区间时滞随机脉冲系统的稳定性研究

发布时间：2020-04-03 23:38

【摘要】：在各类工程系统中,如通信系统、电路系统、生物系统等领域中普遍存在着脉冲、时滞等现象。另外,在实际应用中,系统不可避免的会受到不确定因素的影响,造成系统达不到预期的控制需求。因此研究区间时滞随机脉冲系统具有重要意义。稳定性是动力系统的一个非常重要的性质,稳定性研究也是这些工程类应用的前提,特别是在最近几年得到了广泛的关注,因此对区间时滞随机脉冲系统的稳定性问题的研究是有必要的。本文主要是基于李雅普诺夫泛函法、随机分析理论和线性不等式技巧等,研究了以下三类系统的稳定性问题,即区间随机时滞系统、具有时滞和脉冲控制的随机系统、具有切换和脉冲的半线性随机微分系统。本论文的主要工作如下:第一,针对一类区间随机时滞系统,利用Lyapunov泛函,Ito积分和LMI方法分别得到了该系统的区间时滞相关的渐进稳定性条件、时滞无关的稳定性条件,并与前人的工作进行了比较。第二,在工作一的基础上,添加脉冲控制构造成区间时滞随机脉冲控制系统,利用Razumikhin技术,Lyapunov函数,积分不等式和线性矩阵不等式技术,建立了新的均方指数稳定性判据。然后通过随机分析技术构造不等式,对系统的均方指数稳定性条件进行了推广,最后给出了一些数值例子来说明所提出的稳定性准则的有效性。第三,针对一类具有切换和脉冲的半线性随机微分系统,通过构造合适的Lyapunov泛函,利用Ito方程、脉冲微分不等式等方法,研究了全局渐进稳定性和全局p阶指数稳定性问题。
【图文】：

轨迹图,渐进稳定,定理

11.0904 0.0052 = ,0.0052 0.5880 21.0904 0.0052R = ,0.0052 0.5880 32.7136 0R = 0 2.7136 4-4.1817 0R = ,0 -4.1817 52.7262 0R = .0 2.7262 定理 3.1，得到系统（3.1）是渐进稳定的，图 3.1 验证了结论的有

轨迹图,求解器,例子,参数

图 3.2 系统（3.1）轨迹图这个例子中，我们仍旧考虑系统（3.1）的参数如下：1 20.75 0.3 -0.6 0.7= , 5, 0.5.0.9 0.1 -1 -0.8A A d μ = = = ，，MATLAB 中 LMI 求解器得：1 -0.1525,5 0.2883 10.2543 0.1436R = ,0.1436 0.0690 20.2543 R = 0.1436 5 0.7683,3 2.9189 43.6700 0R =0 3.6701 ,52.698R = 0.186 51 0,0.8355 21.1838 0= ,0 1.1838T 32.0189 = 0 T
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN78;TP273

【参考文献】