混合槽波导和非线性槽波导结构中的横磁波模式特性的研究

发布时间：2020-07-13 11:00

【摘要】：传统的槽波导(Low index slot waveguide,LISW)能有效地将大部分的光限制在亚波长量级的低折射率中间层,这是由于横向电场分量在中间层边界的不连续性引起的。这种波导能突破了衍射极限,有很好的光学应用前景。基于这种传统的槽波导,我们为了获得更窄模式宽度和全光控制的光波导,分别研究了横磁波(Transverse magnetic,TM)在混合槽波导(hybrid slot waveguide,HSW)和非线性槽波导中的模式特性。我们在LISW的基础上将最外层的低折射率层换成了金属层,以期获得窄模式宽度,这种五层金属/高折射率/低折射率/高折射率/金属对称结构被称为HSW。我们解析地求解了TM波在HSW中的模式特性。根据波导有效折射率的范围,我们一共给出了TM波在HSW中六种可能存在的模式。对应于每一种模式,我们推导了相应的特征方程,并且详细的讨论了每一种模式的截止条件。在此基础上,我们计算得到了波导有效折射率和结构参数的关系。在中间层宽度一定条件下,对比了HSW和LISW的光学限制能力跟高折射率层的宽度的关系,发现在中间层宽度为100 nm,高折射层的宽度小于90 nm时,HSW的光学限制能力远远强于LISW。同样也分析了在高折射率层宽度一定时,混合槽波导的光学限制能力随中间层宽度的变化的关系,它的光学限制能力随中间层的宽度的增加而增强。通过利用金属层替换LISW的最外层,能同时增加波导限光能力和减小波导模式宽度。我们在LISW的基础上考虑了中间层的非线性效应。对于这种五层的非线性槽波导结构,我们用两种方法去计算TM波在非线性槽波导的模式特性,并且分别考虑了非线性为自聚焦和自散焦克尔效应两种情况。对于第一种方法,即雅克比椭圆函数模型(Jacobi elliptic function based model,JEM),我们采用了两个假设条件:(1)中间层非线性响应为各向同性且只与电场的横向分量E_x有关;(2)非线性效应引起的折射率变化不大。在这样的假设条件下,我们完全解析地求解了TM波在非线性槽波导的模式特性,给出五种不同类型的雅克比椭圆函数去表示TM波在非线性槽波导中可能出现的模式。对于每一种模式,推导了其对应的色散方程。同时我们给出了第二种精确的求解方法,即界面模型(Interface model,IM),我们认为中间层非线性响应为各向同性且与总电场强度有关,并且对非线性效应的强度不加限制。对于这种模型,我们用数值的方法去求解非线性槽波导非线性中间层的场分布和色散关系。我们还对比两种模型算得的结果,发现在非线性修正(35)n较小的情况下,两种模型算得的结果吻合得很好。最后对于JEM模型,我们比较了传统线性槽波导和非线性槽波导在非线性效应较弱情况下的磁场强度的场分布。结果表明对于每一种雅克比椭圆函数表达的模式,两种结构的磁场强度分布都完全重合。这也验证了在非线性较弱情况下,JEM模型的可行性。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN252
【图文】：

示意图,槽波导,一维结构

横磁波在混合槽波导和非线性槽1.2 槽波导的研究综述1.2.1 槽波导以及相关平板波导的理论研究传统的波导结构，比如：条形波导[15-16]、光纤波导射效应将光限制在光折射率层传播。由于光的衍射效极限。而槽波导利用横向电场在波导边界的不连续性低折射率层传播。槽波导首次被大多数科研人员关注是在 2004 年，波导几何结构[20]，这种结构的示意图如图 1.1 所示，着中间层的是折射率较高的高折射率硅层，最后两边这种波导为传统槽波导[21-22]。这种波导结构利用横向光限制在在 50nm 宽的低折射率区域中，如图 1.2 所示

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的非线性槽波导[28]，结构如下图1.2所示。这种基于表面波的波导，其波矢远大于光在真空中的波矢。这种波导可以突破光学自身的衍射极限，有很好的应用前景。这篇文章通过对麦克斯韦方程组的求解，利用数值打靶法，研究了波导有效折射率随光强的变化，发现随着光强的增大，波导的模式会出现分离，偶对称模式会随着光强的增大分裂出一种不对称的模式，分析了这种波导的模式稳定性问题。图1.2 非线性槽波导结构图[28]2009 年 Haiping Yin 等人提出了一种基于麦克斯韦方程组，通过广义的第一积分方法去求解 TM 波在半无限非线性层-金属-半无限线性介质这种结构中表面波的模式特性[29]，解析的给出了 TM 波在这种结构的色散方程。并且可以通过数值的方法去求解各个层的场分布，以及这种结构中表面波的截止频率。这篇文章将之前的克尔介质-金属这种结构看成一种特殊情况

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横磁波在混合槽波导和非线性槽波导中的模式特性研究名为雅克比椭圆函数的特殊函数求解了非线性层的非线性波动方程，得到了，并且利用波导的边界条件，解析的给出了 TM 波在这种结构的色散方程，克比椭圆函数模型（Jacobi elliptic function based model，JEM）。在另一种方材料的非线性响应被认为只与所有的电场分量都有关，并且对非线性变化的是一种精确的解法，被称为界面模型（Interface modal，IM）。利用这种方法了在非线性两个边界点的色散方程，结合两个方程，他们最后给出波导模式方程。再利用打靶法，数值的求解了中间非线性层的场分布和色散方程。他种方法下的 TM 波在波导结构中的模式有效折射率和非线性层的折射率平均图。他们发现当非线性层的折射率平均改变值小于 0.1 n 0.1 时，两种方关系图有很好的一致性。当 n 0.1时，非线性层的横向电场分量的平方是分量的平方，即2 2x zE ? E。并且讨论了波导中模式分裂和节点，发现了非线阶模的存在。

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