LNP模型中的神经元滤波特征提取

发布时间：2020-06-29 11:45

【摘要】：目的 LNP(linear-nonlinear-Poisson)模型很好地解译了神经元的响应过程,其重要环节之一是线性滤波器的提取。针对传统i STAC(information-theoretic spike-triggered average and covariance)算法运用于LNP模型时的神经元特性表征不足、运动特征提取效果不佳等问题,特别是在处理低维度刺激问题时,提出了一种改进的i STAC神经元滤波特征提取算法。方法引入非触发刺激的统计量,从而更加准确地构建神经元滤波特征子空间的目标函数,同时增强系统的抗噪能力;采用变尺度法最大化目标函数,从而优化解空间,提升算法的收敛速率。结果不同非线性条件下对线性滤波器的恢复实验结果表明,新算法相较于传统i STAC算法在高维度刺激时保持较好的表征特性,在刺激维度小于6 500时有明显改善,且总体上优于STA(spike-triggered average)和STC(spike-triggered covariance)算法。结论提出的新算法适用范围更广,鲁棒性更强,能够运用于建立完整的基于视觉特性的视频运动特征提取模型。
【图文】：

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嘈玫礁闱游榷ㄗ既返乢TA和STC;同时以变尺度法替换原有的梯度法，进一步优化了解空间，提升了收敛速率，弥补了iSTAC算法在低维刺激空间上存在的不足。1STA和STC分析法1．1LNP模型初级视皮层(V1)常分为简单细胞和复杂细胞两类，它们的响应可以由一系列滤波器响应输出的非线性组合模拟得到，其中最为关键的是对感受野的分析和模拟［7］。简单细胞感受野可以看做单一的线性时空滤波器，滤波输出需经过半波校正和二次方处理。复杂细胞感受野输出比作2个线性时空滤波器的响应平方和，这也称为能量模型［8］，如图1(a)所示。进一步研究发现，增加滤波器的个数可以更好地模拟简单细胞和复杂细胞的响应，此时整个响应输出模型被描述为LNP模型［9］，L代表一系列线性滤波器(linearfilter)，N代表滤波器输出的非线性(nonlinearity)组合，P代表泊松峰产生器(Pois-sonspikegenerator)，具体如图1(b)所示。图1响应输出模型Fig.1Ｒesponseoutputmodel((a)energymodel;(b)LNPmodel)1．2STA和STC分析法如何获取神经元的线性滤波特征，即找到1个子空间能够最大化STE和ＲS之间的差异，STA及STC分析法是常见的2种方法，能够粗略估计出该子空间。图2(a)描述了1个非连续的高斯白噪声条状刺激;图2(b)为该刺激的2维表征(时空轴)，虚线框中为STE;图2(c)是将STE和ＲS投影(将刺激空间与子空间卷积滤波)到该子空间后的概率分布直方图，黑色为ＲS，灰色为STE;图2(d)是由图2(c)中2个概率直方图相比得到的在该空间下产生脉冲刺激响应的概率分布。从图2(c)中可以看出，在该子空间下，STE较ＲS均值有所增加，方差则有所降低。这些差异表明，该子空间携带了神经元在不同刺激作用下产生脉冲的概率信息。神经元的响应模型定义为P(Sx):刺激

示意图,示意图,空间

Vol．21，No．10，Oct．20161378图2触发刺激分析示意图Fig.2Spike-triggeredstimulusanalysisdiagram((a)stripstimulus;(b)two-dimensionrepresentationofstimuli;(c)probabilitydistributionhistogram;(d)probabilitydistribution)P(Sx)=αP(xS)P(x)(1)式中，α为常数值，且正比于脉冲产生的概率P(S)。P(xS)表示产生脉冲的刺激的概率分布，P(x)表示全部刺激的概率分布。在简单情况下，可以直接由图2(c)中2个直方图之比得到P(Sx)，而在高维度时，数据量指数倍的递增使得该方法失效［11］。LNP模型首先要寻找1个子空间B，使得其最大限度的体现STE与ＲS之间的差异，满足P(Sx)≈P(SBTx)(2)B的一列作为1个线性滤波器。STE的一二阶矩(即STA和STC)可以用于求取该子空间，假定P(x)为零均值，则STA的定义为u=1nS∑{xiS}xi(3)式中，xiS、nS分别表示产生脉冲的刺激和产生脉冲的刺激个数，刺激空间沿着式(3)给定的方向投影，能够使得P(Sx)和P(x)的均值区别最大。相似的，STC定义为Λ=1nS∑{xiS}(xi－u)(xi－u)T(4)Λ能够用于寻求1个投影方向使得刺激空间沿着该方向投影后P(xS)和P(x)的方差区别最大。在LNP模型中，如果ＲS分布P(x)是高斯的，STA和STC的特征向量收敛于所求子空间B，因而B近似由STA和STC的特征向量构成。2改进的iSTAC算法2．1iSTAC算法尽管STA和STC分析法简单而有效，且容易计算，但是其仍然有不少局限性，例如信息量的损失、重要程度的判别等。iSTAC算法从信息论的角度出发，整合STE不同阶矩中包含的信息，建立了1个目标函数，通过最大化该目标函数得到最终解。这里假定STE是高斯的，定义STE的最小化假设模型为

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