基于傅里叶模式耦合理论的光纤光栅相位谱分析方法及其应用

发布时间：2020-07-21 19:33

【摘要】：光纤光栅已经广泛应用于光纤通信和传感领域,在全光通信网络和现代光纤传感技术中有重要的作用。随着光纤光栅理论研究的不断深入和制造方法的不断创新,光纤光栅已成为很有发展前景、最具代表性的光纤无源器件,目前主要基于光纤光栅幅值谱特性进行应用。同时,光纤光栅的相位谱对其结构变化极其灵敏,而且与其时延和色散特性密切相关,在高灵敏度传感、射频光子滤波、超快光纤激光色散补偿、微分布式传感以及信号处理等方面都有重要的应用。因此开展光纤光栅相位谱特性的研究具有重要的现实意义和学术参考价值。本文基于傅里叶模式耦合理论研究了光纤布拉格光栅相位谱特性的分析理论,并将该分析理论应用于光纤光栅相位谱的分析以及任意光纤光栅的设计,具体内容包括:(1)说明了光纤光栅相位谱在光纤通信以及传感领域的应用,对比分析了光纤光栅的相位谱分析理论以及设计方法;(2)介绍了光纤布拉格光栅的傅里叶模式耦合理论;基于该傅里叶模式耦合理论阐述了光纤布拉格光栅的相位谱特性和适用于任意光纤布拉格光栅的相位谱通解,得到了几种常见非均匀光纤布拉格光栅的解析解;在上述理论的基础上,提出了逆向设计任意复杂光纤布拉格光栅的设计理论和算法;(3)根据光纤布拉格光栅相位谱的通解和解析解,对相移、变迹、超结构、啁啾等多种非均匀光纤布拉格光栅的相位谱进行了仿真分析,并与用传输矩阵法及多层膜法分析所得的结果进行了对比分析。对比的结果表明基于傅里叶模式耦合理论的相位谱分析方法具有很高的精度、效率和普适性。(4)根据光纤布拉格光栅相位谱的通解,分析计算了多种非均匀光纤布拉格光栅的时延、色散特性,并与传输矩阵法的分析结果进行了对比研究;(5)根据傅里叶模式耦合理论和相位谱特性,建立了光纤光栅的设计理论和算法,可用于设计具有任意光谱的光纤布拉格光栅。设计了具有任意三角形、双三角形、高斯型以及梳状型光谱的光栅,并采用直接傅里叶变换分析法对所设计光纤光栅的响应谱进行了分析验证,验证结果表明所设计的光纤光栅精确地具有所希望的响应谱。
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN253
【图文】：

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重庆理工大学硕士学位论文意折射率微扰幅值的非均匀光栅，传输矩阵法则无法进行分析。4.3 多层模分析法同样地，为了采用不同的方法分析非均匀光纤光栅的光谱特性，Winick 提出了层模分析法[30]，即有效折射率分析法。这种方法起源于 1937 年 Rouard 所提出的薄理论，采用一种较为直观的方法来分析光纤光栅的光谱特性，它是将光纤光栅沿着向分成很多层，每一层的大小要远远小于栅格的周期，这样就可以将每一层的光栅作是折射率相同的均匀光栅，然后通过计算具有不同折射率的介质薄膜的交界面处反射与透射场，然后用其等效反射率和相移来描述薄膜层，在每个分界面的两边的场之间的关系用一个 2*2 的矩阵联系起来，这样整个光栅的结构就能够用连乘的矩进行描述，从而进一步研究其光谱特性[31-34]。

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图 2.1 光纤布拉格光栅中的模式耦合示意图叶模式耦合理论[70-73]，光纤布拉格光栅的耦合方程能够被 mjzsmsmsjkBznzedzdBz ()()别表示正向模和反向模的阶，Bm表示 m 阶本征电场的系系数，随 z 缓慢变化；βm、βs分别是光纤纤芯 m 阶和 s 阶示正向模式与反向模式之间的耦合系数，可以表示为 AsmsErErdAnk (,)(,)200 面积，A 表示整个横截面积，Es、Em分别是被激励 s 阶向电场，r 和θ分别表示柱坐标，n0表示光纤光栅的有效折示真空介电常数。不同模式的模场分布不同，其耦合系数光栅而言，上述式（2.3）的积分能够根据电场的贝塞尔

示意图,变迹,余弦,函数

nz n fzzc ()1()cos0（2 z 的范围为 0-L，δn0表示折射率微扰的幅值，f(z)为变迹函数, Λ表示光栅的是相对于光纤光栅的周期来说变化缓慢的函数，常用的余弦类变迹函数主要数（CA）、升余弦函数（RCA）、汉明函数（HA）以及布莱克曼函数（这些变迹函数的分布如图 2.2 所示，他们能够分别被表示为 LzfzC21( )cos （2 LzfzR2( )0.51cos 1（2 LzfzH2( )0.080.461cos 1（2 LzLzfzB20.081cos212( )0.51cos 1 （2

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