一类混合障碍物逆散射问题的线性抽样方法
发布时间：2020-04-10 13:31
【摘要】：本篇论文主要研究R~2空间中一类可穿透障碍物和不可穿透障碍物的混合障碍物散射问题.即在给定合适的边界条件下,我们考虑的混合边值问题可以归结如下:寻找ω∈H_(loc)~1(R~2\((?)1∪(?)2))和υ∈H~1(Ω_1)满足如下问题:我们分别用Ω_1，Ω_2(?)R~2表示可穿透障碍物和不可穿透障碍物.两障碍物互不相交.将边界(?)Ω1,(?)Ω2的单位外法向记为v,其中,h_1∈H~(-1/2)((?)Ω_1),h_2∈H~(-1/2)((?)Ω_1),h_3∈H~(1/2)((?)Ω_2),波数 k_00,k_10,参数λ≥ 0.本文的最终目标是研究上述问题对应的逆散射问题,即通过远场信息重构障碍物Ω_1和Ω_2的形状.因为逆散射问题与正散射问题有关联,所以在本文的前半部分主要研究上述问题解的适定性,即解的存在唯一性.存在性是利用边界积分方程方法,唯一性借助的是Rellich引理和Green公式的基本工具.相应逆散射问题的研究采用线性抽样方法.
【图文】：
本节我们考虑混合障碍物散射问题（１．１）中的正散射问题，即证明下述问题逡逑Ａｗ邋－ｆ邋ｋ＾ｗ邋＝邋０，逦ｉｎ邋Ｒ２＼（ｆｉ！邋Ｕ邋＾２），逡逑＋邋ｋ＼ｖ邋＝邋０，逦ｉｎ逦ｆｉｉ，逡逑＝邋ｈｉ－逦ｏｎ逦肌，逦．逡逑＜逦（３．１）逡逑ｗ逦—邋ｖ邋—邋ｉＸ觉＝ｈ２，逦ｏｎ邋ｄｆｌｉ，，逡逑ｗ逦＝邋／ｉ３，逦ｏｎ逦如２，逡逑ｌｉｍ－ｖ／ｒｆ＾邋—邋ｉｋ0ｗ）邋＝邋０．逡逑存在唯一解ｗ邋ｅ邋／＾（Ｒ２邋＼你ｕｎ２）），ｅ逦其中．Ａ和N戏直鸫砜纱╁义贤刚习锖筒豢纱┩刚习锴襈希睿妫插澹藉澹埃邋危椋插澹邋澹椋ㄋ岛湾义希辏冲澹邋澹族澹ㄈ纾玻澹妫
本文编号：2622286
【图文】：
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