硅晶体热传导性质的晶格动力学模拟

发布时间：2020-06-07 02:09

【摘要】：硅晶体具有化学性质稳定、熔点高、质量轻等优点,是很好的半导体材料。随着半导体器件制造技术的不断进步,半导体器件的集成度越来越高,其热效应也越加严重,因此提高半导体器件设计的水平是十分必要的。硅晶体的热传导性质决定着器件的散热能力,因此它与半导体器件的可靠性和热稳定性有着密切联系。可见,硅晶体热传导性质的研究对于半导体器件的设计和使用具有很重要的意义。一直以来,人们常用基于牛顿经典力学方法——玻尔兹曼传输方程法和经典分子动力学模拟,来研究材料的热传导性质。但由于半导体器件向纳米尺度发展,使得量子效应对器件性能的影响越来越明显,前述的经典方法忽略了量子效应,在较低温度等需要考虑量子效应的地方会带来一定误差。因此本文采用以量子力学理论为基础的晶格动力学模拟方法,来研究硅晶体的热传导性质。本文在晶格动力学理论的框架下,推导了硅晶体的晶格动力学矩阵,通过求解晶格动力学方程,得到硅晶体晶格振动的本征频率和本征矢量,.并在此基础上计算了硅晶体的三阶非和谐势能。本文将三阶非和谐势能看作是微扰,推导了硅晶体的声子Green函数,并由Green函数极点的虚数部分得到声子谱线宽度的迭代公式。利用该谱线宽度的迭代公式,只需十数次左右的迭代计算,即可得到所有声子谱线宽度数值。本文通过Hardy能量通量公式推导了硅晶体晶格振动的能量通量计算公式,再运用Green-Kubo公式和晶格动力学理论推导得到硅晶体的热传导系数公式。本文最后分别运用S-W原始模型和修正力常数模型对热传导系数进行数值计算,得到硅晶体热传导系数和温度的函数图像,并将该函数图像与前人通过实验绘制的图像进行比较,结果表明,基于修正力常数模型的函数图像比S-W原始模型的函数图像更加接近实验数据描绘的曲线。因此,比较S-W原始模型和修正力常数模型,后者更能准确描述原子间相互作用情况。
【图文】：

硅晶体,作用势

Ｓｔｉｌｌｉｎｇｅｒ和Ｗｅｂｅｒ提出硅晶体原子之间的相互作用势等于潜体作用势和三体作用势之和，即称为Ｓｔｉｌｌｉｎｇｅｒ－Ｗｅｂｅｒ邋（Ｓ－Ｗ）模型ｍ势和三体势分别为逡逑（２．１２＂３（ｒ，－ｒ，，ｒＪ＝劣（ｒ＇Ａ７，１；，．邋Ａ７－１＇＊／。）逦（２－１２中使用的还原对电位选自以下五个参数族逡逑你；）邋＝逦Ｗ［（ｎ。广邋ｌ逦ｒ＜ｆｌ0逦（２．１２［0逦ｒ＞ａ０逡逑通用形式在＾“时自动中断，在任何Ｒ导数中不间断，从而形成Ｊ截逡逑势。同样的截止优势可以扩展到三体相互作用势／３逡逑／３邋（ｒｙ邋／ｃｒ，邋ｒ７邋／0■，邋ｒＡ．邋／邋ｃｒ）邋＝邋％，邋ｒｉｋ，邋ｄｊｉｔ）邋＋逦，邋ｒｊｋ邋，６ｉｊｋ）＋邋／？（ｒｆｃ，邋ｒｋｊ，邋９ｉｋｊ）逦（２．１２，ｒｉｋ，０Ｊｌｋ）邋＝邋Ａｅｘｐ［ｒ（／ｖ邋－？0）＂＇邋＋邋ｙ｛ｒｉｋ邋－ａ0Ｙ｜ｃｏｓ６ｐｋ邋＋＼／３ｆ逦（２．１２

硅晶体,热传导系数

逦逦逡逑第四章硅晶体的数值计算结果与讨论逡逑分子动力学模拟方法虽然应用广泛，但是未考虑量子效应，并对数值计算的逡逑要求较高，计算中存在局限性。而晶格动力学方法则克服了分子动力学模拟方法逡逑的这些缺点，在计算中更为方便。在本章中，根据前面推导的公式，运用晶格动逡逑力学模拟方法对硅晶体热传导系数随温度变化关系进行模拟，并将模拟结果与实逡逑验数据进行比较。逡逑４＿邋１基于Ｓ－Ｗ原始模型的硅晶体热传导性质数值计算结果逡逑为简单起见，在以下过程取ｘ，＿ｙ，，ｚ方向上元胞数相同，分别取值为４，逡逑８，１２，１６。根据Ｓｔｉｌｌｉｎｇｅｒ－Ｗｅｂｅｒ邋（Ｓ－Ｗ）原始模型［４５］进行计算得到娃晶体的热逡逑传导系数与温度之间的关系，如图（４－１）至（４－５）所示。逡逑１0１５逦逦逦逦邋１0５逦逦逦逦逦；逡逑
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN304.12

【参考文献】