一类混沌电路非线性特性及其应用研究

发布时间：2020-05-27 16:50

【摘要】：超混沌吸引子相对于低维混沌系统其输出序列具有更高的不可预测性、更大的随机性、更多的李雅普诺夫指数和密钥参数以及更加复杂多变的拓扑结构和演化轨迹,故用于信号加密中具有可靠的安全性。非线性元件在构造超混沌电路及网络中具有关键作用,除了常规的非线性电阻,忆阻器作为一种具有独特的记忆特性的电子元件,因其记忆特性在构造各类非线性电路中发挥了重要作用,其显著的物理非线性特征被广泛用于研究混沌电路、人工智能、编程电子仪器、保密通讯和神经信息编码。本文结合当前混沌理论在机械电子行业的发展趋势和应用要求,重点在于研究一类可切换的新型超混沌电路以及包含忆阻器的混沌电路的动力学行为、状态切换特征及其相应动力系统建模、同步稳定性和伏安特性曲线实验测量方法并探索其应用问题。内容包括:(1)针对现有类洛伦兹方程电路族均由五个或五个以上运算放大器构成,电路结构复杂,容易出现不必要的接线错误,设计没有优化等缺陷,首先对基本洛伦兹混沌系统进行改进并研究改进后的洛伦兹混沌系统的反同步控制问题,用三种不同的控制方法分别实现了改进后的洛伦兹混沌系统的反同步。在改进的洛伦兹混沌电路的基础上,提出一种由四个运算放大器和两个模拟乘法器构成的三阶类洛伦兹4+2型混沌电路,用于解决现有的类洛伦兹混沌电路结构复杂的问题。(2)鉴于新型三阶类洛伦兹4+2型混沌电路只能够输出三个混沌波形和三个二维混沌相图,不能够满足某些需要输出四个混沌波形和六个二维混沌相图的情况。如果要输出六个二维混沌相图,势必要增加电路结构,这又会导致电路更加复杂。为了解决这个问题,在上述新型三阶类洛伦兹4+2型混沌电路的基础上,构造出一种由五个运算放大器和两个模拟乘法器构成的四阶类洛伦兹5+2型超混沌电路,并对所设计的超混沌电路进行优化设计和电路变形,从而构造出一系列相应的具有不同混沌吸引子的四维超混沌系统,并对其非线性动力学特征和同步稳定性进行深入研究。(3)由于类洛伦兹超混沌系统的电路设计方法仍然具有一定的局限性,导致其在工程应用中的性能有限,具体表现在用模拟电路实现混沌振荡器时很难提高其频率响应。而忆阻器作为可调控的且具有独特记忆功能的小体积、低功耗的非线性器件,在电路中消耗能量,却又不产生能量和功率增益,特别适合应用于高频混沌电路,其对流经电流的记忆功能也是传统的混沌电路元件所不具有的,故它的出现可以显著地推进传统研究。结合忆阻器的物理非线性特性,对特定的一类混沌系统的非线性项采用忆阻器函数来替换,设计出一类广义的包含忆阻效应的混沌电路,经过无量纲变换,借助于系统的李雅普诺夫指数计算、平衡点的稳定性分析以及耗散性、混沌吸引子、分岔图、庞加莱截面和同步控制等大规模数值研究,对其动力学系统进行研究。并提出“混沌电路缺陷量化指标”,用以检查整个电路的所有动态电路节点的电压是否有电压过高导致限幅的情况,用以验证其混沌输出是否与数学模型一致。(4)针对电流表能够测量通过导线中的直流与低频交流电流,但是不能够测量复杂波形;而示波器能够测量复杂波形,但是只能够测量电压波形而不能够测量电流波形的问题,提出了一种测量各种混沌电路尤其是忆阻混沌电路伏安特性曲线的有源短路线法。并针对一类蔡氏电路和新型忆阻混沌电路,利用所提出的有源短路线法通过电路仿真实验和硬件电路实验成功测量到了其伏安特性曲线,有效地避免了整个忆阻混沌电路的所有动态电路节点的电压过高导致限幅的情况。另外,为了找出适合参数一致的蔡氏电路的各种静态非线性函数电路,在所构造的忆阻混沌电路的基础上设计了一个蔡氏电路各种非线性对比研究平台,并利用有源短路线法产生了五种混沌非线性。(5)鉴于机电设备早期故障信号比较微弱,针对传统检测方法难以准确检测和判断并提取的缺点,以及现有混沌同步保密通信方案的实验电路和测量方法缺乏优化及改进、同步噪声较大、在电路实验时容易出现接线错误和不容易出现调试结果的缺陷,将所提出的新型混沌系统和所设计的混沌电路应用到弱信号检测及保密通信电路中进行探讨研究。利用混沌系统对初始值极端敏感的特性,将弱信号作为初始值的微弱扰动分别输入到类洛伦兹混沌系统、超混沌系统和忆阻混沌系统,使其受到微弱扰动时也能导致其混沌吸引子轨道发生巨变,从而实现对微弱信号的检测。并提出一种提高传输信号安全性能,改善混沌调制保密通信实验方案的新方法,通过改进实验电路和测量方法来检查电路的综合性能。
【图文】：

平面图,混沌系统,动力学,洛伦兹

(a) xy 平面 (b) xz 平面 (c) yz 平面图 2-2 改进后的洛伦兹系统的混沌相图Fig. 2-2 The chaotic phase portraits of an improved Lorenz system (a) xy plane (b) xz plane (c) yz plane2.2 基于改进的洛伦兹混沌系统的反同步控制研究从物理学的角度看，同步表示某一系统的运动轨迹收敛于另一系统，且能够相互保持一致性的一种动力学现象[117]，而反同步则意味着相反的一种动力学现象。若考虑两个混沌系统，其中一个混沌系统是：X F( X,t) （2.6）那么称该系统为驱动系统，或发射系统。而另一个混沌系统是：Y F'(Y,t) G （2.7）其中 G 是任意一个控制器，通常称该系统为响应系统，或接收系统。其中t 是时间，，矢量nX , Y R，它们分别具有n维分量，即 (,,...,)1 2nx xx及 (,,...,)1 2ny yy。上述两个混沌系统可以是完全相同的 F ( X,t) F'(Y,t)，也可以是不相同的，然而它们

平面图,洛伦兹,电路仿真,优化设计

图 2-8 优化设计后的洛伦兹电路仿真相图（ xz平面）it Fig. 2-8 The simulation phase portrait of the optimizedLorenz circuit（xz plane）(b) y 波形图 (c) z 波形图伦兹混沌电路的输出波形照片the improved Lorenz chaotic circuit (a) x waveform (b) yrm (c) z waveform
【学位授予单位】：西安理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O415.5;TN710

【相似文献】