｋｏｌｍｏｇｏｉ’ｏｖ－Ｓｍｉｒｎｏｖ统计检验１邋＿３１逡逑基于粒子权值重采样的概率分布函数基于ＳＴＲ的概率分布闲数逦Ｉ邋’Ｕｌｔｌ逦＆逡逑定义了估计两样本任意分布函数的最大距离公式逡逑⑷逦——Ｗ邋—逦＝ｍａｘ邋—以…ＩＳ，？Ｕ）邋－Ｓ？（＊）ｌ，其中，Ｓ，？（幻、Ｓ，，Ｕ）分别逡逑图２基于粒子权值与ＳＴＲ重采样后概率分布函数比较逦为两样本采样数ｗ的任意分布函数．Ａ？个采样粒子的逡逑３．３基于空间分布和时间序列分析的粒子滤波算逦任意分布函数＆（：0为：逡逑法（ＳＴＲＰＦ）逦°＞逦＊＜久⑴逡逑如前所述，在算法Ｉ中引人重要粒子选择步骤，在逦ＳｔＵ）邋＝逦ｆ邋＋逦＝邋…，Ａ’－ｌ逦（９）逡逑重采样粒子系统中保留重要粒子，能够有效缓解采样逦１邋Ｉ，逡逑粒子集贫化现象，提高ＰＦ的估计精度？算法３描述了逦将两个采样样本来自同一分布定义为零假设，根逡逑ＳＴＲ邋ＰＦ．逦据两样本

３０４逦电子学邋报逦２０１７年逡逑／、…ｍａｘ（＜）邋－ｍｉｎ（％；）逡逑ｃｏｖ（0邋＝０．２邋ｘ逦—逦？逦７逦邋．逦．逡逑ｔ逦？邋Ａｕｘｉｌｉａｒｙ邋ＰＦ逡逑４．１仿真模型１：非线性经济增长模型逦６夂逦＾邋ｓ．°ｒＴｐＰＦ逡逑方程（１１）描述了非线性经济增长数学模型，该仿逦６＇逦Ｉ＾Ｓ＾ＰＦ逡逑真模型在许多文献中被多次使用，具有高度的非线性，逦Ｍ逦Ｉ逦５邋．邋ｒ邋ｈ逦－逡逑且其似然函数（观测方程ｉ２）具有双峰特性，该特性使逦■邋５－逦Ｉ邋ｎ邋］■邋Ｉ邋Ｍ邋＇逡逑得待解决的非线性状态估计问题变得更加复杂，同时逦ｕ－．ＩＪｉｉｋｔ＇ｉｋＪＪｉＬｕ＆Ｌ＇邋ＩＬ）逡逑为仿真实验栥了＿性．逡逑ｘｔ邋—邋－１邋—邋＋邋—邋＇邋１邋＋８ｃｏｓ（１．２＾）邋＋ｗ，＿，逦（１１）逡逑１逦＾邋＋ｘｉ－＼逦３０逦５逦１０逦１５逦２０逦２５逦３０逦３５逦４０逦４５逦５０逡逑２逦实验次数逡逑．＝＾Ｊ＿邋＋邋ｙ逦（１２）逦图３邋Ａｕｘｉｌｉａｒｙ邋ＰＦ、Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ邋ＰＦ、逡逑１邋￣邋２０逦１逦“逦ＳＩＲＰＦ、ＤＩＲＰＦ与ＳＴＲＰＦ算法的ＲＭＳＥ逡逑式中Ａ为系统在ｆ时刻的状态，７，为＇的观测值，＾逡逑与％分别为概率密度已知的系统噪声和观测噪声且分逦‘邋￣￣＇＂＂＂＇￣’￣＇＂＂＂）二＾＾｜逡逑别与独立．采用如下均方根误差（Ｒ—邋Ｍｅａｎ逦６ｆ逦Ａ逦ｄＴｒｐｆ逡逑Ａ逦0邋ＳＴＲ邋ＰＦ逡逑Ｓｑｕａｒｅｄ邋Ｅｒｒｏｒ，邋ＲＭＳＥ）反映非线性系统的估计精度：逦５．５逡逑—＝（Ｉ３）逦＼／ｖ／ｍ邋／Ｖ逡逑同文献［５］相同，采用初始粒子数／Ｖ＝邋１００，仿真步逦＿逦７邋＇

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