考虑温度效应的石英晶体谐振器振动分析及最优切型探究

发布时间：2020-06-22 11:54

【摘要】：石英晶体是各向异性晶体材料,各种物理属性会随着石英晶体切角的变化而变化。而对于石英晶体谐振器,温度是影响其频率稳定性的最主要因素,我们希望谐振器的频率在工作温度范围内变化尽可能的小,使得谐振器具有高的频率稳定性。为了研究不同切型的石英晶体谐振器的频率温度特性以及最佳的工作条件,本文采用增量热场理论,分析了石英晶体谐振器在温度场中的振动,并以此为基础寻求适用温度范围更广的石英晶体谐振器理想切型。本文的研究对象是任意双旋切矩形石英晶体谐振器。首先,文章简单介绍了用于石英晶体板振动分析的材料热学性质和增量热场理论方程。然后,从增量热场三维弹性体方程出发,推导了不考虑压电效应的无限大双旋切型石英晶体板的厚度振动的精确频率计算过程以及频率温度关系。接着,利用增量温度场下的Mindlin一阶板理论,推导了温度作用下任意双旋切型石英晶体谐振器的色散方程和频谱方程,对于工作模态为厚度剪切模态的石英晶体谐振器,选定合适的长厚比,就得到了这一切型的频率温度曲线。频率温度特性好的谐振器,温频曲线一般呈三次曲线,这样谐振器就会在较广的温度范围内频率稳定。通过对石英晶体板厚度剪切振动的频率温度关系求一阶导数和二阶导数为零而建立方程组,解得在一阶导数和二阶导数为零的附近,温频关系呈现三次函数关系,这使得温度偏离拐点温度时,频率漂移的绝对值呈现先增大后减小在增大的趋势,极大地扩展了谐振器的工作温度范围。同时对于每一个特定的切型,都有唯一的零温度系数点,也就是函数的拐点,也是频率漂移量为零的点。这样,对于不同的切型,我们可以准确的知道合适的工作温度范围,让谐振器具有了在极端环境工作的可能性。这一研究为开发给定温度下高稳定的石英晶体谐振器奠定了理论基础。
【学位授予单位】：宁波大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN751.2
【图文】：

自然状态、初始状态和最终状态下的物质点的位置矢量图

宁波大学硕士学位论文- 19 -图3.1 直角坐标系下的无限大板示意图3.1 无限大板的含义在无限大板中，板的长度和宽度远大于厚度，所以只需要考虑厚度坐标 而它的长度坐标 和宽度坐标 可以不考虑。如图 3.1 所示为直角坐标系下的无限大板示意图。由于实际问题中板的尺寸的确定使得边界条件较复杂，无法精确求得有限大板振动的解，因此一般需要先从无限大板的角度对弹性板的高频振动的某些性质做出精确分析。我们考虑以闭合形式描述板的自由振动的三维方程。首先，运动方程是

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本文编号：2725639