基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效激光辐射对称性分析

发布时间：2020-05-16 04:05

【摘要】：激光间接驱动惯性约束聚变(ICF)是世界发达国家重点研究课题之一,因为ICF所释放出巨大的聚变能可以解决人类将遇到的能源危机问题。靶腔和靶丸的辐射对称性是其点火的关键,而球形靶腔内壁和球形靶丸表面辐射能流平衡方程的求解速度又直接影响到辐射对称性分析的效率。因此,高效地求解辐射能流平衡方程是实现ICF的重要前提。本文针对如何提高辐射能流平衡方程求解效率的问题进行了分析和研究。首先,因为在稳态状况下,球形靶腔内壁和球形靶丸表面的辐射能量与吸收能量相等,所以基于视角因子算法,建立了关于球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流的平衡方程;其次,将球形靶腔内壁和球形靶丸表面的网格面元离散化,分别按一定的顺序排列,并在任意离散网格面元上建立辐射能流平衡方程。再次,由于辐射能流平衡方程组为非线性方程组,且为了满足ICF仿真实验精度的要求,往往需要将离散网格面元划分得比较小,从而导致方程组规模非常大,若采用传统的迭代方法进行求解,可能面临时间较长,甚至无法求解的难题。针对这一难题,结合压缩感知原理,本文提出了基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效求解再辐射能流方法,此方法的主要研究内容如下:Ⅰ为提高辐射能流平衡方程的求解效率,首先发现球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流在球谐基上的稀疏特性,并通过实验得出了再辐射能流在满足精度情况下的球谐展开阶数和稀疏度;然后使用拉丁超立方采样方法,利用随机采样计算公式,分别计算出球形靶腔内壁和球形靶丸表面离散网格面元的观测次数;最后将关于再辐射能流大规模的非线性方程组进行压缩,将其转化为关于少量稀疏系数的非线性系数方程组,从而极大地节省方程组求解时间和所占内存。Ⅱ较优的重构算法也是方程组加速求解必不可少的一部分。针对迭代硬阈值(IHT)和正规化迭代硬阈值(NIHT)等重构算法在重构非线性压缩感知上效率的不足的问题,结合共轭梯度迭代硬阈值(CG-IHT)算法,提出了可以减少雅克比系数矩阵更新次数的修正共轭梯度迭代硬阈值(MCG-IHT)算法。通过相应的仿真实验对其进行了验证,提出的重构算法相较于传统迭代方法可以提速4~90倍不等。当离散网格面元规模越大时,其加速比也越大。基于以上研究,在IRad3D仿真软件上运行辐射对称性分析的仿真优化实例。最后,通过应用此实例验证了MCG-IHT算法的有效性和可靠性。
【图文】：

驱动方式,靶丸

1.2.1 激光辐射对称性的国内外现状由 Albert Einstein 在 1917 年提出的光的受激辐射理论，加速了激光的发展。1960年，T.H.Maiman 实验演示了第一束具有极高能量密度的激光，这一成就在各国引起了轰动，广大的科研人员也对此展开了深入的研究。1964 年，N.G.Basov、王淦昌[10-11]等科学家独立提出了激光聚变的概念并实现了热核聚变，惯性约束聚变研究兴起。1972 年，多路激光直接均匀地辐照靶丸（称为直接驱动）由美国劳伦斯·利弗莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL）的 Nuekolls 在 Nature期刊[12]上提出，1975 年，LLNL 实验室又提出了多路激光间接驱动靶丸内爆概念[13]。由以上描述可知，实现激光聚变主要有直接驱动和间接驱动两种途径，如图 1-1 所示。由于激光直接驱动很难控制激光束均匀地照射燃料靶丸，所以其不利于 ICF 实验的顺利完成。激光间接驱动方式要先辐照在黑腔内壁，一部分能量被黑腔内壁吸收，另一部分能量向各个方向辐射 X 光，辐射出的能量趋于各向同性，所以激光能够均匀地驱动靶丸，可以满足靶丸驱动对称性的要求。

示意图,球形靶,内爆,示意图

图 2-1 球形靶腔和球形靶丸 ICF 内爆示意图ure 2-1 ICF implosion diagram of spherical cavity and spherical capsul接驱动 ICF 实验中，中心球形靶丸表面的再辐射能流分布的实验成功的决定性因素，通过大量实验研究表明，要想成功爆这一目标，中心球形靶丸表面的驱动不对称性必须不超过（中国工程物理研究院激光聚变研究中心、中科院上海光学究激光惯性约束聚变的主要装置，根据研究的需要，激光装光入射的参数，本文选取的球形靶腔（两端注入激光，不是也为球形的燃料靶丸，如图 2-1 所示，八个激光束从两个端中，并与腔壁上的高 Z 材料相交。激光辐射间接驱动 ICF 实验的效率和材料的使用率，往往需模软件上建立几何模型进而在计算机上做仿真实验。在图在球形靶腔内壁和球形靶丸表面形成了光斑区（初级光源，
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN249

【参考文献】