基于区间分析的非线性电路可靠性分析

发布时间：2020-07-08 17:30

【摘要】：随着非线性电路在人们生活中各个领域的广泛应用,给人们的文化和物质生活提供了优越的条件,如在电力、通信、汽车电子、工业控制、航天航空电源等领域都发挥了巨大作用,由于非线性电路的不可靠性有可能影响整个系统不能正常工作,其重要性日趋彰显,并且人们对其稳定性及可靠性的要求也越来越高,因此,关于非线性电路的可靠性分析就显得尤为重要。近年来,区间分析在不确定优化问题、非线性、静力学、工程应用、动力学等领域有广泛应用,因此可以通过区间分析对电路的特性进行研究。本课题基于区间分析方法,针对不确定参数的非线性电路的主要性能参数进行了分析,同时以数值仿真建模法和泰勒公式理论为基础,研究了非线性电路可靠性分析的理论和方法。本文主要研究了以下几个方面的内容。(1)介绍区间分析的基本原理及其四则运算法则,针对不确定参数电路的可靠性分析问题,提出了一种通过电路中不确定参数的区间数来分析电路的主要性能值域的方法。(2)针对非线性电路传统建模方法的计算量大、建模过程复杂、耗时长等缺点,提出了一种数值仿真建模法来简化建模过程。分别介绍了二阶滤波电路和Boost变换器的工作原理,并得到两种电路主要性能参数的解析表达式。(3)针对传统非线性电路可靠性分析方法效率低、花费高等问题,提出了一种基于区间分析和一阶泰勒展开理论的区间分析方法,将电路中不确定参数和主要性能参数视为区间向量,运用泰勒展开法得到主要性能参数随不确定参数的变化关系,进而得到性能参数的变化范围。(4)最后以二阶低通滤波电路和Boost变换器为例,改变仿真电路模型中不确定参数值,通过软件仿真得到主要性能参数的仿真数据,并采用区间分析方法对主要性能参数进行分析,实现了典型电路主要性能参数的区间预测。针对含有不确定参数的非线性电路可靠性分析问题,得到基于区间分析的实验结果与仿真实验的结果十分接近的结论。
【学位授予单位】：安徽理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN707
【图文】：

分布情况,位置关系,区间,可能度

上面所说的基于区间可能度的分析方法是以概率学为基础的改进方法，这样方法使得区间之间的可能度的比较通过概率的大小体现出来，这样使得人们对结果的比较更具有直观性，能够给予使用者更直接的意见和帮助。但是这个方本身也有一定的局限性。一方面，对于公式（1-1）和公式（1-2）中的概率的分布是在图 2 的所对应三种情况的基础上得到的，但是实际上，两个区间的分布情况远远比这多，所方法的适用性和推广性并不高，影响了使用的方便性。另一方面，上述的可能度计算方法没有仔细考虑到区间有可能会退化成失效间的情况，但是这种退化又是很常见的，所以在实际情况上，这个方法的在实的使用度也会有相对受到影响。（2）基于近似模型技术的区间分析实际的工程问题越来越难，常用的数值分析模型耗费时间特别长，传统的分方法已经难以满足系统在分析效率上的问题，我们一般经过构造简单的函数近模型来解决这个问题，而不是依旧以原来的分析方法为基础得到改进的方法。

几何描述,区间,闭集,上下界

逐渐有了新的定义和同工程领域中[49]。区后结果也是以区间的算结果是保证可靠的间的方式表示出来，在工程的可靠性分析概念有界的实数闭集合称[ , ] { : , x x = x x ∈ R x ≤ x间还是有上下界的，间IX 的下界点， x 是

物理实验,数值仿真

非线性电路中的元器件越来越小，越来越大，使得解析式法的建模方法越来使用范围受限，此外物理实验会受各种客力等等，所以物理实验方法是只适用于简杂电路问题，而数值仿真方法是借助计算通过仿真实验得到数据并进行分析的数值实验得到电路数据，并以这些数据对电和理论分析之间的桥梁，随着计算机软硬重要，已经逐渐成为解决复杂问题的一种验之间的联系如图 7 所示。

【参考文献】