含细小导线电磁兼容环境下的时域有限差分算法研究

发布时间：2020-08-05 06:49

【摘要】：本文研究的主要内容是含细小导线的时域有限差分算法。由于细导线半径极小,我们根据工作波长得出所要划分的网格宽度极大,对于横截面非常小的导线,为了准确地模拟导线,需要一个非常高分辨率的网格,但是具有这种高分辨率网格的FDTD是非常昂贵的计算过程。所以针对这个问题,提出了通过引入导线的“单元内电感模型”,捕获离散化三维空间中存在的细线的影响,将导线与三维体积分开,并且推导出了导线上电流和电荷密度的偏微分方程,然后用FDTD算法同时求解电流和电荷密度的差分方程,大大缩减了计算时间和成本。我们首先介绍了时域有限差分算法基本原理,接着详细推导了含细导线模型算法,提出了针对该算法的新的稳定性条件,对自由空间细导线模型进行了仿真模拟,通过研究我们可以得出不同长度的细导线对不同电磁脉冲的定量耦合特性,将该算法扩展到多导线模型,研究了导线之间的互感效应,分析了产生这些现象的原因,得到了电磁脉冲对细导线耦合的规律,最后将细导线问题扩大到大型电磁系统中建模,研究了细导线和整个环境间的相互影响。我们通过利用CST仿真软件实现了对该模型的模拟仿真,和细导线FDTD算法数值计算结果进行比较,验证了算法的正确性以及计算速度优势。这些计算结果对研究包括诸如闪电在内的各种电磁脉冲对输电线路以及电缆,系统内的导线的影响等电磁兼容相关领域问题有重要意义。
【学位授予单位】：南京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN03
【图文】：

学位论文 第二章 时域有限我们将式（2.1）和（2.2）重新写成如式（2.3）和（2.4）所E1E Ht H1Et Yee 氏元胞法的基础上对上述 Maxwell 方程离散化[45-46]，图 图可知电场E 和磁场H 在空间上交错排列，相隔二分之一元缘，H 分量在元胞的表面，目的是方便进行差分运算。

1 21, ,2 211 12 , ,2 2t i j k t t i j k 1 1 2 2 1 1 1 1 1 , , , , 2 2 2 2 2 n n ny x xH i j k H i j k H x y 1 1, ,2 21 1, ,2 2ti j k i j k 1 1 1 1, , , , , 1, 2 2 2 n n ny x xi j k E i j k E i j k Ex y 为每个元胞赋予电导率和介电常数值时两种不同介质交界面的元胞的边界同样4 个元胞边界的介电常数和电导率值。

121 12 21 1 1( , , ) , , ,( )2 2 2nz z i jkH i j k H x y z n t 时域有限差分格式可以从如下的 Maxwell 方程的积分形式C S SE dl B dS M dSt C S S SH dl D dS E dS J dSt 积分在主网格的一个单元面上计算，线积分在环绕该面元为中心的一个环路积分的例子，以 Hx、Hy为中心的环路积的面积分在辅助网格的一个单元面上计算，线积分在环了以 Ez为“中心”的一个环路积分的例子，以 Ex、Ey为中

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本文编号：2781185