单原子层薄膜和纳米管的热传导性质的晶格动力学仿真

发布时间：2020-04-29 06:20

【摘要】：随着制造技术的不断进步,电子器件已经向纳米尺寸发展,从而高集成度导致其热效应越加严重、散热问题愈加突出,这就对微米纳米电子器件的热稳定性和可靠性提出了更高的要求。石墨烯等单原子层薄膜是具有优异电子、机械性能的纳米材料,在未来微米纳米电子器件的应用上具有很广阔的应用前景。而凭借其优异的热传导性质,纳米管可以成为设计微米纳米电子器件的重要元件。单原子层薄膜和纳米管的热传导性质决定着它们的散热能力,也与它们的热稳定性和可靠性有着密切联系。可见,单原子层薄膜和纳米管热传导性质的研究对于微米纳米电子器件的合理设计和可靠使用具有很重要的意义。一直以来,人们研究材料热传导性质的常用方法主要是基于牛顿经典力学的方法——玻尔兹曼传输方程法和经典分子动力学模拟。但由于电子器件尺寸发展已经达到纳米级别,使得器件性能受到量子效应的影响越来越明显,而前面两种经典方法忽略了量子效应,会在低温等量子效应比较明显的场合产生一定的误差;而且分子动力学模拟方法复杂,计算量大,不利于我们模拟粒子数较大的体系。因此本文采用考虑量子效应且计算要求低、速度快的晶格动力学模拟方法来研究单原子层薄膜和纳米管的热传导性质。以下是本文主要的研究内容和结论:1.单原子层薄膜和纳米管的晶格动力学理论本文在现有的晶格动力学理论的基础上,推导了单原子层薄膜和纳米管的晶格动力学矩阵,求解其本征值问题,得到了它们晶格振动的频率即声子频率公式、原子位移公式、原子动量公式、晶格振动能量公式、晶格振动群速度公式,并在此基础上推导了单原子层薄膜和纳米管原子间相互作用的三阶非和谐势能公式。将三阶非和谐势能作为微扰,运用Green函数理论推导了单原子层薄膜和纳米管的声子Green函数,并由Green函数极点的虚部得到声子谱线宽度的迭代公式。根据迭代计算得到的声子谱线宽度的结果,还计算了声子自由程。计算结果表明单原子层薄膜和纳米管的低频声子谱线宽度随波矢减小而减小,即其声子寿命随波矢减小而增加;并且低频声子的声子自由程要远大于高频声子的声子自由程。2.单原子层薄膜和纳米管的热传导性质本文在hardy能量通量公式的基础上,推导了单原子层薄膜和纳米管晶格振动的能量通量公式,再运用Green-Kubo公式推导得到单原子层薄膜和纳米管的热传导系数公式,该公式表明单原子层薄膜和纳米管的热传导系数为所有声子的热传导系数之和。而单个声子的热传导系数与其速度、声子能量、声子寿命(或谱线宽度)和自由程密切相关。利用Matlab分别对单原子层薄膜和纳米管热传导系数随尺寸变化的关系进行了仿真,结果表明,单原子层薄膜的热传导系数随薄膜尺寸增加而增加,并且经数据拟合发现,当其尺寸超过40*40原子层时,热传导系数与尺寸的对数阶呈线性关系,由此可见,当尺寸趋向无穷时,其热传导系数呈发散趋势;纳米管轴向热传导系数随其长度增加而增加,当长度趋近无穷时,其热传导系数也趋向无穷而发散,另一方面,纳米管热传导系数随其口径增大而减小。这些结论为微米纳米电子器件设计中散热问题的解决提供了理论依据。
【图文】：

循环周期,边界条件,大块晶体

因为大块晶体中有行波的存在，其振动位移还可以用如下式子表示 , eit 2 .11meut kRll在（2.9）式中代入（2.10）式，得到2 , (2.12 l'Bl DllBl考虑到大块晶体对称性的结构特点，我们引入动力学矩阵元以便于计算 ; , 2 .13 'D Φ mm llll'上式就是 3 Nr 3Nr的晶格动力学矩阵。其中，k为格波波矢。在求解原子振动方程时，我们假设所有原子的运动方程相同。事实上，，对于一条原子链，两端的原子与内部原子的受力不同，运动方程也就不同，这给我们求解振动方程带来很大麻烦。玻恩和卡曼设想如下一种方法

单原子层,晶格动力学,大块晶体,纳米管

原子层薄膜和纳米管的晶格动们介绍了大块晶体的晶格动力学和声子位移、原子动量、晶格振动能量、三阶非。本章将第二章中的大块晶体晶格动力学到了单原子层薄膜和纳米管的晶格动力学题，得到声子频率、原子位移公式、原子和谐势能公式，并将三阶非和谐势能作为子谱线宽度的迭代公式。膜和纳米管的结构简化计算，本文将对具有正方结构的单原算，其晶体结构分别如图 3-1 和图 3-2 y
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TB383.1;TN03;TK124

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