忆感器混沌系统及其在信息加密中的应用研究

发布时间：2020-04-28 23:24

【摘要】：纳米级别的忆阻器、忆容器和忆感器作为新型的电路元件,具有不同于其它电路元件的独特性能,在非易失性存储、神经网络、数字逻辑电路等领域有着重要的应用价值。其中HP实验室在2008年成功研制出了忆阻器的物理器件,使得忆阻器迅速成为国内外学者研究的热点。而到目前为止忆感器的物理器件还没有实现,对于忆感器的研究也比较少,主要是一些建模与仿真。本文主要研究忆感器数学模型和其仿真电路的构建,基于忆感器模型设计混沌振荡电路,探究忆感器在电路中的复杂动力学行为,并将忆感器混沌序列应用于信息加密之中。本文主要的研究内容有以下几个部分:(1)根据忆感器的定义式,设计了一个磁控忆感器和一个流控忆感器数学模型,并搭建了相应的等效电路,用来模拟实际忆感器的电学特性。采用Multisim软件对忆感器模型的等效电路进行电路仿真,发现在给定正弦激励后,它们的韦安特性是紧致的滞回曲线,证明了忆感器模型的正确性。(2)基于混沌基本理论与分析方法,为了探究忆感器的应用,利用磁控忆感器数学模型设计了一个具有隐藏吸引子的混沌系统。通过平衡点和耗散性的计算证明了系统出现混沌的可能性,然后用分岔图、Lyapunov指数对系统的动力学特性进行了探究,发现系统的最大特点是能够出现具有对称性的共存隐藏吸引子,并给出了该现象产生的具体条件。最后用DSP实验将混沌系统产生的信号进行离散化处理,从而验证了 Matlab仿真的正确性。(3)基于磁控忆感器模型搭建了一个混沌振荡电路,通过平衡点集、分岔图、Lyapunov指数、Lyapunov维数、动力学地图观察了参数变化时系统状态的演变过程,还发现了忆感器混沌中共存吸引子的现象,并给出了该现象产生的具体条件。还对系统进行了降维分析,降维后的数据先进行离散化处理,然后通过数模转换得到伪随机序列,对伪随机序列进行了NIST测试,测试结果显示了该序列具有优良的随机性,应用于信息加密和保密通信中有很大的价值。(4)对忆感器混沌系统产生的序列进行应用研究,将提取出的伪随机序列与流行的DES加密算法相结合,设计了一个基于Linux操作系统的信息加密传输应用程序,用混沌序列作为加密算法的密钥,算法用C++语言编写。因为忆感器混沌系统的密钥空间比较大,对加密信息进行破译难度非常大,所以应用程序的信息传输安全性得到了保障。
【图文】：

数理关系,定义式,物理量,电容

研宄二氧化钛薄膜时发现它的电荷和磁通之间表现为滞回特性，这一重大发现使得忆阻器立逡逑马成为了研究热点。２００９年Ｃｈｕａ等人在忆阻器的基础上，，又提出了忆容器和忆感器两种新逡逑的记忆元器件［２］。从图２．１可以清晰的看到，各个元件所表征的两两电路变量的关系，具体逡逑可以归结于传统电路元件的两两之间线性关系，记忆元件的两两之间某种关系。逡逑＂Ｖ＝窑（ｐ＝＼｛ｖ（Ｔ）ｄＴ逦￣（ｐ邋＝邋＾邋Ｐ邋＝邋＼［（ｐ（Ｔ）ｄＴ＾＼＾ｙ逡逑图２．１物理量之间的数理关系逡逑我们知道，普通的电阻、电容、电感的定义式为：逡逑ｄｖ邋＝邋Ｒｄｉ逡逑＜邋ｄｑ邋＝邋Ｃｄｖ逦（２．１）逡逑ｄｃｐ－Ｌｄｉ逡逑７逡逑

曲线,忆阻器,曲线

逡逑由图２．１可知忆阻器描述的磁通量ｐ和电荷量ｑ之间的关系，由法拉第电磁感应定律磁知逡逑道，磁通量ｐ是电压ｖ对时间的积分，电荷量ｇ是电流／对时间的积分：逡逑ｄ（ｐ邋－邋ｖｄｔ逦（２．２）逡逑ｄｑ邋＝邋ｉｄｔ逦（２．３）逡逑忆阻器的定义式如下：逡逑ｄ（ｐ邋＝邋Ｒｓ，ｄｑ逦（２．４）逡逑代表忆阻器的阻值。对于忆感器，图２．１中的／）和（Ｔ分别表示它两端的磁通和电荷对时间逡逑的积分：逡逑ｐ｛ｔ）＝＼＇邋＾（ｐ｛ｒ）ｄＴ逦（２．５）逡逑0－（０邋＝邋ｊ逦（２．６）逡逑由图２．１看出，忆感器表征的是和ｇ之间的关系，表达式为：逡逑ｄｐ邋＝邋ＬＭｄｑ逦（２．７）逡逑为忆感器的实时电感值，类似的，忆容器表征的是＜７和＾之间的关系，表达式为：逡逑ｄｃｉ邋＝邋ＣＭｄ（ｐ逦（２．８）逡逑为忆容器实时电容值。逡逑２．邋１．２记忆器件的模型和特性分析逡逑忆阻器之所以称为记忆器件，是因为它表示的磁通量＾和电荷量ｇ在每一个时刻的代数逡逑关系并不是单一不变呈线性的：逡逑／（财）＝0逦（２．９）逡逑式（２．９）中有电荷ｇ和磁通ｐ两个变量，具体的式（２．９）中有卸＝Ｍｄｇ和匆＝两种表达形式，逡逑其中Ｍ为忆阻器的阻值
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O415.5;TP309.7;TN60

【参考文献】