非线性光纤系统中局域波的激发及相互作用研究

发布时间：2020-05-05 16:42

【摘要】：非线性局域波动力学作为非线性科学的重要分支之一,近些年成为备受关注的热点研究课题。尤其是非线性局域波在高信道速率光孤子通信、激光锁模、超快光学、高能量脉冲产生、超连续光谱产生以及频率梳等领域的广泛应用将非线性局域波的研究推向了新的高潮。基本的局域波包括孤子、呼吸子以及怪波。孤子是具有稳定传输特性的一类局域波,其既具有粒子性又具有波动性。怪波是一类具有“高能量短寿命”的局域波,其通常表现为来无影去无踪,而且最高峰值远高于背景。呼吸子是一类具有呼吸特点的局域波结构,它跟背景之间存在周期性的能量交换。科学家们在该领域进行了大量的研究并取得了显著的研究成果,但还有一些问题没有得到彻底解决需要进一步的研究和探讨,例如局域波的物理产生机制、不同局域波之间的相互作用规律以及不同局域波之间的内在联系等等。本文立足于已有的理论和实验结果,利用解析和数值相结合的方法,探索孤子激发的新模式,研究怪波和呼吸子之间的相互作用,揭示怪波与孤子之间的态转换特征并分析了它们的转换机制。主要内容如下:(1)在非线性单模光纤中研究了呼吸子和怪波之间的相互作用。采用标准的非线性薛定谔方程来描述该系统,并通过达布变换等方法构造了模型的精确解。基于精确解我们详细研究了初始相对相位和相对位置偏移量对相互作用结果的影响。结果显示,只要初始相对位置偏移量和相对相位二者之一非零,高阶怪波的聚合结构就会被呼吸子“冲散”,这可以实现对高阶怪波最大振幅和时空分布的有效控制从而降低怪波的破坏力。我们还定性的呈现了Kuznetsov-Ma呼吸子和高阶怪波之间的排斥效应,其随着初始相对位置偏移量的增大而减弱。呼吸子和怪波之间的相互作用特性被局域波峰和谷的轨迹很好的描述,轨迹分析表明局域波之间的相互作用可以从根本上改变参与相互作用局域波的动力学性质。这些研究结果为怪波的有效控制提供了理论思路。(2)研究不同阶数的高阶色散和高阶非线性等高阶效应给局域波动力学带来的影响。鉴于带四阶效应光学系统调制不稳定增益分布的特殊性,我们在该系统中研究了怪波与孤子之间的态转换,分析了怪波从调制不稳定区过渡到调制稳定区发生态转换的特征。结果显示该模型中的态转换与其他模型有很大的不同,不同构型的怪波结构在不同调制稳定区发生态转换得到了很多新颖的局域波结构。总结系统调制不稳定性增益分布和局域波结构之间的对应关系可以得到如下的一般规律:在两侧稳定线上转换为非对称的局域波结构,而且在左右两侧态转换得到的局域波结构成镜像对称式,随着两条稳定线的逐渐靠近,局域波的非对称度逐渐降低,当两条稳定线相交时,怪波在交点处转换为对称的局域波结构。对比左右两侧稳定区的态转换特征,我们发现了一个有趣的现象,调制不稳定性增益分布的“镜像对称特性”与在对应区域态转换得到的局域波结构的对称特性刚好吻合。这从另一个侧面佐证了调制不稳定性和非线性激发之间的一一对应关系,加深了我们对调制不稳定和非线性激发之间关系的理解。另外,我们通过局域波峰和谷的轨迹以及峰和谷值的演化,形象的刻画了各种局域波结构的演化规律。我们在具有五阶效应的光学系统中讨论了多峰孤子的激发和态转换问题。我们展示了该系统中丰富的非线性激发并明确的给出了它们的激发条件。我们重点研究了对称和非对称多峰孤子之间的态转换规律,结果显示初始的相位调制能够诱导二者之间的转换,并精确给出了转换条件。这对建立对称和非对称多峰孤子之间的联系,深入理解多峰孤子的动力学性质具有重要的意义。(3)基于拥有两个正交偏振态的指数衰减光纤研究了平面波背景上孤子的激发,发现了一种新的孤子激发模式,即在平面波背景上通过一个弱调制得到了一种新型的孤子结构非对称单峰孤子,还提供了一种通过调节背景频率来有效控制孤子对称度的理论方案。另外,我们还研究了非对称孤子的频谱特征,发现其拥有“非对称间断谱”。这丰富了孤子的结构,为实验上得到非对称结构的单峰孤子提供了理论参考。
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O437;TN253

【参考文献】