边界上带有部分涂层的混合障碍物的散射问题

发布时间：2020-05-21 19:37

【摘要】：本文研究的是可穿透障碍物和边界上带有部分涂层的不可穿透障碍物的混合声波散射问题.设D是一个有界可穿透障碍物,它的边界是光滑的,D1是一个有界不可穿透障碍物,它的边界上带有部分涂层,D1的边界(?)D1被分成了∑1和∑2两个部分.我们仅仅在R2中研究该问题,此混合边值问题的描述如下:求u∈Hloc1(R2\D∪D1),v ∈H1(D)满足下述问题:其中u=ui+us,us满足(?)((?)us/(?)r-ik0us)=0,r =|x|,该收敛对x=x/|x|一致成立.接下来从两个方面研究上述问题.一是正散射问题,即研究上述混合边值问题解的存在唯一性.唯一性的证明主要用到Green公式和Rellich引理.存在性主要采用边界积分方程方法来证明,即通过位势理论把原问题转化为一个与之等价的边界积分方程组.此边界积分方程组解的存在唯一性可以通过Fredholm二择一定理来证明,从而可以得到原问题解的存在性.二是逆散射问题,首先求出远场信息,之后通过求得的远场信息重构障碍物D和D1的形状,运用的方法是线性抽样法.
【图文】：

效果图,实际形状,散射体

如上图所示，正方形区域［－８．８］邋ｘ邋［－８，８］的网格是均匀的，在上述网格内选取样逡逑本点再计算出相应的瓦．为了重构障碍物的形状，我们将绘制＿的等高线．逡逑接下来的图４．２，图４．３，图４．４，图４．５和图４．６展示了在正区域卜８．８］邋ｘ逡逑［－８，，８］上，不同的参数发生改变时的效果图．逡逑在接下来的５组效果图中，ｐ，Ａ，邋７７．知，知，都是参数，２ｐ表示所选取入射逡逑方向的个数，７］和Ａ表示阻抗系数，知和匕都是波数，ｎｏｉｓｅ则是给予的随机扰动，逡逑ｎｏｉｓｅ的取值也就是４．２节第二步中的取值．逡逑｜逡逑４２逡逑
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O441.4;O175

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